(暑假一日一练)2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线5

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(暑假一日一练)2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线5

‎5.4 平移 学校:___________姓名:___________班级:___________‎ 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.下列图形中,哪个可以通过如图平移得到(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图所示,四幅汽车标志设计中,能通过平移得到的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎?”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在以下现象中,属于平移的是(  )‎ ‎①在挡秋千的小朋友 ‎②电梯上升过程 ‎③宇宙中行星的运动 ‎④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.‎ A.①② B.②④ C.②③ D.③④‎ ‎5.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=‎50米,宽BC=‎25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为‎1米,那小明沿着小路的中间,从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(  )‎ 12‎ A.‎100米 B.‎99米 C.‎98米 D.‎‎74米 ‎6.下列生活中的各个现象,属于平移变换现象的是(  )‎ A.拉开抽屉 B.用放大镜看文字 C.时钟上分针的运动 D.你和平面镜中的像 ‎7.如图,大矩形长是10厘米,宽是8厘米,阴影部分宽为2厘米,则空白部分面积是(  )‎ A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米 ‎8.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于(  )‎ A.2 B.‎3 ‎C. D.‎ ‎9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长是(  )‎ A.8 B.‎10 ‎C.12 D.16‎ ‎10.如图,△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的,AE、BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是(  )‎ 12‎ A.43° B.44° C.45° D.46°‎ ‎11.如图,将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF,已知BC=a,CA=b,FA=b;则四边形DEBA的面积等于(  )‎ A. ab B. ab C. ab D.ab ‎12.如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共5小题)‎ ‎13.如图,直角三角形ABC的周长为2018,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为   .‎ ‎14.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3=   °.‎ 12‎ ‎15.如图,把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF,重叠部分的面积是△ABC面积的,则BC=   .‎ ‎16.如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠AOC=60°,CE是由AB平移所得,AC与BD不平行,则AC+BD与AB的大小关系是:AC+BD   AB.(填“>”“<”或“=”)‎ ‎17.如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共3小题)‎ ‎18.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,DE交AC于点G,若BC=2,△GEC的面积是△ABC面积的一半,求△ABC平移的距离.‎ 12‎ ‎19.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).‎ ‎(1)△ABC的面积是   .‎ ‎(2)在图中画出△ABC向下平移2个单位,向右平移5个单位后的△A1B1C1.‎ ‎(3)写出点A1,B1,C1的坐标.‎ ‎20.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图.‎ ‎(1)分别写出下列各点的坐标:A′   ; B′   ;C′   ;‎ ‎(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到?   .‎ ‎(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为   ;‎ ‎(4)求△ABC的面积.‎ ‎ ‎ 12‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.‎ 解:A、没有改变图形的形状,对应线段平行且相等,符合题意,故此选项正确;‎ B、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误;‎ C、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误;‎ D、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎2.‎ 解:根据平移的定义可知,只有A选项是由一个圆作为基本图形,经过平移得到.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎3.‎ 解:A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;‎ B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误 C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误;‎ D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎4.