人教版数学七上第二章《整式的加减》检测题

人教版数学七上第二章《整式的加减》检测题

第二章 整式的加减 检测题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．化简 a+a 的结果为（ ） A．2 B．a2 C．2a2 D．2a 2．在下列式子 3 ab ，-4x， 7 5 abc ，π， 2 m n ，0.81， 1 y ，0 中，单项式共 有（ ）[来源:学科网] A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 3．下列整式中，去括号后得 a-b+c 的是（ ） A．a-（b+c） B．-（a-b）+c C．-a-（b+c） D．a-（b-c） 4．下列说法中正确的是（ ） A．a 的指数是 0 B．a 没有系数 C． 8 7  是单项式 D．-32x2y3 的次数是 7 5．下列运算正确的是（ ） A．-2（3x-1）=-6x-1 B．-2（3x-1）=-6x+1 C．-2（3x-1）=-6x+2 D．-2（3x-1）=-6x-2 6．已知整式 2 5 2x x 的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为（ ） A．9 B．12 C．18 D．24 7．已知 a，b 为自然数，则多项式 1 22 a b a bx y   的次数应当是（ ） A．a B．b C．a+b D．a，b 中较大的数 8．已知多项式 ax5+bx3+cx，若当 x=1 时该多项式的值为 2，则当 x=-1 时该多 项式的值为（ ） A．-2 B．2 C．1 D．无法确定 9．有理数 m，n 在数轴上的位置如图 1 所示，则化简│n│-│m-n│的结果是 （ ） A．m B．2n-m C．-m D．m-2n 图 1 10．某企业今年 3 月份的产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10％，5 月份 比 4 月份增加了 15％，则 5 月份的产值是（ ） A．（a-10％）（a+15％）万元 B．a（1-10％）（1+15％）万元 C．（a-10％+15％）万元 D．a（1-10％+15％）万元 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．计算：3（2x+1）-6x= ． 12．-πx2y 的系数是 ，次数是 ． 13．如果单项式 xa+1y3 与 2x3yb 是同类项，那么 ab= ． 14．某厂第一年生产 a 件产品，第二年比第一年增加了 20%，则两年共生产 产品 件． 15.七年级 8 班有（ａ-ｂ）个男生和（ａ+ｂ）女生，则男生比女生少＿＿＿ 人； 16.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收 0．80 元，以后每天收 0．50 元．那么一张光盘在租出ｎ天（ｎ是大于 2 的自然数） 应收租金＿＿＿元； 17.一个两位数，十位上的数字是 2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是＿＿ 18． 按图 2 所示的程序计算，若开始输入的值为 x=5，则最后输出的结果 是 ． 图 2 19．用大小相同的小三角形摆成如图 3 所示的图案，按照这样的规律摆放，则 第 n 个图案中共有小三角形 个． 图 3 20.如图是某月份的月历，用正方形圈出 9 个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ 表示这 9 个数的和是＿＿＿； 三、解答题（共 70 分） 21．（每小题 2 分，共 4 分）计算： （1）3ab-4ab-（-2ab）； （2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 20 题 22.（每题 4 分，共 12 分）先化简，再求值 （1）2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1），其中 a=-2，b=2． （2） 2 2 2 2 2 2 2 2(2 2 ) [( 3 3 ) (3 3 )], 1, 2.x y xy x y x y x y xy x y        其中 （3）当ｘ＝－ 5 2 ，ｙ＝ 2 5 时，求 22xy y +   2 2 23 2x xy y x xy    的值； 23．（6 分） 已知多项式 7xm+kx2-（3n+1）x+5 是关于 x 的三次三项式，并且 一次项系数为-7，求 m+n-k 的值． 24．（8 分）小明做一道数学题：“已知两个多项式 A，B，A=……，B=x2+3x-2， 计算 2A+B 的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为 5x2-2x+3，请求 出 2A+B 的正确结果． 25．（8 分）学校多功能报告厅共有 20 排座位，其中第一排有 a 个座位，后面 每排比前一排多 2 个座位。 （1）用式子表示最后一排的座位数. （2）若最后一排有 60 个座位，则第一排有多少个座位？ 26．（10 分）有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3） 的值，其中 1 4m  ，n=-1.”小强不小心把 1 4m  错抄成了 1 4m   ，但他的计算结 果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？ 27.（10 分）如图是某居民小区的一块长为 2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地， 为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台， 然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 28．（12 分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一 条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短 3 厘米． （1）请用式子表示该三角形的周长． （2）当 a=2，b=3 时，求此三角形的周长． （3）当 a=2，三角形的周长为 27 时，求此三角形各边的长． 参考答案 一、1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B 二、11．3 12．-π 3 13．8 14．2.2a 15.2b 16.(0．5n+0.6) 17.20+x 18．120 19．（3n+4） 20.9x 三、21．解：（1）3ab-4ab-（-2ab） =3ab-4ab+2ab =ab； （2）3x2+x3-（2x2-2x）+（3x-x2） =3x2+x3-2x2+2x+3x-x2 =x3+5x. 22．（1）解：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-3（ab2+1） =2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3 =-ab2-1. 当 a=-2，b=2 时，原式=-（-2）×22-1=8-1=7. （2）化简得 2 2 ,xy x y 当 1, 2x y   时，  2 2原式=(-1) 2 (-1) 2 =-4-2 =-6 （3）123．解：由题意，得 m=3，k=0，-（3n+1）=-7. 解得 n=2. 所以 m+n-k=3+2-0=5. 24．解：由题意，得 A=（5x2-2x+3）-2（x2+3x-2） =5x2-2x+3-2x2-6x+4 =3x2-8x+7. 所以 2A+B=2（3x2-8x+7）+（x2+3x-2） =6x2-16x+14+x2+3x-2 =7x2-13x+12.[来源:Zxxk.Com] 25．解：（1）最后一排的座位数（单位：个）为 a+2×19=a+38. （2）由题意，得 a+38=60，解得 a=22. 若最后一排有 60 个座位，则第一排有 22 个座位. 26．解：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3） =2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3 =-n3. 由于原式化简后不存在含 m 的项， 1 4m  错抄成了 1 4m   不影响计算结果， 所以才会出现小强计算结果也是正确的. 27.（50 2a +100ab）元。提示：花台面积为 2a 平方米，草地面积为（2ab- 2a ） 平方米。所需资金为 100× 2a +50（2ab- 2a ）=50 2a +100ab。 28．解：（1）第二条边长（单位：厘米）为（a+2b）-（b-2）=a+b+2； 第三条边长（单位：厘米）为 a+b+2-3=a+b-1； 周长（单位：厘米）为（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1. （2）当 a=2，b=3 时，此三角形的周长为 3a+4b+1=3×2+4×3+1=19（厘米）. （3）当 a=2，三角形的周长为 27 时，3×2+4b+1=27. 解得 b=5. 所以 a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6. [来源:学科网 ZXXK] 第一条边长 12 厘米，第二条边长 9 厘米，第三条边长 6 厘米．