七年级下数学课件6-4《简单的三元一次方程组》ppt课件2_冀教版

七年级下数学课件6-4《简单的三元一次方程组》ppt课件2_冀教版

6.4 简单的三元一次方程组 解二元一次方程组有哪几种方 法 ？它们的基本思想是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的两倍与米老鼠 的年龄之和比加菲猫大18岁 求三 个小 动物 的年 龄? 三个小动物年龄的和是26岁 x+y+z=26, x-y=1 2x+z-y=18． 根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄 分别为x、y、z 可以列出以下三个方程： （一）三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的 项的次数都是1的方程叫做三元一次方 程。 定义 （二）三元一次方程组 解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁， x＋y+z=26， ① x-y=1， ② 2x+z-y=18． ③组合在 一起 这样就构成了 方程组 x+y+z=26 ① x-y=1 ② 2x+z-y=18 ③ • 三元一次方程组 含有三个相同的未知数，每个方程中含有 未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组 叫做三元一次方程组 三元一次方程组如何定义? x＋y+z=26， x-y=1， 2x+z-y=18. 含有三个未知数 未知数的项次数都是一次 特点 定 义 辨 析 判断下列方程组是不是三元一次方程组? 方程个数不一定是三个, 但至少要有两个。 方程中含有未知 数的个数是三个 √ × 17 3 7 2 x y z x y z        ① 16 3 2 x y x y      ② 2 3 3 2 2 11 x y z x y z xy y z            ③ × 方程中含有未知数的 项的次数都是一次 x+y =20 y+z=19 x+z=21 √ 方程组中一共有 三个未知数 ④ 辨 析 代入消元法 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元 一元一次方程 二元一次方程组 消 元 1、解二元一次方程组 的方法有哪些？3 2 2 3 x y x y      加减消元法 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 1.化“三元”为“二 元” 总 结 消元 消元 三元一次方程组求法步骤： 2.化“二元”为“一元” 怎样解三元一次方程组？ （也就是消去一个未知数） x-4y=9 ④　 ③ —①，得 1 . 化“三元”为“二元” 考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?） 2. 化“二元”为“一元” 。 解法：消去z ①*5+ ②，得 6x+4y=26 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组： x-4y=9 ④ 6x+4y=26 ⑤ 例1 解方程组 x-y-5z= 1 ② x+y+z= 5 ① 2x-3y+z= 14 ③ 把x=5 ，y=-1代入①得 z=1 ④+ ⑤ ， 得 x=5 把x=5代入④得 5-4y=9 解得 y=-1 所以，原方程组的解为 x=5 y= -1 z=1 求得第三个未知数的值 结论 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组消元 消元 解一元一次方程 2x+3y+2z=17 ③　　 　　　 x-y+z= 1 ② x-z= 4 ① 练习： 在三元化二元时，对于具体方法的选取应 该注意选择最恰当、最简便的方法。 已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108，爸爸比 妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁 。他们的年龄分别是多少？ (1)在本题中，有几个等量关系？请你分别表示出来。 1、小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108。 2、爸爸的年龄等于妈妈的年龄加2岁。 3、小明与妈妈的年龄之和等于爸爸的年龄加12岁 (2)如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的 年龄是z岁，请列出方程。 y+z=x+12. ③　　 　　　 x=y+2 ② x+y+z= 108 ① 解：把②分别代入，①，③得 把⑤代入④,得 把　　　代入② ，得y= 2y+z=106 ④ Z=14 ⑤ X=48 所以，原方程组的解是 解这个方程组 y+z=x+12. ③　　 　　 x=y+2 ② x+y+z= 108 ① 46 y=46 x=48 y=46 z=14 （一）三元一次方程组的概念是什么? 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1的方程组叫三元一次方程。 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组消元 消元 利用加减消元法或代入法消去一个未知数， 得到二元一次方程组，在解三元一次方程组时， 应具体问题具体分析，找出其结构特点及系数之 间的关系，灵活巧妙地消元，从而提高解题能力 课堂练习 P22 练习 （1），（2） 作业 习题：A组，B组