从实际问题到方程教案2

从实际问题到方程教案2

‎ ‎ ‎6．1从实际问题到方程 教学目的 ‎ 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。‎ ‎ 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。‎ ‎ 3．会判断一个数是不是某个方程的解。‎ 教学难点 弄清题意，找出“相等关系”‎ 知识重点 会列一元一次方程解决一些简单的应用题。‎ 教学过程 教学方法 和手段 引入 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?‎ ‎ 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?‎ ‎ 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 ‎ 1.2x＝6‎ ‎ 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。‎ 新课 教学 我们再来看下面一个例子：　　‎ 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?‎ ‎ 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?‎ ‎ (让学生思考后，回答，教师再作讲评)‎ ‎ 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)‎ ‎ 列方程解应用题：‎ ‎ 设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。‎ ‎ 44x+64＝328 (1)‎ ‎ 解这个方程，就能得到所求的结果。‎ ‎ 问：你会解这个方程吗?试试看?‎ ‎ 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”‎ ‎ 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：‎ ‎ 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。‎ 学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。‎ 2‎ ‎ ‎ ‎2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。‎ ‎3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。　　‎ 你能否用方程的方法来解呢？‎ ‎　通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）‎ ‎ 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？‎ ‎ 这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。‎ ‎ 把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，‎ ‎ 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?‎ ‎ 同学们动手试一试，大家发现了什么问题?‎ 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?‎ ‎ 这正是我们本章要解决的问题。‎ 因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。‎ ‎ 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。‎ 课堂 练习 ‎1.第3页练习1、2。‎ ‎2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。‎ ‎ (1)x－3(x+2)＝6+x (x＝3，x＝－4)‎ ‎ (2)2y(y－1)＝3 (y＝－1，y＝ )‎ ‎ (3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)‎ 小结与作业 课堂 小结 本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。‎ 本课 作业 第3页，习题6.1第1、3题 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）‎ 2‎