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文档介绍
七年级上第一次月考试卷含解析
2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共13小题,共39分)将你认为正确的选项填写在对应的框中 1.﹣5的绝对值是( ) A.5 B.﹣5 C. D.﹣ 2.在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7,11中,负分数有( ) A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法: ①不存在最大的负整数; ②两个数的和一定大于每个加数; ③若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数; ④已知ab≠0,则a+b的值不可能为0. 其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3(a+b),则2⊗(﹣3)的值是( ) A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3 5.下列说法中正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 6.﹣a一定是( ) A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 7.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0 8.如果|a|=﹣a,下列成立的是( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 9.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出12.5元,取出2元,这时银行现款增加了( ) A.12.25元 B.﹣12.25元 C.10元 D.﹣12元 10.绝对值不大于5.1的整数有( ) A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 11.下列说法中,错误的有( ) ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥﹣1是最小的负整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12页(共12页) 12.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A.4362米处 B.4762米处 C.5362米处 D.5762米处 13.已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y的值等于( ) A.10 B.4 C.﹣4 D.4或﹣4 二、填空题(本大题共11小题,共33分) 14.已知|a﹣1|+|b+3|=0,则a= ,b= . 15.﹣3﹣(﹣5)= . 16.若a>0,b>0,则ab 0;若a>0,b<0,则ab 0. 17.点A在数轴上表示的数是﹣2,将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是 . 18.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于 . 19.由书中知识,+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5,那么数x的相反数是 ,数﹣x的相反数是 . 20.比﹣3小5的数是 ,比﹣5小﹣7的数是 ,比0小﹣5的数是 . 21.化简 (1)+(+6)= ; (1)﹣(﹣11)= ; (1)﹣[+(﹣7)]= . 22.若x﹣1的相反数是﹣5,则x= . 23.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 .(用含m,n的式子表示) 24.已知|a|=4,|b|=3,且a+b<0,则a﹣2b= . 三、计算题(本大题共1小题,每题5分,共25分) 25.计算: (1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7) (2)﹣8+4÷(﹣2) (3)﹣9×(﹣11)÷3÷(﹣3) (4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣); (5)30﹣(+﹣)×(﹣36). 四、解答题(本大题共两小题,第26题12分.第27题11分.共23分) 26.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5. (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升? 27.阅读以下材料,完成相关的填空和计算 (1)根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=﹣3,则c÷(a+b)= ; 第12页(共12页) (2)计算(﹣+﹣)÷(﹣); (3)根据以上信息可知:﹣÷(﹣+﹣). 第12页(共12页) 2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共13小题,共39分)将你认为正确的选项填写在对应的框中 1.﹣5的绝对值是( ) A.5 B.﹣5 C. D.﹣ 【考点】绝对值. 【分析】根据绝对值的性质求解. 【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A. 2.在﹣2,+3.5,0,,﹣0.7,11中,负分数有( ) A.l个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】有理数. 【分析】根据负数的定义先选出负数,再选出分数即可. 【解答】解:负分数是﹣,﹣0.7,共2个. 故选:B. 3.下列说法: ①不存在最大的负整数; ②两个数的和一定大于每个加数; ③若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数; ④已知ab≠0,则a+b的值不可能为0. 其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【考点】有理数的乘法;有理数的加法. 【分析】依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可. 【解答】解:①最大的负整数是﹣1,故①错误; ②两个负数的和小于每一个加数,故②错误; ③当其中一个因数为零时,积为零,故③错误; ④当a、b互为相反数是,a+b=0,故④错误. 