（暑假一日一练）2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线5

（暑假一日一练）2020年七年级数学下册第五章相交线与平行线5

‎5.4 平移 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．下列图形中，哪个可以通过如图平移得到（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在以下现象中，属于平移的是（　　）‎ ‎①在挡秋千的小朋友 ‎②电梯上升过程 ‎③宇宙中行星的运动 ‎④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．‎ A．①② B．②④ C．②③ D．③④‎ ‎5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=‎50米，宽BC=‎25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为‎1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）‎ 12‎ A．‎100米 B．‎99米 C．‎98米 D．‎‎74米 ‎6．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（　　）‎ A．拉开抽屉 B．用放大镜看文字 C．时钟上分针的运动 D．你和平面镜中的像 ‎7．如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（　　）‎ A．36平方厘米 B．40平方厘米 C．32平方厘米 D．48平方厘米 ‎8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）‎ A．2 B．‎3 ‎C． D．‎ ‎9．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（　　）‎ A．8 B．‎10 ‎C．12 D．16‎ ‎10．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是（　　）‎ 12‎ A．43° B．44° C．45° D．46°‎ ‎11．如图，将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，FA=b；则四边形DEBA的面积等于（　　）‎ A． ab B． ab C． ab D．ab ‎12．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎13．如图，直角三角形ABC的周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为　 　．‎ ‎14．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3=　 　°．‎ 12‎ ‎15．如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=　 　．‎ ‎16．如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD　 　AB．（填“＞”“＜”或“=”）‎ ‎17．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎18．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G，若BC=2，△GEC的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．‎ 12‎ ‎19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．‎ ‎（1）△ABC的面积是　 　．‎ ‎（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．‎ ‎（3）写出点A1，B1，C1的坐标．‎ ‎20．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．‎ ‎（1）分别写出下列各点的坐标：A′　 　； B′　 　；C′　 　；‎ ‎（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？　 　．‎ ‎（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　；‎ ‎（4）求△ABC的面积．‎ ‎　‎ 12‎ ‎ ‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ 解：A、没有改变图形的形状，对应线段平行且相等，符合题意，故此选项正确；‎ B、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；‎ C、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误；‎ D、对应线段不平行，不符合平移的定义，不符合题意，故此选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；‎ B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误 C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；‎ D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：①在挡秋千的小朋友，不是平移；‎ ‎②电梯上升过程，是平移；‎ ‎③宇宙中行星的运动，不是平移；‎ ‎④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 12‎ 解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，‎ 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：A、是平移；‎ B、大小发生变化，不是平移；‎ C、是旋转；‎ D、你和平面镜中的像不是平移，是轴对称．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：把阴影部分平移后如图，‎ 空白部分面积=（10﹣2）（8﹣2）=48（cm2）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：如图，‎ ‎∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，‎ 12‎ ‎∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，‎ ‎∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，‎ ‎∴A′E∥AB，‎ ‎∴△DA′E∽△DAB，‎ 则（）2=，即（）2=，‎ 解得A′D=2或A′D=﹣（舍），‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．‎ 解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，‎ ‎∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；‎ 又∵AB+BC+AC=8，‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．‎ 解：∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，‎ ‎∴DE∥BC，∠BFD=∠AED，‎ ‎∴∠AED=∠C ‎∴∠C=∠BFD=45°，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ 解：由题意可得：FD=CA=b，BC=EF=a ‎∴，‎ ‎∴四边形DEBA的面积等于AD•EF=，‎ 故选：C．‎ 12‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；‎ B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；‎ C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；‎ D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二．填空题（共5小题）‎ ‎13．‎ 解：利用平移的性质可得出，‎ 这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2018，‎ 故答案为：2018．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：延长直线，如图：，‎ ‎∵直线a平移后得到直线b，‎ ‎∴a∥b，‎ ‎∴∠5=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，‎ ‎∵∠2=∠4+∠5，‎ ‎∵∠3=∠4，‎ ‎∴∠2﹣∠3=∠5=110°，‎ 故答案为：110．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 12‎ 解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，‎ ‎∴AC∥DF，‎ ‎∴△ABC∽△DBG，‎ ‎∴=（）2=，‎ ‎∴BC：EC=2：1，‎ ‎∵把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，‎ ‎∴BE=1，‎ ‎∴EC=1，‎ ‎∴BC=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎16．‎ 解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，‎ 所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，‎ 当B、D、E不共线时，‎ ‎∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，‎ ‎∵AB=CE，AB=CD，‎ ‎∴CE=CD，‎ ‎∴△CED是等边三角形，‎ ‎∴DE=AB，‎ 根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，‎ 即AC+BD＞AB．‎ 当D、B、E共线时，AC+BD=AB，‎ ‎∵AC和BD不平行，‎ ‎∴D、B、E不能共线．‎ 故答案为：＞．‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，‎ 12‎ ‎∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为3．‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=13．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题）‎ ‎18．‎ 解：由平移的性质可知：‎ DE∥AB，‎ 则△GEC∽△ABC，‎ 故==（）2，‎ 则=，‎ ‎∵BC=2，‎ ‎∴BE=2﹣．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 解：（1）△ABC的面积是：×3×5=7.5；‎ ‎（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；‎ ‎（3）点A1，B1，C1的坐标分别为：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．‎ 故答案为：7.5．‎ ‎　‎ ‎20．‎ 12‎ 解：（1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；‎ ‎（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；‎ 或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；‎ ‎（3）P′（a﹣4，b﹣2）；‎ ‎（4）△ABC的面积=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2‎ ‎=6﹣1.5﹣0.5﹣2‎ ‎=2．‎ 故答案为：（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）（a﹣4，b﹣2）．‎ ‎　‎ 12‎