2019七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一）期末练习2（无答案）（新版）苏科版

2019七年级数学上册 第六章 平面图形的认识（一）期末练习2（无答案）（新版）苏科版

平面图形认识2‎ ‎21. 叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．‎ ‎ 定理：_________．‎ ‎ 已知：△ABC．求证：∠A +∠B+∠C=180°．‎ 证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．‎ ‎∴∠1=∠A(__________)，‎ ‎∠2=∠B( _____________)，‎ ‎∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，‎ ‎ ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．‎ ‎22. 如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．‎ ‎ (1)求∠DAE的度数；‎ ‎ (2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?‎ 若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．‎ ‎23. 请将下列证明过程补充完整：‎ 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．‎ 求证：∠AFG=∠G．‎ 证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），‎ 又∵　　　　　　（平角的定义），‎ ‎∴∠GED=∠ADC（等式的性质），‎ ‎∴AD∥GE（　　　　　　），‎ ‎∴∠AFG=∠BAD（　　　　　　），‎ 且∠G=∠CAD（　　　　　　），‎ ‎∵AD是△ABC的角平分线（已知），∴　　　　　　（角平分线的定义），∴∠AFG=∠G．‎ ‎24. △ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y．‎ 2‎ ‎（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由．‎ ‎（2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G=　　　　　　．（用x、y表示）‎ ‎25. 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．‎ ‎ (1) 把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明 BC∥DF；‎ ‎(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索 ‎∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；‎ ‎ (3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是 ▲ ．‎ ‎(直接写出结论)‎ ‎26. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，‎ ‎ (1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；‎ ‎ (2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．‎ 2‎