济南市历下区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

济南市历下区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题

‎ 七年级数学教学质量检测试题 （2019．1）‎ 考试时间120分钟 满分150分 ‎ 第I卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．如果水位升高10m时水位记作+10m，那么水位下降4m时水位记作（　　）‎ A．-6m B．+6m C．-4m D．+4m ‎2．下图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（　 ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．一根头发丝的直径约是0．08毫米，0．08用科学记数法表示是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．下列各式中，运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．为完成下列任务，采用抽样调查较合适的是（　　）‎ A．对乘坐飞机的乘客进行安全检查 数学试题 第15页（共15页）‎ B．调查本班学生的体重 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批灯泡的使用寿命 ‎6．已知是关于x的方程的解，则值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，已知点在线段上，则下列等式：‎ ① ；② ；③ ；④ ‎ 能说明点C是线段AB的中点的等式有( ) ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎ 8．下列各式的运算正确的是（　　 ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．下列说法中正确的有（ ）‎ ‎①是负数、分数、整式 ②绝对值等于本身的数一定是正数 ‎③一个数不是正数就是负数 ④所有有理数都可以用数轴上的点来表示 A．个 B．个 C．个 D．个 ‎10． 在同一平面内，过一点画3条直线，若只考虑小于180º的角，那么可以形成角（ ） ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎11．若，，则= （ ） ‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ A． B． C． D． ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎12．根据图中箭头的指向规律，从到再到，箭头的方向是以下图示中的（　　）‎ ‎…‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题 共102分）‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）‎ ‎13．=___________．‎ ‎14．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这其中的数学原理是________________________________．‎ ‎15．已知与的和是零，则=__________________． ‎ ‎16．如图，八点二十分，时针与分针的夹角是____________度．（所求夹角小于度）‎ ‎17．若成立，且，为正整数，则=___________． ‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎(第16题图) (第18题图) ‎ ‎18．如图，将三个同样的正方形一个顶点重合放置，那么的度数为___________度．‎ 三、解答题（本大题共9题，满分78分）‎ ‎19．(本小题6分)‎ ‎ 解方程：．‎ ‎20．(本小题6分)‎ 先化简，再求值：，其中 ．‎ ‎21．(本小题6分)‎ 已知：，．‎ 求（1）的值；（2）的值．‎ ‎22．（本小题8分）‎ O A B C D E 如图，在直线上取一点，，OD平分，‎ 且，求的度数．‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎（第22题图） ‎ ‎23．(本小题8分)‎ 一家商店出售某种服装，若以标价的折优惠卖出，每件服装可获利元，若以标价的折优惠卖出，每件服装要赔元，则这种服装每件的标价是多少元？‎ ‎24．（本小题10分） ‎ 某校为了解七年级学生跳绳的情况，随机抽取了七年级部分学生进行秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩分段后给出相应等级，且这些测试成绩都在范围内，请根据下列图表中的信息回答问题：‎ ‎ （1）在扇形统计图中，级（所占圆心角为度）所占百分比为____________；‎ ‎ （2）在这次测试中，一共抽取了___________名学生，补全频数直方图；‎ ‎ （3）在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数；‎ ‎（第24题图）‎ 测试等级扇形统计图 测试成绩频数直方图 人数(频数)‎ 成绩/个 B级 A级 D级 C级 A B C ‎25‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ ‎150‎ ‎180‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎40‎ ‎ （4） 若规定秒跳绳测试成绩达到个为合格，请估计历下区七年级近名学生合格的人数．‎ ‎ ‎ 测试成绩等级表 成绩（个/60秒）‎ 等级 ‎（注：表示大于等于同时小于）‎ ‎25．