七年级上第一次月考试卷含解析

七年级上第一次月考试卷含解析

‎2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（本大题共13小题，共39分）将你认为正确的选项填写在对应的框中 ‎1．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）‎ A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列说法：‎ ‎①不存在最大的负整数；‎ ‎②两个数的和一定大于每个加数；‎ ‎③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；‎ ‎④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．‎ 其中正确的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（　　）‎ A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3‎ ‎5．下列说法中正确的是（　　）‎ A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同 C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 ‎6．﹣a一定是（　　）‎ A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数 ‎7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0‎ ‎8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0‎ ‎9．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（　　）‎ A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元 ‎10．绝对值不大于5.1的整数有（　　）‎ A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 ‎11．下列说法中，错误的有（　　）‎ ‎①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第12页（共12页）‎ ‎12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（　　）‎ A．4362米处 B．4762米处 C．5362米处 D．5762米处 ‎13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）‎ A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共11小题，共33分）‎ ‎14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=　　，b=　　．‎ ‎15．﹣3﹣（﹣5）=　　．‎ ‎16．若a＞0，b＞0，则ab　　0；若a＞0，b＜0，则ab　　0．‎ ‎17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是　　．‎ ‎18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于　　．‎ ‎19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是　　，数﹣x的相反数是　　．‎ ‎20．比﹣3小5的数是　　，比﹣5小﹣7的数是　　，比0小﹣5的数是　　．‎ ‎21．化简 ‎（1）+（+6）=　　；‎ ‎（1）﹣（﹣11）=　　；‎ ‎（1）﹣[+（﹣7）]=　　．‎ ‎22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=　　．‎ ‎23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　　．（用含m，n的式子表示）‎ ‎24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=　　．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）‎ ‎25．计算：‎ ‎（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）‎ ‎（2）﹣8+4÷（﹣2）‎ ‎（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）‎ ‎（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；‎ ‎（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）‎ ‎26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．‎ ‎（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？‎ ‎（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？‎ ‎27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算 ‎（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=　　；‎ 第12页（共12页）‎ ‎（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；‎ ‎（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2016-2017学年山东省临沂市兰陵县第一片区七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（本大题共13小题，共39分）将你认为正确的选项填写在对应的框中 ‎1．﹣5的绝对值是（　　）‎ A．5 B．﹣5 C． D．﹣‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求解．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．‎ ‎　‎ ‎2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）‎ A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．‎ ‎【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．下列说法：‎ ‎①不存在最大的负整数；‎ ‎②两个数的和一定大于每个加数；‎ ‎③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；‎ ‎④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．‎ 其中正确的个数是（　　）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【考点】有理数的乘法；有理数的加法．‎ ‎【分析】依据有理数的分类以及有理数的加法法则、乘法法则进行判断即可．‎ ‎【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①错误；‎ ‎②两个负数的和小于每一个加数，故②错误；‎ ‎③当其中一个因数为零时，积为零，故③错误；‎ ‎④当a、b互为相反数是，a+b=0，故④错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=3（a+b），则2⊗（﹣3）的值是（　　）‎ A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：根据题中的新定义得：2⊗（﹣3）=3×（2﹣3）=﹣3，‎ 第12页（共12页）‎ 故选D ‎　‎ ‎5．