2014年秋七年级(人教版)数学教案:4_2 直线、射线、线段(2)

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2014年秋七年级(人教版)数学教案:4_2 直线、射线、线段(2)

1 4.2 直线、射线、线段(2) 教学目标:1、会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短;理 解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,•了解“两点 之间,线段最短”的线段性质。 2、培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象 出数学问题,初步学会数学的建模方法。 3、积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解 决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活。 重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,•在现实情 境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点 难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,•正确比较两条线段长短是难 点 教学过程 一、引入新课 1、提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,•使截下的木棒等于 另一根木棒的长? 教师活动:出示长短不同的两根木棒。 学生活动:小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法。 注:教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓 励和肯定,以激发学生的学习兴趣。 2、提出数学问题: 上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:已知线段 a,画一条线段等于 已知线段 a。 二、讲授新课 学生活动:独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法。 教师活动:参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法。 1、用刻度尺量出已知线段长,•在画出的射线(或直线)上量出相同长度的 一条线段。 2、用尺规截取.(按课本所讲方法)板书:画一条线段等于已知线段。 3、思考课本的问题,从中得出数学问题:如何比较两条线段的长短? 4、探索比较两条线段长短的方法: 学生活动:小组交流,总结出比较方法。 教师活动:评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板 书:比较线段的长短。 (1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。 (2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较。 5、线段长短的比较结果。 学生活动:通过上面的讨论,总结出线段比较结果。 教师活动:用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结 果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果。 板书:(1)ABCD (3)AB=CD (D)(C) BA (D)(C) BA (D)(C) BA 2 6、线段的等分点。 (1)线段的中点: 教师活动:用多媒体演示,取线段 AB 上一点 M,移动线段 AM 到线段 MB 上,当 AM•与 MB 完全重合时,线段 AM=MB,此时点 M 就叫做线段 AB 的中 点。 板书: AM=MB=1 2 AB (2)线段的等分点: 通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点. 板书: NM BA NM P BA AM=MN=NB=1 3 AB AM=MN=NP=PB=1 4 AB 7、探索线段的性质 (1)完成课本思考题 (2)提出问题:由这个思考题,你能得出线段的性质? 学生活动:联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质: 两点之间,线段最短。 教师活动: 板书:线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质。 (3)举例说明线段的性质在生活中的应用。 (4)在直线 L 上顺次取三点 A、B、C,使得 AB=4cm,BC=3cm,如果 O 是线段 AC 的中点,求线段 OB 的长度。 注:这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价. 8、两点的距离。 教师活动:讲解两点的距离定义。 三、课堂小结 1、本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短。 2、本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义。 3、懂得了知识来源于生活并用于生活的道理。 四、布置作业
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