2017-2018学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制)

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2017-2018学年黑龙江省杜尔伯特县七年级数学上期中试题含答案(五四制)

黑龙江杜尔伯特县2017-2018学年七年级数学上学期期中试题 ‎ 考生注意:‎ ‎1、考试时间90分钟 ‎2、全卷共五道大题,总分120分 一、填空题(每小题3分,共36分)‎ ‎1.计算:= ‎ ‎2.若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α=23°,则∠β的度数为____________.‎ ‎3. 有一道计算题:(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法,‎ ‎①(-a4)2 =(-a4)(-a4)=a4·a4=a8;‎ ‎②(-a4)2 =-a4×2 =-a8;‎ ‎③(-a4)2 =(-a)4×2 =(-a)8 =a8;‎ ‎④(-a4)2 =(-1×a4)2 =(-1)2·(a4)2 =a8;‎ 你认为其中完全正确的是(填序号) ‎ ‎4.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2为___________度 ‎5.若2×8n×16n=222,则n=_______‎ ‎6.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C′,D′上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=___________ 度..‎ ‎7. 若4a2-kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为_________‎ ‎8.‎ ‎ 因修筑公路需要在某处开凿一条隧道,为了加快进度,决定在如图所示的A、B两处同时开工.如果在A地测得隧道方向为北偏东620,那么在B地应按 方向施工,就能保证隧道准确接通.‎ 北 A B ‎8题 ‎[来源:学_科_网]‎ ‎9. 一个角的补角等于这个角的余角的4倍,这个角是________. ‎ ‎10.若,则a= ‎ ‎11.已知x-y=2,则x2-y2-4y=__________‎ ‎12.计算:_____________‎ 二、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎13.有一种原子的直径约为0.00000053米,它可以用科学计数法表示为( ).‎ ‎ A.53×107米 B.5.3×107米 C.5.3×10-7米 D.5.3×10-8米 ‎14.若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线L的距离(  )‎ A.等于3cm B.大于3cm而小于4cm C.不大于3cm D.小于3cm ‎15、下列说法中错误的个数是(  )‎ ‎(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.‎ ‎(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.‎ ‎(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交,平行两种.‎ ‎(4)不相交的两条直线叫做平行线.‎ ‎(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎16、如果( )×,则( )内应填的代数式是 A. B. C. D. ‎ ‎17、如果,那么( )‎ A.±4 B.64 C.32 D.±8‎ ‎18.下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②相等的角是对顶角;③互余的两个角一定都是锐角;④互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角。其中正确的有( )‎ ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 ‎ ‎19. 如图,直线l1∥l2,l3⊥l4.有三个结论:①∠1+∠3=90°;②∠2+∠3=90°;③∠2=∠4.下列说法中,正确的是(  )‎ A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确 ‎20.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是 ( )‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎21.‎ ‎ (A) (B) (C) (D)52‎ ‎22. 已知代数式-a2+2a-1,无论a取任何值,它的值一定是(  )‎ A.正数 B.零或负数 C.零或正数 D.负数 三、解答题(共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分,28题5分.)‎ ‎ 23.计算:(-3am)2-am+1•am-1+2(am+1)2÷a2‎ ‎24. ‎ ‎25.先化简,再求值 ‎,其中 ‎26. 如图,已知点A、B、C、D在一条直线上,EC∥FD,∠F=∠E, 求证:AE∥BF.(6分) 请在下列空格内填写结论和理由,完成证明过程: ∵EC∥FD( 已知 ), ∴∠F=∠___________2( 两直线平行,同位角相等 ). ∵∠F=∠E(已知), ∴∠_________ =∠E( )‎ ‎2∴__________AE∥ _________ ( 同位角相等,两直线平行 )BF ‎.‎ ‎27. 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.(2分)‎ 方法1: ‎ 方法2: ‎ ‎(2)观察图②请你写出下列三个代数式: 之间的等量关系. ‎ ‎ ;(2分)‎ ‎(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:‎ ‎① 已知: 求: 的值;(3分)‎ ‎② 已知:,求: 的值;(3分)‎ ‎28. 如图,直线、、相交于,且,平分,若,求的度数。(5分)‎ 四、综合题:(共21分)‎ ‎29.如图,已知AD∥BE,∠CDE=∠C,试说明∠A=∠E的理由.(5分)‎ ‎[来源:学*科*网]‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎30.按下面的方法折纸,然后回答问题:(5分)‎ ‎(1)∠2是多少度的角?为什么?‎ ‎(2)∠1与∠3有何关系?‎ ‎(3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?‎ ‎31.如图,是一个风车的示意图,如果CD旋转到与地面EF平行的位置时,AB能同时与地面EF平行吗?试用学过的知识说明为什么(3分)‎ ‎32.已知,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系。(8分)‎ (1) 请说明图①,②中三个角的关系。‎ (2) 猜想图③④中三个角的关系,并任意选择其中的一个说明理由。‎ A B C D P P A C D B D C B A P D B C A P ‎①‎ ‎②‎ ‎④‎ ‎③‎ ‎[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ 数 学 试 题答案 ‎1,填空题(每小题3分,共36分)‎ ‎1, 2,23°或157° 3,①③④ 4,20 5,3 6,64 7,±12 ‎ ‎8,西偏南28° 9,60° 10,1或-1或3 11,4 12,-1 ‎ 二、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎13,C 14,C 15,C 16,B 17,A 18,A 19,A 20,D 21,A 22,B 三、解答题(共33分,23-25每题4分,26题6分,27题10分,28题5分.)‎ ‎23,10 24, -9 25,原式=2y当时原式=1 ‎ ‎26,∠1(∠2)二直线平行内错角相等(二直线平行同位角相等)‎ ‎∴∠1(∠2)等量代换 ‎∴AE∥BF内错角相等二直线平行(同位角相等二直线平行)‎ ‎27, (1)方法1: 方法2:‎ ‎(2)‎ ‎(3)① ‎ ‎② ∴又∵a>0, ‎ ‎28,解:∵AB⊥CD ‎ ∴∠DOA=90°‎ ‎ ∵∠FOD=50°‎ ‎ ∴∠AOF=40°‎ ‎∵∠AOF+∠AOE=180°‎ ‎∠AOE =140°‎ ‎∵OG平分∠AOE ‎∠AOG=∠AOE=70°‎ ‎29,证明:∵∠CDE=∠C ‎∴DE∥AC ‎∴∠E=∠EBC ‎∵AD∥BE ‎∴∠A=∠EBC ‎∴∠A=∠E ‎30,∠2=90°,原因:邻补角的平分线互相垂直。‎ ‎ (2)∠1=∠3=‎ ‎(3)∠1与∠AEC互补,∠3与∠BEF互补。‎ ‎31,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。‎ ‎32,(1) 图1 : ∠PAB+∠PCD+∠APC=360° 图2 :∠PAB+∠PCD=∠APC ‎(2)图3: ∠PAB+∠APC=∠PCD 图4 :∠APC+∠PCD= PAB 证明略
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