数学华东师大版七年级上册教案3-1 列代数式 第2课时

数学华东师大版七年级上册教案3-1 列代数式 第2课时

1 3.1 列代数式 第 2 课时 教学目标 1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项。 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础。 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧 密联系。 教学重难点 【教学重点】 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 【教学难点】 分析简单问题的数量关系. 课前准备 无 教学过程 一、导入 1、某种瓜籽的单价为 16 元/千克，则 n 千克需 元。 2、小刚上学步行速度为 5 千米/小时，若小刚家到学校的路程为 s 千米，则他上学需走 小时。 3、钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需 元。 （此练习既是对上节课内容的复习，又为下面引出代数式的概念作铺垫。） 二、展开 1、概括 上述各问题中出现的如 16n， 5 s ，2a＋3b，以及前面出现的 2 1 a，a，b，a＋b，ab，a2，（a ＋b）2，15，5050， 2 )1( nn ，5x， t s 等式子，我们称它们为代数式。 注意：单独一个数或一个字母也是代数式。 2、例题 例 2 填空： （1）长为 a cm、宽为 b cm 的的长方形的周长为____ __cm； （2）开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去 b 元，还剩____ __元； （3）某机关原有工作人员 m 人，抽调 20%下基层工作后，留在该机关工作的还有___ __人． （4）甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米，两人同时同地出发反向行走，t 小时后，他 们之间的距离是_____ ___千米。 解：略。 注意： （1） 代数式中出现的乘号，通常写作“· ”或省略不写，如 6×b 常写作 6·b 2 或 6b； （2） 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如 6b 一般不写作 b6； （3） 除法运算写成分数形式，如 1÷a 通常写作 a 1 （a≠0）。 例（补充）说出下列代数式的意义： （1）3a＋b； （2）a2－b2； （3）（a－b）2； （4）x－ y 1 。 解：略 （文字语言可以帮助我们较好地理解代数式的意义，但也常会出现文字表达模糊的现象， 通过例题 2 的学习使学生体会字母代替数的优越性和必要性。） 例（补充）对代数式 3a 做出解释。 有许多实际问题可以列出代数式 3a 的形式，例如： （1） 正三角形的边长为 a，则这个三角形的周长为 3a； （2） 大米的价格为 a 元/千克，则 3 千克大米的价格为 3a 元。 在实际生活中多观察，可以对 3a 作出各种各样的解释。 （通过例题的学习，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，体验代数式是有效地描述 现实世界的重要手段。） 三、课堂小结 1、 代数式的概念； 2、 文字语言和数学语言的相互转化； 3、 代数式的书写注意事项。 四、布置作业 课本第 89 页习题 3.1 的第 4 题