七年级数学下册第9章《不等式与不等式组》检测1（新版）新人教版
1
3210-1-2-3
A
3210-1-2-3
C
3210-1-2-3
D
3210-1-2-3
B
第 9 章不等式与不等式组综合测试题 1
一、选择题:(每题 3分,共 30 分)
1.下列根据语句列出的不等式错误的是( )
A. “x 的 3倍与 1 的和是正数”，表示为 3x+1>0.
B. “m 的
1
5
与 n 的
1
3
的差是非负数”,表示为
1
5
m-
1
3
n≥0.
C. “x 与 y的和不大于 a的
1
2
”,表示为 x+y≤
1
2
a.
D. “a、b 两数的和的 3 倍不小于这两数的积”,表示为 3a+b≥ab.
2.给出下列命题:①若 a>b,则 ac
2
>bc
2
;②若 ab>c,则 b>
c
a
;③若-3a>2a,则 a<0;④若 a
-
1
2
4.不等式
1 2,
3 9
x
x
的解集在数轴上表示出来是( )
5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积 3 分,平一场积 1 分,负一场积 0 分.若
甲队比赛了 5场共积 7分,则甲队可能平了( )
A.2 场 B.3 场 C.4 场 D.5 场
7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
已知该班共有 28 人获得奖励,其中获得两项奖励的有13 人,那么该班获得奖励最多的一位
项目
级别
三好学生 优秀学生干部 优秀团员
市级 3人 2人 3 人
校级 18 人 6人 12 人
2
同学可获得的奖励为( )
A.3 项 B.4 项 C.5 项 D.6 项
8.若│a│>-a,则 a 的取值范围是( )
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.自然数
9.不等式 23>7+5x 的正整数解的个数是( )
A.1 个 B.无数个 C.3 个 D.4 个
10.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0 中,y 为负数,则 m的取值范围是( )
A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9
二、填空题:(每题 3 分,共 24 分)
11.若 y=2x-3,当 x______时,y≥0;当 x______时,y<5.
12.若 x=3 是方程
2
x a
-2=x-1 的解,则不等式(5-a)x<
1
2
的解集是_______.
13.若不等式组
2 1
2 3
x a
x b
的解集为-1-1,那么 m 的值是_______.
18.关于 x、y 的方程组
3 2 1
4 3 1
x y a
x y a
的解满足 x>y,则 a 的取值范围是_________.
3
三、解答题:(共 46 分)
19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题 4分,共 16 分)
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)
2 7 3 1
2 0
5
y y
y
(3)
4
2
x
-3<
5 2
2
x
; (4)
3 2 2
4 2 5
3 9
x x
x x
x
20. (5 分)k 取何值时,方程
2
3
x-3k=5(x-k)+1 的解是负数.
21. (5 分)某种客货车车费起点是 2km 以内 2.8 元.往后每增加 455m 车费增加 0.5 元.现从
A 处到 B 处,共支出车费 9.8 元;如果从 A 到 B,先步行了 300m 然后乘车也是 9.8 元,求 AB
的中点 C到 B处需要共付多少车费?
22.(5 分)(1)A、B、C 三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)中你能判断三人的轻重吗?
(2)P、Q、R、S 四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)中你能判断这四个人的轻重吗?
4
23. (7 分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨．现计划租用甲、
乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子
1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨．
（1）王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王
灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
24.(8 分) 2011年我市筹备 30 周年庆典，园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950
盆乙种花卉搭配 A B， 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型
需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的
搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明（1）
中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
5
参考答案
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A
二、11.x≥
3
2
,x<4 ； 12.x<
1
20
； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；
15.4-6.
三、19. （1）x≥-1 （2）2≤y<8;(3)x>-3; (4)-2A 的重量>B 的重量
(2)从图中可得 S>P,P+R>Q+S，R>Q+(S-R),∴R>Q;
由 P+R>Q+S，S-PQ,
同理 R>S,∴R>S>P>Q
23. 解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且 x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为 2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
6
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040 元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100 元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160 元．
所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是 2040 元．
24. 解：设搭配 A 种造型 x个，则 B 种造型为 (50 )x 个，依题意，得：
80 50(50 ) 3490
40 90(50 ) 2950
x x
x x
≤
≤
，解这个不等式组，得：
33
31
x
x
≤
≥
， 31 33x ≤ ≤
x 是整数， x 可取3132 33，， ，可设计三种搭配方案：
① A种园艺造型31个 B 种园艺造型19个
② A种园艺造型32个 B 种园艺造型18 个
③ A种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．
（2）方法一：由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本．所以 B 种造型越少，成本越低，
故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33 800 17 960 42720 （元）
方法二：方案①需成本：31 800 19 960 43040 （元）
方案②需成本：32 800 18 960 42880 （元）
方案③需成本：33 800 17 960 42720 元
应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元
