七年级下数学课件：第九章 不等式与不等式组 复习（共18张PPT）_人教新课标
复习课件
第九章 不等式与不等式组
知识网络
实际问题
（包含不等关系）
设未知数，
列不等式（组）
数学问题
（一元一次不
等式（组））
解
不
等
式
（
组
）
检验
专题复习
【例1】下列式子中，一元一次不等式有（ ）
①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ 3- <5 ④ 0x
⑤
1 3 2 3
6 2
x x
⑥ x+xy≥y2 ⑦x>0
A.5个 B.4个 C.6个 D.3个
A
专题一 一元一次不等式的定义和性质
x
1
√ √ × √
√ × √
【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：
（1）用不等号连接；
（2）不等号两边都是关于未知数的整式；
（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高
次数为1.
【迁移应用1】
如果a
x-3(x-2)； （2） 2 72( 1) 1.
3 2
yy y
解： （1）x<6，数轴上表示为
0 6
（2）y<2，数轴上表示为 0 2
专题二 解一元一次不等式
【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：
①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.
熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.
【迁移应用2】
不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为 .0，1，2
【例3】小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小
亮乘车从同一地点出发，已知小明每小时走4千米，那
么小亮要在11时追上或超过小明，速度至少应是多少？
【分析】从路程下手找不等关系：
即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.
专题三 一元一次不等式的应用
解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时，
列不等式，得 ，解得x≥16.
答：小亮的速度至少为16千米/时.
2 24(2 )
3 3
x
3
2
【迁移应用3】
当x ___ 时，代数式 的值不小于
的值，此时x的最小整数值是 .
5 4
6
x 7 1 2
8 3
x
【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的
题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列
出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问
题才能得以解决.
≥-0.75
0
【例4】已知不等式组 有解，则a的取值范围为
（ ）
A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2
0
2 4
x a
x
，
C
提示：解不等式x-a≥0，得x≥a；解不等式-2x>-4，
得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.
专题四 一元一次不等式组的定义与解集
【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴
直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小
取小，大小小大中间找，大大小小没得找.
【迁移应用4】
下列说法中，正确的个数是（ ）
①x=7是不等式组 的解；②不等式组 的解集是
-2≤x<3； ③不等式组 的解集是x=6； ④关于x的不等式组
无解.
x>1
x>-1
x>3
x≥-2
x≥6
x≤6
x>4
x<2
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
【例5】解不等式组：
①
2( 1) 1
2
x x ，
3 2( 1) 5
2
x x ；
②
7 3 43 4
2 5
x x
，
5 5(4 ) 2(4 ).
3
x x x
解：①不等式组的解集是 ；
2 2
3
x
②不等式组的解集是x≥9.
专题五 解一元一次不等式组
【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每
个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口
诀或利用画数轴的方法找到解集.
【迁移应用5】
不等式组 的所有整数解的和是 .
2x-1>1，
-4x≥-2x-8
提示：不等式组的解集是1
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