‎ 解:①在挡秋千的小朋友,不是平移;‎ ‎②电梯上升过程,是平移;‎ ‎③宇宙中行星的运动,不是平移;‎ ‎④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移;‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎5.‎ 12‎ 解:利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析,横向距离等于AB,纵向距离等于(AD﹣1)×2,‎ 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD,长AB=50米,宽BC=25米,为50+(25﹣1)×2=98米,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎6.‎ 解:A、是平移;‎ B、大小发生变化,不是平移;‎ C、是旋转;‎ D、你和平面镜中的像不是平移,是轴对称.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎7.‎ 解:把阴影部分平移后如图,‎ 空白部分面积=(10﹣2)(8﹣2)=48(cm2).‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎8.‎ 解:如图,‎ ‎∵S△ABC=9、S△A′EF=4,且AD为BC边的中线,‎ 12‎ ‎∴S△A′DE=S△A′EF=2,S△ABD=S△ABC=,‎ ‎∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',‎ ‎∴A′E∥AB,‎ ‎∴△DA′E∽△DAB,‎ 则()2=,即()2=,‎ 解得A′D=2或A′D=﹣(舍),‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎9.‎ 解:根据题意,将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,‎ ‎∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;‎ 又∵AB+BC+AC=8,‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎10.‎ 解:∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的,‎ ‎∴DE∥BC,∠BFD=∠AED,‎ ‎∴∠AED=∠C ‎∴∠C=∠BFD=45°,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎11.‎ 解:由题意可得:FD=CA=b,BC=EF=a ‎∴,‎ ‎∴四边形DEBA的面积等于AD•EF=,‎ 故选:C.‎ 12‎ ‎ ‎ ‎12.‎ 解:A、△DEF由△ABC平移而成,故本选项正确;‎ B、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误;‎ C、△DEF由△ABC旋转而成,故本选项错误;‎ D、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ 二.填空题(共5小题)‎ ‎13.‎ 解:利用平移的性质可得出,‎ 这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018,‎ 故答案为:2018.‎ ‎ ‎ ‎14.‎ 解:延长直线,如图:,‎ ‎∵直线a平移后得到直线b,‎ ‎∴a∥b,‎ ‎∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°,‎ ‎∵∠2=∠4+∠5,‎ ‎∵∠3=∠4,‎ ‎∴∠2﹣∠3=∠5=110°,‎ 故答案为:110.‎ ‎ ‎ ‎15.‎ 12‎ 解:∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置,‎ ‎∴AC∥DF,‎ ‎∴△ABC∽△DBG,‎ ‎∴=()2=,‎ ‎∴BC:EC=2:1,‎ ‎∵把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF,‎ ‎∴BE=1,‎ ‎∴EC=1,‎ ‎∴BC=2.‎ 故答案为:2.‎ ‎ ‎ ‎16.‎ 解:由平移的性质知,AB与CE平行且相等,‎ 所以四边形ACEB是平行四边形,BE=AC,‎ 当B、D、E不共线时,‎ ‎∵AB∥CE,∠DCE=∠AOC=60°,‎ ‎∵AB=CE,AB=CD,‎ ‎∴CE=CD,‎ ‎∴△CED是等边三角形,‎ ‎∴DE=AB,‎ 根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB,‎ 即AC+BD>AB.‎ 当D、B、E共线时,AC+BD=AB,‎ ‎∵AC和BD不平行,‎ ‎∴D、B、E不能共线.‎ 故答案为:>.‎ ‎ ‎ ‎17.‎ 解:∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,‎ 12‎ ‎∴AD=BE=2,各等边三角形的边长均为3.‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共3小题)‎ ‎18.‎ 解:由平移的性质可知:‎ DE∥AB,‎ 则△GEC∽△ABC,‎ 故==()2,‎ 则=,‎ ‎∵BC=2,‎ ‎∴BE=2﹣.‎ ‎ ‎ ‎19.‎ 解:(1)△ABC的面积是:×3×5=7.5;‎ ‎(2)如图所示:△A1B1C1,即为所求;‎ ‎(3)点A1,B1,C1的坐标分别为:A1(4,3),B1(4,﹣2),C1(1,1).‎ 故答案为:7.5.‎ ‎ ‎ ‎20.‎ 12‎ 解:(1)A′(﹣3,1); B′(﹣2,﹣2);C′(﹣1,﹣1);‎ ‎(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;‎ 或:先向下平移2个单位,再向左平移4个单位;‎ ‎(3)P′(a﹣4,b﹣2);‎ ‎(4)△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2‎ ‎=6﹣1.5﹣0.5﹣2‎ ‎=2.‎ 故答案为:(1)(﹣3,1),(﹣2,﹣2),(﹣1,﹣1);(2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位;(3)(a﹣4,b﹣2).‎ ‎ ‎ 12‎
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