数学代数式教案

数学代数式教案

‎ ‎ ‎3.2代数式 教师寄语:书山有径勤为路,学海无涯苦作舟 学习目标:‎ ‎1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义 ‎2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。‎ ‎3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义 ‎４、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；‎ 学习过程:‎ 前置准备 : ‎ ‎１. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么 该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么 该旅游团应付 门票费。‎ ‎  自主学习 :  （一）、从学生原有的认知结构提出问题 ‎      1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?‎ ‎      (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)‎ ‎      (1)加法交换律 。‎ ‎      (2)乘法交换律 。‎ ‎      (3)加法结合律 。‎ ‎      (4)乘法结合律 。‎ ‎      (5)乘法分配律 。‎ 指出：(1)“×”也可以写成 ，或者省略 不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。‎ ‎      (2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的 。 ‎      2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。‎ ‎      3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。‎ ‎      4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。‎ ‎      (用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米) ‎      ‎ 合作交流 :  ‎ ‎      1、代数式 ‎      单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式 ‎      学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 例题解析 ‎  例1  填空：‎ ‎      (1)每包书有12册，n包书有__________册；‎ ‎      (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；‎ ‎      (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；‎ ‎      (4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克 ‎      例2 、说出下列代数式的意义：‎ ‎      (1) 2a+3    (2)2(a+3)；     (3) (4)a-    (5)a2+b2   (6)(a+b) 2‎ 3‎ ‎ ‎ ‎      解：‎ ‎ 例3 、用代数式表示：‎ ‎(1)m与n的和除以10的商；‎ ‎(2)m与5n的差的平方；‎ ‎(3)x的2倍与y的和；‎ ‎(4)ν的立方与t的3倍的积 解：‎ 当堂训练:‎ ‎1、填空：(投影)‎ ‎(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；‎ ‎(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；‎ ‎(3)底为a，高为h的三角形面积是______；‎ ‎(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____ ‎ 2、说出下列代数式的意义：(投影)‎ ‎(1)2a-3c；   (2) ；   (3)ab+1；   (4)a2-b2 ‎ 3、用代数式表示：(投影)‎ ‎(1)x与y的和；            (2)x的平方与y的立方的差；‎ ‎(3)a的60%与b的2倍的和；  (4)a除以2的商与b除3的商的和 归纳总结:‎ ‎1、本节课学习的内容为 。‎ ‎2.用字母表示数的意义是 。‎ ‎3、代数式是 。‎ 课下训练:‎ ‎1. 填空题 ‎（1）、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长 。‎ ‎ （2）、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是 。‎ ‎（3）、a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。‎ ‎（4）、圆的半径是r厘米，它的面积是多少?‎ ‎   2.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?‎ ‎      ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎      ‎ ‎3.用代数式表示：‎ ‎(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；‎ ‎(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；‎ ‎(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；‎ ‎(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长 3‎