北京课改版数学七上第1章《有理数》单元测试

北京课改版数学七上第1章《有理数》单元测试

第一章有理数单元测试 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如果零上 6℃记作+6℃，那么零下 4℃记作（ ） A. － 4 B. 4 C. － 4℃ D. 4℃ 2.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( ) A. 0 B. 2 C. － 3 D. －1.2 3.-5+（-2）×（-7）=（ ） A. 9 B. 3 C. 10 D. 0 4.（2015•随州）在﹣1，﹣2，0，1 四个数中最小的数是（ ） A. ﹣ 1 B. -2 C. 0 D. -1 5.在数轴上，与表示数﹣5 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ） A. -3 B. -7 C. ±3 D. ﹣3 或 ﹣7 6.﹣2015 的相反数是（ ） A. 2015 B. ​ C. - ​ D. -2015 7.﹣32 的值为（ ） A. 9 B. -9 C. -6 D. 6 8.从﹣3，﹣1，1，5，6 五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为 a，最小值为 b， 则 的值为（ ） A. - B. -2 C. - D. - 10 9.计算（﹣2 ）×（﹣3 ）×（﹣1）的结果是（ ） A. -6 B. -5 C. -8 D. 6 10.计算：（﹣ ）×2=（ ） A. ﹣ 1 B. 1 C. 4 D. ﹣4 二.填空题（共 8 题；共 24 分） 11.－6+0－10=________ 12.比较大小：﹣ ________﹣ （填“＞”或“＜”） 13.﹣2016 的相反数是________ ． 14.﹣2.5 的相反数是________ 15.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则 月球表面昼夜的温差为________℃． 16.下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第 1 个图案由 4 个“ ”组成，第 2 个图案由 7 个“ ”组成，第 3 个图案由 10 个“ ”组成，则第 2016 个图案中由________ 个“ ”组成． 17.﹣2，3，﹣4，﹣5，6 这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________． 18.把算式﹣2+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（+9）写成省略加号和的形式：________． 三.解答题（共 6 题；共 36 分） 19.已知 a、b 互为相反数（a≠0），c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x2﹣（a+b+cd） x- +（a+b）2010﹣（﹣cd）2009 的值． 20.化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]} 21.计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31） 22.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等， 实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少 的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆﹣1+3 ﹣2+4 +7﹣5﹣10 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 23.在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣ ，0， ，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来 24.画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜” 连接起来． 答案解析 一.单选题 1.【答案】C 【考点】正数和负数 【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】“正”和“负”相对， ∴如果零上 6℃记作+6℃， 那么零下 4℃记作-4℃， 故选 C． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相 反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2.【答案】C 【考点】正数和负数 【解析】【分析】先在这些数 0，2，-3，-1.2 中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数 中再找出属于负整数的数即可． 【解答】在这些数 0，2，-3，-1.2 中，属于负数的有-3，-1.2， 则属于负整数的是-3； 故选 C． 【点评】此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于 负整数的数即可 3.【答案】A 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】根据有理数的加法法则和乘法法则可得到：-5+（-2）×（-7）=-5+14=9 【分析】考查有理数的加法和乘法混合运算 4.【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 1＞0＞﹣1＞﹣2， 故选：B． 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 5.【答案】D 【考点】数轴 【解析】【解答】解：数轴上距离表示﹣5 的点有 2 个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7 或﹣ 5+2=﹣3． 故选：D． 【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5 点的左边，一个在﹣5 点的右边，且都到﹣5 点 的距离都等于 2，得出算式﹣5﹣2 和﹣5+2，求出即可． 6.【答案】A 【考点】相反数 【解析】【解答】解：﹣2015 的相反数是 2015， 故选：A． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 7.【答案】B 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：原式=﹣9． 故选 B． 【分析】原式变形两个 3 乘积的相反数，即可得到结果． 8.【答案】A 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：最大值为 5×6=30，最小值为﹣3×6=﹣18． ∴ 故选：A． 【分析】先确定积的最大值和最小值，然后再代入计算即可． 9.【答案】C 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：（﹣2 ）×（﹣3 ）×（﹣1） =﹣ × ×1 =﹣8 ． 故选 C． 【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数 决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算即可．注意乘法要 将带分数化为假分数后再计算． 10.【答案】A 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式=﹣1， 故选 A 【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果． 二.填空题 11.【答案】－16 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】原式=－6+（－10）=-16 【分析】考查有理数的加减混合运算 12.【答案】> 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵ ＜ ， ∴﹣ ＞﹣ ​ ； 故答案为：＞． 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可． 13.【答案】2016 【考点】相反数 【解析】【解答】解：﹣2016 的相反数是 2016． 故答案为：2016．． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 14.【答案】2.5 【考点】相反数 【解析】【解答】解：﹣2.5 的相反数是 2.5； 故答案是：2.5． 【分析】根据相反数的概念解答即可． 15.【答案】310 【考点】正数和负数 【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃， 所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃． 故答案为：310℃． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 16.【答案】6049 【考点】有理数的混合运算 【解析】【解答】解：第 1 个图案中四边形有：4=1+3 个； 第 2 个图案中四边形有：7=1+2×3 个； 第 3 个图案中四边形有：10=1+3×3 个； … 故第 2016 个图形中四边形有：1+2016×3=6049． 故答案为：6049． 【分析】把图案分成两部分，左边的一个不变，每向后一个图案相应增加 3 个小四边形，根 据此规律找出第 n 个图形中四边形个数的关系式即可． 17.【答案】20 【考点】有理数大小比较，有理数的乘法 【解析】【解答】解：积最大是：（﹣4）×（﹣5）=20． 故答案为：20． 【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定选择绝对值较大的两个同号数相乘并计 算． 18.【答案】 ﹣2﹣5+7﹣9 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式=﹣2﹣5+7﹣9， 故答案为：﹣2﹣5+7﹣9． 【分析】根据去括号法则、有理数的加减混合运算法则解答． 三.解答题 19.【答案】解：由题意可得：a+b=0， =﹣1，cd=1；|x|=2，则 x=±2，x2=4． 当 x=2 时，原式=4﹣1×2+3+0+1=6； 当 x=﹣2 时，原式=4﹣1×（﹣2）+3+0+1=10． 故 x2﹣（a+b+cd）x- +（a+b）2010﹣（﹣cd）2009 的值为 6 或 10． 【考点】倒数 【解析】【分析】a，b 互为相反数，则 a+b=0， =﹣1；c，d 互为倒数，则 cd=1；x 的绝对 值为 2，则 x=±2，x2=4．可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值． 20.【答案】解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5． 【考点】相反数 【解析】【分析】利用相反数及绝对值定义求解即可． 21.【答案】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39 =0+0+39 =39． 【考点】有理数的加法 【解析】【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可． 22.【答案】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）； （2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）， 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆； （2）本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了 4 辆． 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 23.【答案】解：将各数表示在数轴上，如图所示： 则﹣3＜﹣2＜﹣ ＜0＜+1.5＜ 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可． 24.【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ， 把各数表示在数轴上， 如下图所示： 所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3） 【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较 【解析】【分析】先化简﹣12 ， ﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜” 连接各数.