七年级上月考数学测试卷

七年级上月考数学测试卷

‎2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ ‎　‎ 一、选择题1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）‎ A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=5 D．x（x﹣1）=1‎ ‎　‎ ‎2．下列等式变形中不一定正确的是（　　）‎ A．如果a=b，那么a+2b=3b B．如果a=b，那么a﹣m=b﹣m C．如果a=b，那么ac2=bc2 D．如果ac=bc，那么a=b ‎　‎ ‎3．下列方程中，解为x=4的是（　　）‎ A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4‎ ‎　‎ ‎4．解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是（　　）‎ A．﹣2+3x=﹣2x+3 B．﹣2+2x=3﹣3x C．3x﹣2x=3﹣2 D．3x+2x=3+2‎ ‎　‎ ‎5．在解方程时，去分母正确的是（　　）‎ A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6‎ ‎　‎ ‎6．若互为相反数，则x的值是（　　）‎ A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8‎ ‎　‎ ‎7．若关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a）的解为x=﹣1，则a的值为（　　）‎ A．6 B． C．﹣6 D．﹣‎ ‎　‎ ‎8．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（　　）‎ A．32+x=56 B．32=2（28﹣x） C．32+x=2（28﹣x） D．2（32+x）=28﹣x ‎　‎ ‎9．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）‎ A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定 ‎　‎ ‎10．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（　　）‎ A．3x+1=4x﹣2 B． C． D．‎ ‎　‎ ‎11．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）‎ A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 ‎　‎ ‎12．元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，则用贵宾卡又享受了（　　）折优惠．‎ A．7 B．8 C．8.5 D．9‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（4分×6=24分）‎ ‎13．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是﹣2；（2）解为2，那么这个方程为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．当x=　　　　　　 时，5（x﹣2）﹣7的值等于8．‎ ‎　‎ ‎16．若xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项，则m﹣n=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要3h，逆风飞行需要4h，则两城市间的飞行路程是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．解方程：‎ ‎（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）；‎ ‎（2）﹣=1．‎ ‎　‎ ‎20．若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值：=1．‎ ‎　‎ ‎21．A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米？‎ ‎　‎ ‎22．某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条（一件衣服配一条裤子），应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？‎ ‎　‎ ‎23．某移动通信公司推出了两种通信业务：“全球通”，使用者先交18元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.3元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟付话费0.4元（以上通话均指市内通话）．（注：通话不足1分钟按1分钟计费）．请问1个月通话多少分钟可使两种移动通信费用相同？王老师估计自己每月通话时间约270分钟，那么他选择哪种通信业务较为省钱？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2014-2015学年山东省临沐县青云镇中心中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（　　）‎ A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=5 D．x（x﹣1）=1‎ 考点： 一元一次方程的定义．菁优网版权所有 分析： 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．‎ 解答： 解：A、不是方程，故本选项错误；‎ B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；‎ C、是二元一次方程，故本选项错误；‎ D、是一元二次方程，故本选项错误．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．下列等式变形中不一定正确的是（　　）‎ A．如果a=b，那么a+2b=3b B．如果a=b，那么a﹣m=b﹣m C．如果a=b，那么ac2=bc2 D．如果ac=bc，那么a=b 考点： 等式的性质．菁优网版权所有 分析： 根据等式的性质，可得答案．‎ 解答： 解：A、等号的两边都加2b，故A正确；‎ B、等号的两边都减m，故B正确；‎ C、等号的两边都乘以c2，故C正确；‎ D、c=0时无意义，故D错误；‎ 故选：D．‎ 点评： 本题主要考查了等式的基本性质．‎ 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；‎ ‎2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．‎ ‎　‎ ‎3．下列方程中，解为x=4的是（　　）‎ A．x﹣3=﹣1 B．6﹣=x C．+3=7 D．=2x﹣4‎ 考点： 方程的解．菁优网版权所有 分析： 把x=4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断．