2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

‎5.3　一元一次方程的解法 第1课时　移项、去括号解一元一次方程 知识点1　移项解一元一次方程 ‎1．解方程x－2＝x时，移项，得________________，合并同类项，得__________，解得x＝________．‎ ‎2．下列通过移项将方程变形，错误的是(　　)‎ A．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝－4＋3‎ B．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7‎ C．由5y－2＝－6，得5y＝－6＋2‎ D．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3‎ ‎3．解方程4x－2＝3－x的顺序是(　　)‎ ‎①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③两边同除以5，得x＝1.‎ A．①②③ B．③②①‎ C．②①③ D．③①②‎ ‎4. 方程2－3x＝4－2x的解是(　　)‎ A．x＝1 B．x＝－2‎ C．x＝2 D．x＝－1‎ 9‎ ‎5．解下列方程：‎ ‎(1)5x＝4x＋3; (2)5x－6＝3x＋2；‎ ‎(3)10＋9x＝9＋10x.‎ 知识点2　去括号解一元一次方程 ‎6．填空：4x＋2(1－x)＝4.‎ 解：去括号，得________________________．‎ 移项，得________________________________．‎ 合并同类项，得______________________．‎ 系数化为1，得________________________．‎ ‎7．解方程3－5(x＋2)＝x，去括号正确的是(　　)‎ A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x 9‎ C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x ‎8．2017·富阳月考解方程4(x－1)－x＝2(x＋)的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④两边同除以3，得x＝.其中开始出现错误的一步是(　　)‎ A．① B．② C．③ D．④‎ ‎9．已知5x＋3与－3x＋5的值互为相反数，则x＝________．‎ ‎10．解下列方程：‎ ‎(1)2017·武汉4x－3＝2(x－1)；‎ ‎(2)4－3(2－x)＝5x；‎ ‎(3)2017·萧山区月考8－2x＝2(2x＋1)．‎ 9‎ ‎ ‎ ‎11．若关于x的方程2(x＋a)－4＝0的解是x＝－2，则a等于(　　)‎ A．－8　　　B．‎0　‎　　C．2　　　D．8‎ ‎12．2017·中山期末王林同学在解关于x的方程‎3m＋2x＝4时，不小心将＋2x看作了－2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是(　　)‎ A．x＝2 B．x＝－1‎ C．x＝ D．x＝5‎ ‎13．已知代数式2(‎3m－5)比‎2m－4的值大6，则m＝________．‎ ‎14．解下列方程：‎ ‎(1)2(2x－1)＝2(1＋x)＋3(x＋3)；‎ ‎(2)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)；‎ 9‎ ‎(3)x－2[4x－3(x－1)]＝5(x－1)．‎ ‎15．若方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)的解比关于x的方程ax－5＝‎3a的解小1，求a的值．‎ 9‎ ‎ ‎ ‎16．2017·扬州月考阅读下列解方程的过程，再解答问题．‎ 解方程：|x－1|＝2.‎ 当x－1＜0，即x＜1时，原方程可化为－(x－1)＝2，解得x＝－1；‎ 当x－1≥0，即x≥1时，原方程可化为x－1＝2，解得x＝3.‎ 综上所述，方程|x－1|＝2的解为x＝－1或x＝3.‎ ‎(1)解方程：|2x＋3|＝8；‎ ‎(2)解方程：|2x＋3|－|x－1|＝1；‎ ‎(3)解方程：|x－3|－3|x＋2|＝x－9.‎ 9‎ 详解详析 ‎1.x－x＝2　－x＝2　－4　2.A　3.C ‎4．B　[解析] 移项，得－3x＋2x＝4－2，合并同类项，得－x＝2，系数化为1，得x＝－2.故选B.‎ ‎5．解：(1)移项，得5x－4x＝3，∴x＝3.‎ ‎(2)移项，得5x－3x＝8，∴x＝4.‎ ‎(3)移项，得9x－10x＝9－10.‎ 合并同类项，得－x＝－1.∴x＝1.‎ ‎6．4x＋2－2x＝4　4x－2x＝4－2　2x＝2　x＝1‎ ‎7．B ‎8．B　[解析] 4(x－1)－x＝2，‎ 去括号，得4x－4－x＝2x＋1.‎ 移项，得4x－x－2x＝4＋1.‎ 合并同类项，得x＝5.‎ 开始出现错误的一步是②.‎ ‎9．－4　[解析] 由题意知(5x＋3)＋(－3x＋5)＝0，解得x＝－4.‎ ‎10．解：(1)去括号，得4x－3＝2x－2.‎ 移项，得4x－2x＝3－2.‎ 合并同类项，得2x＝1.‎ 两边同除以2，得x＝.‎ ‎(2)去括号，得4－6＋3x＝5x.‎ 移项、合并同类项，得2x＝－2.‎ 两边同除以2，得x＝－1.‎ 9‎ ‎(3)去括号，得8－2x＝4x＋2.‎ 移项、合并同类项，得－6x＝－6.‎ 两边同除以－6，得x＝1.‎ ‎11． D ‎12．B　[解析] 把x＝1代入方程‎3m－2x＝4，得‎3m－2＝4，解得m＝2，则正确的方程为6＋2x＝4，解得x＝－1.‎ ‎13．3‎ ‎14．解：(1)去括号，得4x－2＝2＋2x＋3x＋9.‎ 移项，得2x＋3x－4x＝－2－2－9.‎ 合并同类项，得x＝－13.‎ ‎(2)去括号，得2y＋4－12y＋3＝9－9y.‎ 移项，得2y－12y＋9y＝9－4－3.‎ 合并同类项，得－y＝2，‎ ‎∴y＝－2.‎ ‎(3)去括号，得x－8x＋6x－6＝5x－5.‎ 移项，得x－8x＋6x－5x＝－5＋6.‎ 合并同类项，得－6x＝1.‎ 两边同除以－6，得x＝－.‎ ‎15．解：将方程4x＝3(x－1)－4(x＋3)去括号，得4x＝3x－3－4x－12，‎ 移项、合并同类项，得5x＝－15，‎ ‎∴x＝－3，‎ ‎∴关于x的方程ax－5＝‎3a的解是x＝－2.‎ 把x＝－2代入ax－5＝‎3a，得－‎2a－5＝‎3a，‎ 移项、合并同类项，得‎5a＝－5，‎ ‎∴a＝－1.‎ 9‎ ‎16．解：(1)当2x＋3＜0，即x＜－时，原方程可化为－(2x＋3)＝8，解得x＝－；‎ 当2x＋3≥0，即x≥－时，原方程可化为2x＋3＝8，解得x＝.‎ 综上所述，方程|2x＋3|＝8的解为x＝－或x＝.‎ ‎(2)当x＜－时，原方程可化为－2x－3－(1－x)＝1，解得x＝－5；‎ 当－≤x＜1时，原方程可化为2x＋3－(1－x)＝1，解得x＝－；‎ 当x≥1时，原方程可化为2x＋3－(x－1)＝1，解得x＝－3(不符合题意，舍去)．‎ 综上所述，方程|2x＋3|－|x－1|＝1的解为x＝－5或x＝－.‎ ‎(3)当x＜－2时，原方程可化为3－x－3(－x－2)＝x－9，解得x＝－18；‎ 当－2≤x＜3时，原方程可化为3－x－3(x＋2)＝x－9，解得x＝；‎ 当x≥3时，原方程可化为x－3－3(x＋2)＝x－9，解得x＝0(不符合题意，舍去)．‎ 综上所述，方程|x－3|－3|x＋2|＝x－9的解为x＝－18或x＝.‎ 9‎