下列说法中正确的是（　　）‎ A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数的相反数都与它本身不相同 C．任何一个数都有它的相反数 D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数；0的相反数是0．即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可．‎ ‎【解答】解：A、例如1与﹣2，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，故本选项错误；‎ B、0的相反数是0，故本选项错误；‎ C、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；‎ D、数轴上原点两旁的两个点表示的数﹣5，4，但﹣5，4不是互为相反数，故本选项错误．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．﹣a一定是（　　）‎ A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或零或负数 ‎【考点】相反数；正数和负数．‎ ‎【分析】讨论a的取值，①a＜0；②a=0；③a＞0，由此可得出答案．‎ ‎【解答】解：①若a＜0，则﹣a为正数；‎ ‎②若a=0，则﹣a=0；‎ ‎③若a＞0，则﹣a为正数．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0‎ ‎【考点】倒数．‎ ‎【分析】根据倒数的定义进行解答即可．‎ ‎【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，‎ ‎∴一个数和它的倒数相等的数是±1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎8．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）‎ A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．‎ 故选D．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎9．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（　　）‎ A．12.25元 B．﹣12.25元 C．10元 D．﹣12元 ‎【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．‎ ‎【分析】将小明的储蓄业务记为；取出为﹣，存进为+，就可以建立有理数的混合计算式子，求出其结果就可以了．‎ ‎【解答】解：设取出为﹣，存进为+，由题意，得 ‎﹣9.5+5﹣8+12+25﹣12.5﹣2‎ ‎=﹣9.5﹣8﹣12.5﹣2+5+12+25‎ ‎=﹣32+42‎ ‎=10．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎10．绝对值不大于5.1的整数有（　　）‎ A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】根据绝对值表示数在数轴上对应的点到原点的距离即可解答．‎ ‎【解答】解：绝对值不大于5.1的整数有：±1，±2，±3，±4，±5和0共有11个．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎11．下列说法中，错误的有（　　）‎ ‎①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【考点】有理数．‎ ‎【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．‎ ‎【解答】解：①是负分数；正确；‎ ‎②1.5不是整数；正确，是分数；‎ ‎③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；‎ ‎④整数和分数统称为有理数；正确；‎ ‎⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；‎ ‎⑥﹣1是最小的负整数，错误，﹣1为最大的负整数；‎ ‎∴③⑤⑥三项错误．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎12．在某次实验中，“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，又上升1300米，这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下（　　）‎ A．4362米处 B．4762米处 C．5362米处 D．5762米处 ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】根据题意得出下降2062米的位置，进而再利用上升1300米得出答案．‎ ‎【解答】解：∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处，先下降2062米，‎ ‎∴此时在海面下7062米处，‎ 第12页（共12页）‎ ‎∵又上升1300米，‎ ‎∴这时“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062﹣1300=5762（m）．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎13．已知|x|=3，|y|=7，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）‎ A．10 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4‎ ‎【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．‎ ‎【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±7，再根据条件xy＜0可得此题有两种情况∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出x+y即可．‎ ‎【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，‎ ‎∴x=±3，y=±7，‎ ‎∵xy＜0，‎ ‎∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；‎ ‎②x=﹣3，y=7，x+y=4，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共11小题，共33分）‎ ‎14．已知|a﹣1|+|b+3|=0，则a=　1　，b=　﹣3　．‎ ‎【考点】非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a﹣1=0，b+3=0，‎ 解得：a=1，b=﹣3．‎ 故答案是：1，﹣3．‎ ‎　‎ ‎15．﹣3﹣（﹣5）=　2　．‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算．‎ ‎【解答】解：﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2．‎ ‎　‎ ‎16．若a＞0，b＞0，则ab　＞　0；若a＞0，b＜0，则ab　＜　0．‎ ‎【考点】有理数的乘法．‎ ‎【分析】利用有理数乘法法则判断即可得到结果．‎ ‎【解答】解：若a＞0，b＞0，则ab＞0；若a＞0，b＜0，则ab＜0．‎ 故答案为：＞；＜．