七年级上册青岛版数学教案7-3 一元一次方程的解法

七年级上册青岛版数学教案7-3 一元一次方程的解法

1 7.3 一元一次方程的解法 教学目标 1.了解等式的基本性质在解方程中的作用. 2.会解一元一次方程，并经历和体会解方程中的“转化”的过程和思想. 3.了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确灵活应用. 教学重难点 【教学重点】 会利用等式的性质解方程. 【教学难点】 正确灵活解方程. 课前准备 课件 教学过程 教学环节 教 材 处 理 一、自主 探究 二、合作 交流 一、导入新课： 这一节课我们来学习如何利用等式的性质来解一元一次方程. 二、新知学习： (一)移项 1.自学要求：请认真看课本第 165 页至 166 页例 1 前面的内容，并 明确两个问题： ①什么是方程的移项？ ②方程的移项与等式的基本性质有什么关系？ 2.自学检测： （1）把方程中的某一项_________后，从方程的一边________另 一边，这种变形叫做移项. （2）对比下列的变形，并体会其不同之处 对方程 3x-4=1 求解 运用等式的基本性质： 3x–4+4=1+4 ( ) 3x = 5 ( ) x = 3 5 ( ) 运用移项： 3x=1+4 ( ) 3x=5 ( ) x= 3 5 ( ) 3.练习 2 三、有效 训练 四、课堂 小结 五、当堂 检测 六、课后 延伸 把下列的方程中的含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到 另一边： （1）2=x+3 （2）5y+2=3y+8 （3）4x–3=0 你得到了什么结论： ___________________________________________. （二）一元一次方程的解法 1.自学要求：请认真阅读课本第 166 页例 1 至 169 页例 6 的解答 过程，注意每一种方程的解题步骤和方法. 2.对应训练 （1）解方程的最根本目的是____________，也就是把未知数的 ___________化为 1. （2）请说出下列方程的第一步的解题步骤和依据 ① x–3=12 ② -3y=-15 ③ 11x+3=5(2x+1) ④ 13 2 2 3   xx （3）纵观所有的例题可以看出，本节主要体现了___________的 数学思想和方法. （4）解一元一次方程的基本步骤为_______、_______、_______、 ______、________. 小 结 ： ____________________________________________________. 【精练反馈】 基础部分 1. 解方程中，移项的依据是（ ） Ａ.加法交换律 Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是 2.解下列方程 ①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________. ③3x-4=-1,x=________. 3.已知关于 x 的方程 ax+4=0 的解是 x=-2,则 a=________. 4.以 x=1 为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一 个方程即可） 5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从 x＋5＝7，得到 x＝7＋5 （2）从 5x＝2x－4，得到 5x－2x＝4 （3）从 8＋x＝－2x－1 到 x＋2x＝－1－8 通过第 5 题告诉我们，“移项”要注意什么？ 能力提高部分 6.解方程： （1）3x=12+2x； （2）-6x-7=-7x+1 （3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4） x4 3 5 2x  3 7.已知 y1=4x+8,y2=3x–7 （1） 当 x 取何值时，y1=y2? （2） 当 x 取何值时，y1 与 y2 互为相反数？ 8．小李在解方程5 13a x  (x 为未知数)时，误将 x 看作 x ，得方 程的解为 2x   ，则原方程的解为（ ） A. 3x   B. 0x  C. 2x  D. 1x  9 ． 对 于 有 理 数 , , ,a b c d ， 规 定 一 种 运 算 a b ad bcc d   ， 如 1 0 1 ( 2) 0 2 22 2        ，那么当 2 4 25(3 ) 5x   时，则 x 等于 （ ） A. 3 4  B. 27 4 C. 23 4  D. 13 4  10.小强的练习册上有一道方程题，其中一个数被墨汁涂染了，变成了 332 1 3 1       xxx ，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为 5。 请你帮他把被墨汁涂染的数字求出来，并写出计算过程.