七年级下册数学教案6-1-1 第1课时 平均数 湘教版

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七年级下册数学教案6-1-1 第1课时 平均数 湘教版

‎6.1 平均数、中位数、众数 ‎6.1.1 平均数 第1课时 平均数 ‎                 ‎ ‎1.理解平均数的意义,以及在实际问题中的具体含义;(重点)‎ ‎2.会求一组数据的平均数.(重点、难点)‎ 一、情境导入[来源:Z#xx#k.Com]‎ 小明的爸爸体重60千克,妈妈45千克,小明15千克,小明的妹妹10千克,你知道他们一家四口的平均体重吗?‎ 二、合作探究 探究点一:平均数 ‎ 某班第一小组一次数学测验成绩如下(单位:分):86,91,100,72,93,89,90,85,75,95,则这个小组的平均成绩是________.‎ 解析:平均成绩为×(86+91+100+72+93+89+90+85+75+95)=87.6(分).故答案为87.6分.‎ 方法总结:求平均数时,先求出这组数据的总和,然后用这个和除以数据的个数.‎ 探究点二:平均数的应用 ‎【类型一】 已知一组数据的平均数,求某一个数据[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是(  )‎ A.8   B.5   C.4   D.3‎ 解析:∵数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,∴(3+7+2+a+4+6)÷6=5,解得a=8.故选A.‎ 方法总结:解题的关键是根据平均数的计算公式和已知条件列出方程求解.‎ ‎【类型二】 已知一组数据的平均数,求新数据的平均数 ‎ 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5,则另一组新数据x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是(  )‎ A.6   B.8   C.10   D.无法计算 解析:∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5,∴x1+x2+x3+x4+x5=5×5=25,∴x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数为(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5‎ ‎+5)÷5=(25+15)÷5=8.故选B.‎ 方法总结:解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数.‎ ‎【类型三】 平均数的实际应用 ‎ 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了5次测验,成绩如下表(单位:分):‎ 甲 ‎79‎ ‎84‎ ‎90‎ ‎86‎ ‎81‎ 乙 ‎82‎ ‎84‎ ‎85‎ ‎85‎ ‎79‎ ‎(1)计算这两名同学的平均成绩?‎ ‎(2)哪名同学的成绩较好?‎ 解析:(1)用每人的总成绩除以5求得平均成绩;(2)比较两人的平均成绩即可.‎ 解:(1)甲的平均成绩为×(79+84+90+86+81)=84(分),乙的平均成绩为×(82+84+85+85+79)=83(分);‎ ‎(2)因为84>83,所以甲的成绩较好.‎ 方法总结:一定条件下,可以用平均数衡量成绩的优劣.‎ 三、板书设计 平均数=数据总和÷数据总个数.‎ 本节课学习了如何求平均数,平均数是同学们在学习、生活中经常接触到的,比较容易理解.在学习中让学生自主探索,积极思考,充分发挥学生的主体作用,让学生在学习中体会到成功的喜悦
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