故选:A. 4.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3(a+b),则2⊗(﹣3)的值是( ) A.6 B.﹣6 C.3 D.﹣3 【考点】有理数的混合运算. 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果. 【解答】解:根据题中的新定义得:2⊗(﹣3)=3×(2﹣3)=﹣3, 第12页(共12页) 故选D 5.下列说法中正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 C.任何一个数都有它的相反数 D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数是互为相反数;0的相反数是0.即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可. 【解答】解:A、例如1与﹣2,它们一个是正数和一个是负数,但是他们不是互为相反数,故本选项错误; B、0的相反数是0,故本选项错误; C、根据相反数的概念,任何一个数都有相反数,故本选项正确; D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5,4,但﹣5,4不是互为相反数,故本选项错误. 故选C. 6.﹣a一定是( ) A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.正数或零或负数 【考点】相反数;正数和负数. 【分析】讨论a的取值,①a<0;②a=0;③a>0,由此可得出答案. 【解答】解:①若a<0,则﹣a为正数; ②若a=0,则﹣a=0; ③若a>0,则﹣a为正数. 故选D. 7.一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0 【考点】倒数. 【分析】根据倒数的定义进行解答即可. 【解答】解:∵1×1=1,(﹣1)×(﹣1)=1, ∴一个数和它的倒数相等的数是±1. 故选C. 8.如果|a|=﹣a,下列成立的是( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 【考点】绝对值. 【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0. 【解答】解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0. 故选D. 第12页(共12页) 9.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务:取出9.5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出12.5元,取出2元,这时银行现款增加了( ) A.12.25元 B.﹣12.25元 C.10元 D.﹣12元 【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数. 【分析】将小明的储蓄业务记为;取出为﹣,存进为+,就可以建立有理数的混合计算式子,求出其结果就可以了. 【解答】解:设取出为﹣,存进为+,由题意,得 ﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2 =﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25 =﹣32+42 =10. 故选C. 10.绝对值不大于5.1的整数有( ) A.11个 B.12个 C.22个 D.23个 【考点】有理数. 【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答. 【解答】解:绝对值不大于5.1的整数有:±1,±2,±3,±4,±5和0共有11个. 故选A. 11.下列说法中,错误的有( ) ①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥﹣1是最小的负整数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】有理数. 【分析】本题根据有理数的基本定义,对各项进行判定即可求得答案. 【解答】解:①是负分数;正确; ②1.5不是整数;正确,是分数; ③非负有理数不包括0;错误,0也为有理数; ④整数和分数统称为有理数;正确; ⑤0是最小的有理数;错误,负数也为有理数; ⑥﹣1是最小的负整数,错误,﹣1为最大的负整数; ∴③⑤⑥三项错误. 故选:C. 12.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A.4362米处 B.4762米处 C.5362米处 D.5762米处 【考点】正数和负数. 【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米得出答案. 【解答】解:∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米, ∴此时在海面下7062米处, 第12页(共12页) ∵又上升1300米, ∴这时“蛟龙号”载人潜水器停在海面下:7062﹣1300=5762(m). 故选:D. 13.已知|x|=3,|y|=7,且xy<0,则x+y的值等于( ) A.10 B.4 C.﹣4 D.4或﹣4 【考点】绝对值;有理数的加法;有理数的乘法. 【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3,y=±7,再根据条件xy<0可得此题有两种情况∴①x=3,y=﹣7,②x=﹣3,y=7,再分别计算出x+y即可. 【解答】解:∵|x|=3,|y|=7, ∴x=±3,y=±7, ∵xy<0, ∴①x=3,y=﹣7,x+y=﹣4; ②x=﹣3,y=7,x+y=4, 故选:D. 二、填空题(本大题共11小题,共33分) 14.已知|a﹣1|+|b+3|=0,则a= 1 ,b= ﹣3 . 【考点】非负数的性质:绝对值. 【分析】首先根据非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个数等于0求得a和b的值. 【解答】解:根据题意得:a﹣1=0,b+3=0, 解得:a=1,b=﹣3. 故答案是:1,﹣3. 15.﹣3﹣(﹣5)= 2 . 【考点】有理数的减法. 【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算. 【解答】解:﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2. 