[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 6 从实际问题到方程

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 6 从实际问题到方程

第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程 1.知识目标:能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个 数字是否是某个方程的解。 2.能力目标:以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、 讨论、交流等活动，培养解决问题的能力和交流能力。 3.情感目标:通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品 质。体验方程在解决实际问题的中的价值。 学习目标 课前导入 (1) 2x+3=15 (2) 3a+4 (3) 8y+9<26-3y (4) 3b-9 (5) a (6) 3+8y=27 (7) 4a-2 (8) 15+18≠32 (9) 3+2=5 将下面的式子送回属于自己的地方。 代数式 等式 方程 （2） （4） （5） （7） （1） （6） （9） （1）（6） 巩固： 用运算符号将字母和数连接起来的式子叫做代数式， 用等号连接起来的式子叫做等式 含有未知数的等式叫做方程。 课前导入 新课讲解 • 爱华初中七年级一共有328人，老师欲打算带他们乘车外 出旅游，但校车可乘64人，剩余的人需租用客车，每辆可乘 44人，那么还要租多少辆客车？ • • 分析：根据小学学过的知识，我们可以利用 算数思想以及方程思想进行解决。 方程思想： 首先需要找出等量关系，显然此题的等量关系为： 坐校车人数+坐客车人数=七年级的总人数 设：需要租x辆客车 算术思想：（328-64）÷44 则 64+44x=328 新课讲解 完成下列问题: 1. 某宾馆有6人间，若小明需要x 间，则小明带_____ 入住. 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需 要________元. 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为___________. 4.梯形的上底是a,下底是b,高是5cm,则梯形的面积是__________. 2a+3b a(a+3) 6x b)+(a 2 5 新课讲解 1、找出题目中的未知量，并用字母代替， 2、把题目中表示数量关系的语言文字转换成含字母的式子， 3、找出相应的等量关系，并列出方程。 新课讲解 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)张伯伯用54m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子， 菜园子的长是宽的1.5倍，此园子的宽是多少？ 解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x 等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长. (x+1.5x)×2=54 . 新课讲解 (2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组 26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数 的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？ 等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2 解：设: 甲组的x人调整至乙组 x)+(26 2 1=x-38 新课讲解 (3) 爱华学校八年级女生占全体学生数的55%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x， 列方程：0.55x－(1－0.55)x=80 分析：假如这个学校的学生数为x，女生数为0.55x ，男生数为(1 －0.55)x 等量关系：女生人数－男生人数=80 新课讲解 问题 一次春游闲聊时，张老师发现同学们的年龄大多是13 岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年 龄的三分之一？” 时间 老师 学生 是否为老师的三分之一 一年后 46岁 14岁 两年后 47岁 15岁 三年后 48岁 16岁 否 否 是 新课讲解 通过刚才的分析方法可以启发我们，只要将x=1，2，3等 等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的 解，这里x=3 是方程的解. 3 1 13+x 45+x 新课讲解 １.将已知的数值代入方程的左边计算 ２.将数值代入方程右边进行计算，（方程两边都算式） ３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 新课讲解 例2 以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方 程的解。 （1）6x+2=14 (0,1,2,3) （4）9x-3=15 (1,2,3,4) （2）10=3x+1 (0,1,2,3) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5) （3）2x－4=12 (4,8,12) (6) 55=22+11x (1,2,3,4) 新课讲解 课堂练习 1. 方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( ) A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4 2. 已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ ） A 3 B 2 C －3 D －2 3. 互为相反数，若x=2是3a-2(x-3)+4b-3m=6的解，则m的值 是多少？ 1-b2与ab 解： 互为相反数，即可得a=2,b=11-b2 与ab 将a=2,b=1代入方程得6+2+4-3m=6 可得 m=2 C C 拓展延伸 一位伟大的数学家丢番图，他仅有六分之一的时间是 童年时代，又过十二分之一的岁月后，他长满胡须，再过 七分之一年月时，举行了花炷盛典，婚后五年得一贵子。 可是不幸的是，孩子仅活父亲的半生时光，就离开了 人间 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过四年后，结束 了自己的一生。 课堂总结 从实际 问题到 方程 方程的 定义 列方程 方程的 解 今天就到这啦！ 我们下次见奥！ 作业布置 谢谢