七年级上数学10月联考试题含答案

七年级上数学10月联考试题含答案

山东省诸城市五校2017-2018学年七年级数学10月联考试题 ‎（时间：120分钟 满分：120分）‎ 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.）‎ ‎1．﹣2017的相反数是（　　）‎ A．﹣2017 B．2017 C． D．‎ ‎2．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1‎ ‎3．如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃‎ ‎ 第3题图 第5题图 ‎ ‎4．下列说法中错误的是（　　）‎ A．零的相反数是零 B．任何有理数都有相反数 C．a的相反数是﹣a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数 ‎5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）‎ A．传 B．统 C．文 D．化 ‎6．已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）‎ A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a ‎ C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b ‎8．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）‎ A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10‎ ‎9．绝对值大于1且小于4的所有整数和是（　　）‎ A．6 B．﹣6 C．0 D．4‎ ‎10．点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎11．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）‎ A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12‎ ‎12．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且满足2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则原点为（　　）‎ A．点E B．点F C．点M D．点N 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.只要求填写最后结果）‎ ‎13．在，2，0，0.3，﹣9这五个数中，　 是负有理数；　 　是整数． ‎ ‎14．化简：（1）+（+6）=　 　；（2）﹣（﹣11）=　 　；（3）﹣[+（﹣7）]=　 　．‎ ‎15．比较两数的大小：　 　（填“＜““＞““或”=“）‎ ‎16．﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=　 　．‎ ‎17．图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的 　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．‎ ‎18．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是　 　cm．‎ 三、解答题（共7小题66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或步骤）‎ ‎19．(本小题满分8分)把下列各数填在相应的大括号内：‎ ‎﹣3，﹣|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），‎ ‎（1）正数集合：{　 　…}；‎ ‎（2）负数集合：{　 　…}；‎ ‎（3）整数集合：{　 　…}；‎ ‎（4）分数集合：{　 　…}．‎ ‎20．(本小题满分8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．‎ ‎﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．‎ ‎21．(本小题8分)如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：‎ ‎（1）连接AB；‎ ‎（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；‎ ‎（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；‎ ‎（4）连接DE．‎ ‎22．(本小题满分10分)计算下列各式：‎ ‎（1）（﹣1.25）+（+5.25）； （2）（﹣6）﹣（﹣1.8）； （3）（﹣1.7）﹣2.5； ‎ ‎（4）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）； （5）+（-0.5）+（-3.2）+；‎ ‎23．(本小题满分9分)有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？‎ ‎24．(本小题满分12分)右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）‎ ‎25．(本小题满分12分)如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．‎ ‎（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；‎ ‎（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．‎ ‎26．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．（2017•黔西南州）﹣2017的相反数是（　　）‎ A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D．‎ ‎【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．‎ ‎【解答】解：﹣2017的相反数是2017，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎　2．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1‎ ‎【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|‎ ‎=1+1‎ ‎=2，‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．‎ ‎　3．（2017•金安区校级模拟）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃‎ ‎【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．‎ ‎【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，‎ 故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解．‎ ‎　4．（2017春•浦东新区月考）下列说法中错误的是（　　）‎ A．零的相反数是零 B．任何有理数都有相反数 C．a的相反数是﹣a D．