七年级下册数学课件《利用轴对称性进行设计》 (5)_北师大版

七年级下册数学课件《利用轴对称性进行设计》 (5)_北师大版

第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 1820年，丹麦物理学家奥斯特在给线圈通过时，发现置于它下 面的小磁针发生了偏转，由于他发现了电流的磁效应；而英国的物 理学家法拉第正是由于对自然界“对称”思想的深谙不疑，他就想： 既然电流能产生磁场，理论上讲磁场也应该能产生电场。于是，他 就在这方面进入了深入地研究，终于1831年，他发现了闭合线圈切 割磁力线(磁通量发生变化时)时，有电流产生，因此他和他的助手 发明了第一台交流发电机。 通过这则经典故事，我告诉我的学生们：对称不仅仅适应于图 形和物体，它同样是一种重要的思想，是一个思考问题的方向。在 我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们 不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下 面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。 在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？ 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对 折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上 的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线 剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸， 并将其铺平。 如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？ 如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的 图形吗？ 总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条 对称轴？3次呢？ 1．利用两个圆、两条线段、两个三角形 设计一个轴对称图案，并说明你的设计意 图和要表达的含义。 2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的 设计意图。