（本小题10分）‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ 如图，由四个相同的矩形组成一个正方形，矩形的宽为，长为．‎ a ‎（第25题图） ‎ ‎（1）用含有，的代数式表示正方形中心空白部分的面积．‎ ‎（2）当时，求出第（1）问中空白部分的面积．‎ ‎26．（本小题12分）‎ 小彬去距家km的火车站接人，返家时为了方便叫了一辆出租车，出租车的收费标准如下表：‎ 里程（千米）‎ 收费（元）‎ 起步费：千米以下（含3千米）‎ 千米以上，每增加1千米 ‎（1）写出乘出租车（是正整数）千米时，所付的车费；‎ ‎（2）小彬身上有元钱，乘出租车回家够不够？请说明理由．‎ ‎27．（本小题12分） ‎ ‎ 已知，线段，是线段的中点，是线段上任意一点，是线段的中点．‎ ‎ （1）当是线段的中点时，求线段的长；‎ ‎（2）当线段时，求线段的长； ‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ B N P M A ‎（3）若点在线段BA的延长线上，求线段与线段的数量关系．‎ ‎ ‎ ‎（第27题图）‎ 附加题（本大题共3个题，共20分， 得分不计入总分．）‎ ‎1．（本小题5分）‎ 已知，求=_______________．‎ ‎2．（本小题5分）‎ 幻方是一种中国传统游戏，要求是：将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等，如图是一个三阶幻方，那么标有的方格中所填的数是______．‎ ‎ ‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎ （附加题第2题图）‎ ‎3．（本小题10分）‎ 如图，点为原点，，为数轴上两点，，且．‎ ‎（1）点，分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后，相距个单位长度？‎ ‎（2）点，以（1）中的速度同时向右运动，点从原点出发以个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得为定值，若存在请求出的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎ ‎ ‎ （附加题第3题图）‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ 历下区2019年七年级质量检测 数 学 试 题 答 案 一、选择题 CBCBD BCCBC AA 二、填空题 ‎ 13. 14.两点确定一条直线（经过两点有且只有一条直线） 15. ‎ ‎ 16. 17. 18. ‎ 三.解答题 ‎19． （1） ‎ ‎ ……………2分 ‎ ……………3分 ‎ ……………4分 ‎ ‎ ……………6分 ‎20. ‎ ‎ = … …………2分 ‎ = ……………3分 ‎= ……………4分 ‎ 当时， ‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ 原式=‎ ‎= … …………5分 ‎= ……………6分 ‎21． （1）=‎ ‎= ……………………2分 ‎= ……………………3分 答：的值是 ‎ ‎ （2）= ‎ ‎ = ……………………5分 ‎ ‎ = ……………………6分 答：的值是 ‎ O A B C D E ‎22. ‎ ‎ ‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎ ‎ ‎23 解：设这种服装每件的标价是x元 … …1分 ‎ ‎ ‎ ‎ 答：这种服装每件的标价是150元 …………… …8分 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎24.（1）25% ………………1分 ‎ ‎ ‎（2） 100， ………………2分 频数15（图略） ………………3分 ‎ ‎ ‎ （3）100-40-20-25=15（人） ………4分 ‎ ‎ 15÷100=15% ………5分 ‎ 15%×360=54（度） ………6分 答：级对应的圆心角的度数是54度 ‎（4）由题意知A，B级都是合格的 ………7分 ‎40+25=60 ………8分 ‎65÷100=65% … ……9分 ‎65%×8000=5200（人） ………10分 ‎ 答：估计历下区七年级近8000名学生中有5200人合格 ‎ ‎25.（1）‎ ‎ ‎ 答：正方形中心空白部分的面积为 ‎ （2）‎ 当时 8分 ‎ ‎ ‎ 答：空白部分的面积为25‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎ ‎ ‎26.（1）‎ ‎ ………2分 ‎ ………4分 ‎ = ………5分 答：三千米以内时车费9元，超过三千米时车费为元 …6分 ‎（2）够用 ………7分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12<13, 所以13元足够打车回家 ………………………………12分 ‎ ‎27.（1）：‎ ‎ 答：线段NB的长度为7.5 ‎ ‎ ‎ ‎（2）‎ 数学试题 第15页（共15页）‎ ‎ 答：线段NB的长度为5.5或者4.5‎ ‎ （3）‎ ‎ ‎ P B M N A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答：线段和线段的数量关系是PA=2MN 选做题 1、 ‎ ………………5分 数学试题 第15页（共15页）‎ 1、 ‎ ………………5分 2、 ‎（1）解：设x秒后A，B相距个单位长度 ………………1分 ‎ ………………3分 ‎ ………………5分 答：‎ ‎（2）因为，且 ‎ 所以OA=8，OB=4 ………………6分 所以A点是-8，B点是4 ………………7分 设时间为t ‎ 则AP=4t-（-8+3t）=t+8，OB=4+2t，OP=4t ………………8分 所以 ………………9分 所以当7-4m=0时，和t无关，这时，定值为32………………10分 答：当时，为定值32‎ 数学试题 第15页（共15页）‎