表示相反意义的量的两个数互为相反数 ‎【分析】根据相反数的意义，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；‎ B、任何有理数都有相反数，故B不符合题意；‎ C、a的相反数是﹣a，故C不符合题意；‎ D、相反意义的量用正数和负数表示，故D符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．‎ ‎　5．（2017•仙桃）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）‎ A．传 B．统 C．文 D．化 ‎【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎　6．（2016秋•龙海市期末）已知M是线段AB的中点，那么，①AB=2AM；②BM=AB；③AM=BM；④AM+BM=AB．上面四个式子中，正确的有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【分析】线段的中点分线段为相等的两部分，又因为点M在AB上，所以AM+BM=AB，进而可得出结论．‎ ‎【解答】解：∵M是线段AB的中点，‎ ‎∴AM=BM=AB，AM+BM=AB，‎ ‎∴题中①②③④的结论都正确，故选D．‎ ‎【点评】掌握线段中点的性质．‎ ‎　7．（2017•红桥区一模）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）‎ A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b ‎【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．‎ ‎【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，‎ ‎∴|b|＞a＞﹣a＞b．‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎　8．（2016秋•青龙县期末）若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（　　）‎ A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10‎ ‎【分析】直接利用绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．‎ ‎【解答】解：∵|n+2|+|m+8|=0，‎ ‎∴n=﹣2，m=﹣8，‎ 则n﹣m=﹣2﹣（﹣8）=6．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．‎ ‎　9．（2017•丹江口市模拟）绝对值大于1且小于4的所有整数和是（　　）‎ A．6 B．﹣6 C．0 D．4‎ ‎【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．‎ ‎【解答】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3共有4个，这4个数的和是0．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．‎ ‎　10．（2017春•乳山市期末）点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=CB，若AD=12，则DB=（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎【分析】根据线段中点的性质，可得AC根据线段的和差，可得关于x的方程，根据线段的和差，可得答案．‎ ‎【解答】解：如图，‎ 设CD=x，CB=3x，DB=2x C是线段AB的中点，得 AC=CB=3x，‎ 由线段的和差，得 AC+CD=AD，‎ ‎3x+x=12，‎ 解得x=3，‎ DB=2x=6，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键．‎ ‎　11．（2017•鱼峰区校级模拟）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）‎ A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12‎ ‎【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．‎ ‎【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，‎ ‎∴x=±7，y=±5．‎ 又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，‎ ‎∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．‎ ‎∴x﹣y=2或12．‎ 故本题选A．‎ ‎【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．‎ ‎　12．（2017•路南区三模）如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为（　　）‎ A．点E B．点F C．点M D．点N ‎【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BC，CD的长度，从而找到E，M，N所表示的数．‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎∵2AB=BC=3CD，‎ ‎∴设CD=x，则BC=3x，AB=1.5x，‎ ‎∵A、D两点表示的数分别为﹣5和6，‎ ‎∴x+3x+1.5x=11，‎ 解得：x=2，‎ 故CD=2，BC=6，AB=3，‎ ‎∵AC的中点为E，BD的中点为M，‎ ‎∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，‎ 则E点对应的数字是﹣0.5，M对应的数字为：2，‎ ‎∵BC之间距点B的距离为BC的点N，‎ ‎∴BN=BC=2，‎ 故AN=5，则N正好是原点．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．‎ ‎　二．填空题（共6小题）‎ ‎13．（2016秋•珙县校级期中）在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，　﹣，﹣9　是负有理数；　2，0，﹣9　是整数．（提示：要填完整哈）‎ ‎【分析】根据有理数的分类：有理数填写即可．‎ ‎【解答】解：在﹣，2，0，0.3，﹣9这五个数中，﹣，﹣9是负有理数；2，0，﹣9是整数．‎ 故答案为：﹣，﹣9；2，0，﹣9．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．‎ ‎　14．（2016秋•兰陵县月考）化简 ‎（1）+（+6）=　6　；‎ ‎（1）﹣（﹣11）=　11　；‎ ‎（1）﹣[+（﹣7）]=　7　．‎ ‎【分析】根据相反数的定义，即可解答．‎ ‎【解答】解：（1）+（+6）=6，故答案为6；‎ ‎（1）﹣（﹣11）=11，故答案为11；‎ ‎（1）﹣[+（﹣7）]=7，故答案为7．‎ ‎【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．‎ ‎　15．（2017春•鸡西期中）比较两数的大小：﹣　＞　﹣（填“＜““＞““或”=“）‎ ‎【分析】先比较两个数的绝对值大小，再根据绝对值大的反而小，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵＞，‎ ‎∴﹣＞﹣，‎ 故答案为＞．