2019七年级数学上册 第3章 3直线、射线、线段

2019七年级数学上册 第3章 3直线、射线、线段

‎3.5.2‎‎ 直线、射线、线段 一、教学目标 ‎1、理解线段、两点间的距离的概念.‎ ‎2、掌握线段的一个事实.‎ ‎3、掌握中点、延长线的概念.‎ ‎4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.‎ 二、课时安排：1课时.‎ 三、教学重点：线段的一个事实和线段中点的概念.‎ 四、教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题.‎ 五、教学过程 ‎（一）导入新课 ‎ 我们在小学已经学过线段，上一节学习了射线和直线，你能说出它们的联系与区别吗？‎ 下面我们继续学习直线、射线、线段.‎ ‎（二）讲授新课 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.‎ 请你观察教室中的物体，其中哪些可以看做线段？‎ 线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”，也可以表示为“线段a”.‎ ‎（三）重难点精讲 直线、射线、线段三者的区别：‎ 4‎ 我们常用刻度尺来度量线段的长，长度单位换算如下：‎ ‎1km‎=‎1000m(即‎1千米=‎1000米)；‎ ‎1m‎=10dm(即‎1米=10分米)；‎ ‎1dm=‎10cm(即1分米=10厘米)；‎ ‎1cm‎=‎10mm(即1厘米=10毫米).‎ 思考：‎ 图3-29中C，D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A，B，C，D中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段，比较一下它们的长短.‎ 同学们思考并讨论.‎ 交流：‎ 在一块长方形的图板上(如图3-30)，一只蚂蚁从点A出发，沿着几条不同的路线向点B爬行.哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论.‎ 在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个事实：‎ 在所有连接两点的线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短.‎ 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离.‎ 思考：‎ 如图3-33，请你先量一量线段AB的长度，然后再线段AB上画一点C，使线段AC=BC.怎样确定点C的位置呢？‎ 同学们思考并交流.‎ 如果点C是线段AB上的一点，并且满足AC=BC，那么点C叫做线段AB的中点.‎ 4‎ 在图3-34中，C是线段AB的中点，那么可以用以下三种方法来表示：‎ ‎(1)AC=BC;‎ ‎(2)AC=AB(或BC=AB);‎ ‎(3)AB=‎2AC(或AB=2BC).‎ 典例：‎ 例、已知：如图3-35，线段AB=10，点C为线段AD的中点，线段AC=4.5,‎ 求：线段DB的长.‎ 解：∵点C为线段AD的中点，AC=4.5，‎ ‎∴AD=2AC=2×4.5=9.‎ ‎∴DB=AB-AD=10-9=1.‎ 跟踪训练：‎ 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，‎ 求：AD的长度.‎ 解：因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm,‎ ‎∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).‎ 答：AD的长度为7.5 cm.‎ 利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.‎ 4‎ 如图3-36，称为延长线段AB，或称为反向延长线段BA；‎ 如图3-37，称为延长线段BA，或称为反向延长线段AB.‎ 图中延长的部分叫做原线段的延长线.‎ ‎（四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．‎ ‎（五）随堂检测 ‎1、如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快地赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是(　　)‎ A．A→C→D→B　　　　　　　B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B ‎2、在长为‎4.8cm的线段AB上，取一点D，使AD＝ AB，C为AB的中点，则CD＝__ __．‎ ‎3、延长线段AB到C点，使BC＝ AB，反向延长AC到D点，使AD＝ AC，则CD＝__ __AB.‎ ‎4、已知线段AB＝‎12 cm，直线AB上有一点C，且BC＝‎6 cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为___________.‎ 六、板书设计 ‎§‎3.5.2‎直线、射线、线段 线段的概念及表示方法：‎ 线段的一个事实及中点的概念：‎ 例、‎ 七、作业布置：课本P133 习题 8、9‎ 八、教学反思 4‎