16.若a>0,b>0,则ab > 0;若a>0,b<0,则ab < 0. 【考点】有理数的乘法. 【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果. 【解答】解:若a>0,b>0,则ab>0;若a>0,b<0,则ab<0. 故答案为:>;<. 17.点A在数轴上表示的数是﹣2,将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是 ﹣5或1 . 【考点】数轴. 【分析】由于点A移动的方向不确定,故应分向左移与向右移两种情况讨论. 【解答】解:若点A向左移3个单位,则表示的数是﹣2﹣3=﹣5; 若点A向右移3个单位,则表示的数是﹣2+3=1. 故答案为:﹣5或1. 第12页(共12页) 18.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于 0 . 【考点】有理数的加减混合运算. 【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值,然后将它们代入a+b+|c|中求解. 【解答】解:由题意知:a=1,b=﹣1,c=0; 所以a+b+|c|=1﹣1+0=0. 故答案为:0. 19.由书中知识,+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5,那么数x的相反数是 ﹣x ,数﹣x的相反数是 x . 【考点】相反数. 【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案. 【解答】解:∵+5的相反数是﹣5,﹣5的相反数是5, ∴数x的相反数是:﹣x, 数﹣x的相反数是:x. 故答案为:﹣x,x. 20.比﹣3小5的数是 ﹣8 ,比﹣5小﹣7的数是 2 ,比0小﹣5的数是 5 . 【考点】有理数的减法. 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【解答】解:﹣3﹣5=﹣8;﹣5﹣(﹣7)=﹣5+7=2;0﹣(﹣5)=0+5=5, 则比﹣3小5的数是﹣8,比﹣5小﹣7的数是2,比0小﹣5的数是5. 故答案为:﹣8;2;5 21.化简 (1)+(+6)= 6 ; (1)﹣(﹣11)= 11 ; (1)﹣[+(﹣7)]= 7 . 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的定义,即可解答. 【解答】解:(1)+(+6)=6,故答案为6; (1)﹣(﹣11)=11,故答案为11; (1)﹣[+(﹣7)]=7,故答案为7. 22.若x﹣1的相反数是﹣5,则x= 6 . 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的意义得出x﹣3=5,解方程即可. 【解答】解:由题意,得x﹣1=5, 解得x=6, 故答案为:6. 23.如图,点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n,则A,B间的距离是 n﹣m .(用含m,n的式子表示) 第12页(共12页) 【考点】数轴. 【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数,又数轴上右边的总大于左边的数,故A,B间的距离是n﹣m. 【解答】解:∵n>0,m<0 ∴它们之间的距离为:n﹣m. 故答案为:n﹣m. 24.已知|a|=4,|b|=3,且a+b<0,则a﹣2b= ﹣10或2 . 【考点】有理数的混合运算. 【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值,然后由a+b<0确定出对应关系,再代入即可. 【解答】解:∵|a|=4,|b|=3, ∴a=±4,b=±3, ∵a+b<0, ∴a=4时,b=±3, 当a=﹣4时,b=3,a﹣2b=﹣4﹣2×3=﹣10, 当a=﹣4时,b=﹣3,a﹣2b=﹣4﹣2×(﹣3)=2. 故答案为:﹣10或2. 三、计算题(本大题共1小题,每题5分,共25分) 25.计算: (1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7) (2)﹣8+4÷(﹣2) (3)﹣9×(﹣11)÷3÷(﹣3) (4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣); (5)30﹣(+﹣)×(﹣36). 【考点】有理数的混合运算. 【分析】(1)根据加减法则计算可得; (2)先计算除法,再计算减法即可; (3)将除法转化为乘法,再计算乘法可得; (4)将除法转化为乘法,再计算乘法可得; (5)先计算括号内的加减法,再计算乘法,最后计算加法. 【解答】解:(1)原式=﹣20﹣7+3+5=﹣19; (2)原式=﹣8﹣2=﹣10; (3)原式=﹣9×(﹣11)××(﹣)=﹣11; (4)原式=×××=; 第12页(共12页) (5)原式=30﹣(﹣)×(﹣36) =30﹣×(﹣36) =30+15 =45. 四、解答题(本大题共两小题,第26题12分.第27题11分.共23分) 26.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5. (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升? 【考点】正数和负数. 【分析】弄懂题意是关键. (1)约定前进为正,后退为负,依题意列式求出和即可; (2)要求耗油量,需求他共走了多少路程,这与方向无关. 【解答】解:(1)10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41(千米); (2)|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67, 67×0.2=13.4(升). 答:收工时在A地前面41千米,从A地出发到收工时共耗油13.4升. 27.阅读以下材料,完成相关的填空和计算 (1)根据倒数的定义我们知道,若(a+b)÷c=﹣3,则c÷(a+b)= ﹣ ; (2)计算(﹣+﹣)÷(﹣); (3)根据以上信息可知:﹣÷(﹣+﹣). 【考点】有理数的混合运算;倒数. 【分析】(1)根据倒数的定义可得出答案; (2)将除法变为乘法,利用乘法的分配律进行计算即可; (3)再由倒数的定义直接得出答案即可. 【解答】解:(1)∵(a+b)÷c=﹣3, ∴c÷(a+b)=﹣, 故答案为:﹣; (2)原式=(﹣+﹣)×(﹣36) =4﹣9+3 =﹣2; 第12页(共12页) (3)∵(﹣+﹣)÷(﹣)=﹣2, ∴﹣÷(﹣+﹣)=﹣. 第12页(共12页) 2016年12月11日 第12页(共12页)查看更多