‎ ‎　‎ ‎17．点A在数轴上表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是　﹣5或1　．‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】由于点A移动的方向不确定，故应分向左移与向右移两种情况讨论．‎ ‎【解答】解：若点A向左移3个单位，则表示的数是﹣2﹣3=﹣5；‎ 若点A向右移3个单位，则表示的数是﹣2+3=1．‎ 故答案为：﹣5或1．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于　0　．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．‎ ‎【解答】解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；‎ 所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．‎ 故答案为：0．‎ ‎　‎ ‎19．由书中知识，+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，那么数x的相反数是　﹣x　，数﹣x的相反数是　x　．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】直接利用相反数的定义分别分析得出答案．‎ ‎【解答】解：∵+5的相反数是﹣5，﹣5的相反数是5，‎ ‎∴数x的相反数是：﹣x，‎ 数﹣x的相反数是：x．‎ 故答案为：﹣x，x．‎ ‎　‎ ‎20．比﹣3小5的数是　﹣8　，比﹣5小﹣7的数是　2　，比0小﹣5的数是　5　．‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：﹣3﹣5=﹣8；﹣5﹣（﹣7）=﹣5+7=2；0﹣（﹣5）=0+5=5，‎ 则比﹣3小5的数是﹣8，比﹣5小﹣7的数是2，比0小﹣5的数是5．‎ 故答案为：﹣8；2；5‎ ‎　‎ ‎21．化简 ‎（1）+（+6）=　6　；‎ ‎（1）﹣（﹣11）=　11　；‎ ‎（1）﹣[+（﹣7）]=　7　．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的定义，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；‎ ‎（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；‎ ‎（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．‎ ‎　‎ ‎22．若x﹣1的相反数是﹣5，则x=　6　．‎ ‎【考点】相反数．‎ ‎【分析】根据相反数的意义得出x﹣3=5，解方程即可．‎ ‎【解答】解：由题意，得x﹣1=5，‎ 解得x=6，‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ ‎23．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是　n﹣m　．（用含m，n的式子表示）‎ 第12页（共12页）‎ ‎【考点】数轴．‎ ‎【分析】注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A，B间的距离是n﹣m．‎ ‎【解答】解：∵n＞0，m＜0‎ ‎∴它们之间的距离为：n﹣m．‎ 故答案为：n﹣m．‎ ‎　‎ ‎24．已知|a|=4，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣2b=　﹣10或2　．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后由a+b＜0确定出对应关系，再代入即可．‎ ‎【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，‎ ‎∴a=±4，b=±3，‎ ‎∵a+b＜0，‎ ‎∴a=4时，b=±3，‎ 当a=﹣4时，b=3，a﹣2b=﹣4﹣2×3=﹣10，‎ 当a=﹣4时，b=﹣3，a﹣2b=﹣4﹣2×（﹣3）=2．‎ 故答案为：﹣10或2．‎ ‎　‎ 三、计算题（本大题共1小题，每题5分，共25分）‎ ‎25．计算：‎ ‎（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）‎ ‎（2）﹣8+4÷（﹣2）‎ ‎（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）‎ ‎（4）（﹣）×（+）÷（﹣）×（﹣）；‎ ‎（5）30﹣（+﹣）×（﹣36）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】（1）根据加减法则计算可得；‎ ‎（2）先计算除法，再计算减法即可；‎ ‎（3）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；‎ ‎（4）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；‎ ‎（5）先计算括号内的加减法，再计算乘法，最后计算加法．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣20﹣7+3+5=﹣19；‎ ‎（2）原式=﹣8﹣2=﹣10；‎ ‎（3）原式=﹣9×（﹣11）××（﹣）=﹣11；‎ ‎（4）原式=×××=；‎ 第12页（共12页）‎ ‎（5）原式=30﹣（﹣）×（﹣36）‎ ‎=30﹣×（﹣36）‎ ‎=30+15‎ ‎=45．‎ ‎　‎ 四、解答题（本大题共两小题，第26题12分．第27题11分．共23分）‎ ‎26．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．‎ ‎（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？‎ ‎（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】弄懂题意是关键．‎ ‎（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；‎ ‎（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．‎ ‎【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；‎ ‎（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，‎ ‎67×0.2=13.4（升）．‎ 答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．‎ ‎　‎ ‎27．阅读以下材料，完成相关的填空和计算 ‎（1）根据倒数的定义我们知道，若（a+b）÷c=﹣3，则c÷（a+b）=　﹣　；‎ ‎（2）计算（﹣+﹣）÷（﹣）；‎ ‎（3）根据以上信息可知：﹣÷（﹣+﹣）．‎ ‎【考点】有理数的混合运算；倒数．‎ ‎【分析】（1）根据倒数的定义可得出答案；‎ ‎（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；‎ ‎（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．‎ ‎【解答】解：（1）∵（a+b）÷c=﹣3，‎ ‎∴c÷（a+b）=﹣，‎ 故答案为：﹣；‎ ‎（2）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）‎ ‎=4﹣9+3‎ ‎=﹣2；‎ 第12页（共12页）‎ ‎（3）∵（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣2，‎ ‎∴﹣÷（﹣+﹣）=﹣．‎ ‎　‎ 第12页（共12页）‎ ‎2016年12月11日 第12页（共12页）‎