浙教版数学七年级下册 2二元一次方程

浙教版数学七年级下册 2二元一次方程

2.1 二元一次方程 一、教学目标 知识与技能目标：了解二元一次方程的概念以及二元一次方程的解的概念。 过程与方法目标：体验二元一次方程解的不唯一性，会将一个二元一次方程变形 为用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 情感态度与价值观目标：自主探索，体验二元一次方程的特点以及与一元一次方 程的区别。 二、教学重点：二元一次方程的概念。 三、教学难点：把一个二元一次方程变形，即用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数是本节教学的难点。 四、教学设计 （一）回顾旧知，引入新知 1.什么叫方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示？ 【设计意图】 用类比的思想，回顾一元一次方程的概念以及解，从而引出二元一次方程的相关 概念。 (二) 情景引入 （1）小红打算到邮局花 3 元钱买邮票,都是票额为 0.5 元的邮票,问能买多少张这 样的邮票? （2）如果是花了 7 元 4 角,买了票额为 5 角和 8 角的邮票若干张,问这两种面额的 邮票能买多少张? （3）在高速公路上,一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶 3 时的路程还多 20 千米.如果设轿车的速度是 a 千米/时,卡车的速度是 b 千米/时,你能列出怎样的方 程? 观察上面三个方程，它们有什么相同点以及不同点？ 概念：含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次 方程。 【设计意图】 根据实际情境列方程对于学生来说难度不大，但二元一次方程的定义得到有些难 度，学生一般会总结成含有两个未知数，且未知数的次数是一次的方程是一元一 次方程，所以讲解时用例子来突出说明。 练习一：下列各式中,哪些是二元一次方程? 123)1(  x ； 0)2( 2  yx ； 022)3(  yyx ； xy 2 1)4(  ； 12)5(  yx ； 123)6(  xy . 【设计意图】 知识点讲解完之后的配套练习是为了巩固学生的知识点学习，及时检测学生是否 真正掌握本节课的重点。 （三）合作交流，探索新知 把下面各对数代入二元一次方程 1943  yx ，哪些能使方程左右两边相等？ 4,1)1(  yx ； 5,1)2(  yx ； 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 例 1. 已知方程 1023  yx 。 （1）用关于 x 的代数式表示 y 。 （2）求当 3,0,2x 时对应的 y 的值，并写出方程 1023  yx 的解。 【设计意图】 让学生学会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，为接下去解二元一次方 程组打好基础。第（2）题让学生感受二元一次方程解的不唯一性并且说明是在 一般情况下，根据实际情境具体分析。 【小结】 谈谈本节课的收获和感受 【课堂检测】 1.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A. xyy x 52 3  B. 433 xy C. yzx 2 D. 6 54.3 4 xy  2.若      2 1 y x 是关于 yx, 的二元一次方程 13  yax 的解，则 a 的值为（ ） A. -5 B. -1 C. 2 D. 7 3.下列各组值是方程 xy 1 的解的是（ ） A.      2 ,3 y x B.      2 ,3 y x C.      2 ,3 y x D.      4 ,3 y x 4.已知方程 423  yx ，则用含 x 的代数式表示 y 为（ ） A. 2 34 xy  B. 432  xy C. 22 3  xy D. 42 3  xy 5.二元一次方程 2534  yx 的自然数解有（ ） A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 【设计意图】 5 道题围绕本节课的教学重难点，第 1 题考查了二元一次方程概念的掌握程度， 第 2，3 题考查了二元一次方程的解，第 4 题考查了方程的变形，第 5 题利用奇 偶性来求二元一次方程的自然数解。 【作业布置】 1.必做题：对应作业本《2.1 二元一次方程》 2.选做题：《教与学》相关内容 【板书设计】 §2.1 二元一次方程 2.二元一次方程的解 1.二元一次方程的概念 例题展示 3.方程的变形 【教学反思】 整节课基本完成教学内容，但自己讲得太多，应该多让学生来说，多给他们展示 的机会。例题的讲解请同学板演，其实可以用乐课平台进行批量展示，能更快的 发现学生存在的问题，提高课堂效率。课堂气氛沉闷，应多设计一些同侪互助， 小组合作的环节，调动课堂气氛同时也发挥学生的主观能动性。接下去要多思考 如何结合乐课来提高课堂效率?