‎ 解答： 解：A、当x=4时，左边=4﹣3=1≠右边，故选项错误；‎ B、当x=4时，左边=6﹣2=4=右边，故选项正确；‎ C、当x=4时，左边=2+3=5≠右边，故选项错误；‎ D、当x=4时，左边=0，右边=4，故选项错误．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．‎ ‎　‎ ‎4．解方程3x﹣2=3﹣2x时，正确且合理的移项是（　　）‎ A．﹣2+3x=﹣2x+3 B．﹣2+2x=3﹣3x C．3x﹣2x=3﹣2 D．3x+2x=3+2‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析： 方程移项得到结果，即可做出判断．‎ 解答： 解：方程3x﹣2=3﹣2x，‎ 移项得：3x+2x=3+2．‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎5．在解方程时，去分母正确的是（　　）‎ A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 常规题型．‎ 分析： 方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．‎ 解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．‎ ‎　‎ ‎6．若互为相反数，则x的值是（　　）‎ A．﹣9 B．9 C．﹣8 D．8‎ 考点： 解一元一次方程；相反数．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．‎ 解答： 解：根据题意得：+=0，‎ 去分母得：2x+6+3﹣3x=0，‎ 解得：x=9．‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．若关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a）的解为x=﹣1，则a的值为（　　）‎ A．6 B． C．﹣6 D．﹣‎ 考点： 一元一次方程的解．菁优网版权所有 分析： 根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．‎ 解答： 解：把x=﹣1代入关于x的方程﹣3（x+a）=a﹣2（x﹣a），得 ‎﹣3（﹣1+a）=a﹣2（﹣1﹣a），‎ 整理，得 ‎3﹣3a=3a+2，‎ 解得 a=．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎8．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意可列方程为（　　）‎ A．32+x=56 B．32=2（28﹣x） C．32+x=2（28﹣x） D．2（32+x）=28﹣x 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有 分析： 可以设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为（28﹣x），甲队现有（32+x）人，再根据甲队人数是乙队人数的2倍即可得到方程．‎ 解答： 解：设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28﹣x，甲队现有32+x人，根据题意得：‎ ‎32+x=2（28﹣x），‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．‎ ‎　‎ ‎9．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）‎ A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．‎ 解答： 解：设赚了25%的衣服的售价x元，‎ 则（1+25%）x=120，‎ 解得x=96元，‎ 则实际赚了24元；‎ 设赔了25%的衣服的售价y元，‎ 则（1﹣25%）y=120，‎ 解得y=160元，‎ 则赔了160﹣120=40元；‎ ‎∵40＞24；‎ ‎∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．‎ ‎　‎ ‎10．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（　　）‎ A．3x+1=4x﹣2 B． C． D．‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．‎ 分析： 设有x个苹果，根据小朋友的人数是一定的，列出方程即可．‎ 解答： 解：设有x个苹果，‎ 由题意得，=．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．‎ ‎　‎ ‎11．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）‎ A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 专题： 应用题．‎ 分析： 本题的等量关系为：得分﹣扣分=0；根据题意设出作对了x道题，可得关于x的方程式，求解可得答案．‎ 解答： 解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）=0，‎ 解得：x=10．‎ 故选A．‎ 点评： 本题的关键点和难点在等量关系上：对题得分﹣错题扣分=实际得分．‎ ‎　‎ ‎12．元旦期间，桃园超市推出全场打七五折优惠活动，持贵宾卡可在七五折基础上继续打折，小明的妈妈持贵宾卡买了标价为3000元的衣服，共节省975元，则用贵宾卡又享受了（　　）折优惠．‎ A．7 B．8 C．8.5 D．9‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 根据等量关系列方程求解即可，本题的等量关系是：售价﹣优惠后的价钱=节省下来的钱数．‎ 解答： 解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，‎ 由题意得：3000﹣3000×75%×=975，‎ 解得：x=9‎ 即用贵宾卡又享受了9折优惠．‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，关键是掌握公式：现价=原价×打折数，找出等量关系，列出方程．‎ ‎　‎ 二、填空题（4分×6=24分）‎ ‎13．已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是　1　．‎ 考点： 一元一次方程的定义．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程，继而求出m的值．‎ 解答： 解：根据一元一次方程的特点可得，‎ 解得m=1．‎ 故填1．‎ 点评： 解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．‎ ‎　‎ ‎14．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是﹣2；（2）解为2，那么这个方程为　﹣2x=﹣4　．‎ 考点： 一元一次方程的解．菁优网版权所有 专题： 开放型．