数学冀教版七年级上册教案2-5角以及角的度量

数学冀教版七年级上册教案2-5角以及角的度量

- 1 - 2.5 角以及角的度量 教学目标 【知识与能力】 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并 会进行简单的换算。 【过程与方法】 通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。 【情感态度价值观】 培养学生观察和动手能力。 教学重难点 【教学重点】 角的两角定义及角的表示方法。 【教学难点】 角的准确度量与换算。 课前准备 无 教学过程 一、新课导入 师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量. 二、新课展开 1、角的定义 展示：各种与角有关的实例图片 师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？ 生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例) 师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师 适当的提示从角的形状，特点出发) 生A： 生B： 师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个 角的顶点.(在黑板上作一个角) 2、角的表示方法 (通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的 表示方法) A B C D E F 师：如图，说出图中所有的角 生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角) 师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来 表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小 与号“＜”混淆.) 方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺序) 方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC可用∠B 表示.图2中的∠ABC能用 ∠B 表示吗？ - 2 - 方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠1 1α 图1 图2 (让学生进一步学会角的表示方法) 3、角的单位(度、分、秒) 师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的 射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟) 再介绍平角与周角的概念. 小组讨论： (1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？ (2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？ (3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？ 引入角的单位：1度=60分，1分=60秒 1分= 1 60 度，1秒= 1 60 分 1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1" 4、例题精讲 例1：用度分秒表示95.12° 讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= ° ′ "，95°很显然，问题是0.12° = ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′， 再把0.2′化为12". 例2：用度表示：23°36′ 讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6° 3：计算：180°－(45°17'＋52°57') 讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不 够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知) 课堂小结 1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义. 2、角的3种表示方法. 3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序. 4、度、分、秒相加减的方法.