‎ 分析： 根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；未知数的次数是1；系数是﹣2；（2）方程的解为2；（3）是整式方程．‎ 解答： 解：由于一元一次方程的未知数系数是﹣2，解是2，故方程可这样构造：例：在﹣2×2=﹣4中，用字母x代替2即可的方程﹣2x=﹣4．‎ 故答案为：﹣2x=﹣4（答案不唯一）．‎ 点评： 此题考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程和解得意义是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．当x=　5　 时，5（x﹣2）﹣7的值等于8．‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．‎ 解答： 解：根据题意得：5（x﹣2）﹣7=8，‎ 去括号得：5x﹣10﹣7=8，‎ 移项合并得：5x=25，‎ 解得：x=5．‎ 故答案为：5‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎16．若xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项，则m﹣n=　0　．‎ 考点： 同类项．菁优网版权所有 分析： 根据同类项的概念求解．‎ 解答： 解：∵xm﹣1y4与﹣2x3yn是同类项，‎ ‎∴m﹣1=3，n=4，‎ ‎∴m=4，n=4，‎ 则m﹣n=4﹣4=0．‎ 故答案为：0．‎ 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．‎ ‎　‎ ‎17．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是　++=1　．‎ 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有 分析： 由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．‎ 解答： 解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++=1．‎ 故答案为：++=1．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程式的运用，解决这类问题关键是找到等量关系．‎ ‎　‎ ‎18．一架飞机在两城市间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要3h，逆风飞行需要4h，则两城市间的飞行路程是　576km　．‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 专题： 应用题．‎ 分析： 设两城市间的飞行路程是x，则可表示出顺风及逆风时的速度，根据风速为24km/h，可建立方程，解出即可．‎ 解答： 解：设两城市间的飞行路程是x，‎ 则顺风的速度为：，逆风的速度为：，‎ 由题意得，﹣24=+24，‎ 解得：x=576，即两城市间的飞行路程是576km．‎ 故答案为：576km．‎ 点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出顺风及逆风时的速度，难度一般．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎19．解方程：‎ ‎（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）；‎ ‎（2）﹣=1．‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 计算题．‎ 分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ 解答： 解：（1）去括号得：10﹣4x﹣12=2x﹣2，‎ 移项合并得：﹣6x=0，‎ 解得：x=0； ‎ ‎（2）去分母得：35x﹣15﹣8x﹣2=10，‎ 移项合并得：27x=27，‎ 解得：x=1．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．‎ ‎　‎ ‎20．若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值：=1．‎ 考点： 解一元一次方程．菁优网版权所有 专题： 新定义．‎ 分析： 利用题中的新定义化简所求方程，求出解即可．‎ 解答： 解：根据题中的新定义化简所求方程得：2x﹣2﹣3x=1，‎ 解得：x=﹣3．‎ 点评： 此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米？‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设甲每小时行x千米，则乙每小时行（x﹣3）千米，由题意得：甲的骑车时间×速度+乙的骑车时间×速度=60，根据等量关系列出方程，再解即可．‎ 解答： 解：设甲每小时行x千米，则乙每小时行（x﹣3）千米，‎ x+2（x﹣3）=60，‎ 解得：x=18，‎ x﹣3=15，‎ 答：甲每小时行18千米，则乙每小时行15千米．‎ 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．‎ ‎　‎ ‎22．某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条（一件衣服配一条裤子），应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设安排x人生产上衣，（54﹣x）人生产裤子，再由一件上衣配一条裤子，可得出方程，解出即可．‎ 解答： 解：设安排x人生产上衣，（54﹣x）人生产裤子，‎ 根据题意，得：8x=10（54﹣x），‎ 解得：x=30，‎ ‎54﹣30=24（人）．‎ 答：安排30人生产上衣，24人生产裤子．‎ 点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎　‎ ‎23．某移动通信公司推出了两种通信业务：“全球通”，使用者先交18元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.3元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟付话费0.4元（以上通话均指市内通话）．（注：通话不足1分钟按1分钟计费）．请问1个月通话多少分钟可使两种移动通信费用相同？王老师估计自己每月通话时间约270分钟，那么他选择哪种通信业务较为省钱？‎ 考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设1个月通话x分钟可使两种移动通信费用相同，由题意可得“全球通”的费用18+0.3x，“神州行”的费用：0.4x，进而可得方程18+0.3x=0.4x，再解即可．‎ 解答： 解：设1个月通话x分钟可使两种移动通信费用相同，由题意得：‎ ‎18+0.3x=0.4x，‎ 解得：x=180，‎ 当x=270时，‎ ‎“全球通”的费用：18+0.3x=99（元）‎ ‎“神州行”的费用：0.4x=108（元）‎ 因为99＜108‎ 所以王老师选择“全球通”通信业务较为省钱．‎ 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．‎