‎ ‎【点评】本题考查了有理数大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎　16．（2016秋•昌江区校级期末）﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）=　10　．‎ ‎【分析】先算同分母分数，再相加即可求解．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣5）+16+（﹣15.5）﹣（﹣3）‎ ‎=（5﹣15.5）+（16+3）‎ ‎=﹣10+20‎ ‎=10．‎ 故答案为：10．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．‎ ‎　17．（2016秋•市北区期中）图1和图2中所有的正方形都全等．将图1的正方形放在图2中的　②③④　（从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．‎ ‎【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．‎ ‎【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，‎ 将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，‎ 故答案为：②③④．‎ ‎【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．‎ ‎　18．（2017春•莱城区期末）两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是　70或10　cm．‎ ‎【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．‎ ‎【解答】解：如图，设较长的木条为AB=80cm，较短的木条为BC=60cm，‎ ‎∵M、N分别为AB、BC的中点，‎ ‎∴BM=AB=×80=40cm，‎ BN=BC=×60=30cm，‎ ‎①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=40+30=70cm，‎ ‎②如图2，BC在AB上时，MN=BM﹣BN=40﹣30=10cm，‎ 综上所述，两根木条的中点间的距离是70cm或10cm，‎ 故答案为：70或10．‎ ‎【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．‎ ‎　三．解答题（共10小题）‎ ‎19．（2016秋•寿光市期中）把下列各数填在相应的大括号内：‎ ‎﹣3，|﹣|，﹣11，0，﹣3，14，+2.97，﹣（﹣5），‎ ‎（1）正数集合：{　|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），　…}‎ ‎（2）负数集合：{　﹣3，﹣11，﹣3.14　…}‎ ‎（3）整数集合：{　﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）　…}‎ ‎（4）分数集合：{　|﹣|，﹣3.14，+2.97，　…}．‎ ‎【分析】根据有理数的分类即可填写，有理数．‎ ‎【解答】解：（1）正数集合：{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}‎ ‎（2）负数集合：{﹣3，﹣11，﹣3.14…}‎ ‎（3）整数集合：{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}‎ ‎（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．‎ 故答案为：（1）{|﹣|，+2.97，﹣（﹣5），…}；（2）{﹣3，﹣11，﹣3.14…}；（3）{﹣3，﹣11，0，﹣（﹣5）…}；（4）{|﹣|，﹣3.14，+2.97，…}．‎ ‎【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键．‎ ‎　20．（2016秋•昌江区期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．‎ ‎﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．‎ ‎【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；‎ ‎【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3‎ ‎∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|‎ 在数轴上表示为：‎ ‎【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎　21．（2016秋•江门期末）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：‎ ‎（1）连接AB；‎ ‎（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；‎ ‎（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；‎ ‎（4）连接DE．‎ ‎【分析】（1）根据要求画出射线及直线即可；‎ ‎（2）射线AP上截取线段AD=AB即可；‎ ‎（3）延长线部分画虚线；‎ ‎（4）连接两点D、E．‎ ‎【解答】解：如图所示：（1）连接AB；‎ ‎（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；‎ ‎（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．‎ ‎【点评】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．‎ ‎　22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：‎ ‎（1）（﹣1.25）+（+5.25）‎ ‎（2）（﹣7）+（﹣2）‎ ‎（3）﹣8‎ ‎（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）‎ ‎（6）．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；‎ ‎（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；‎ ‎（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；‎ ‎（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；‎ ‎（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．‎ ‎【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）‎ ‎=5.25﹣1.25‎ ‎=4；‎ ‎（2）（﹣7）+（﹣2）‎ ‎=﹣（7+2）‎ ‎=﹣9；‎ ‎（3）﹣8‎ ‎=﹣3+7﹣8‎ ‎=﹣；‎ ‎（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）‎ ‎=1.1+（﹣8）‎ ‎=﹣6.9；‎ ‎（6）‎ ‎=8.7﹣3.7‎ ‎=5．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．‎ ‎　23．计算：‎ ‎（1）（﹣5）﹣（﹣6）；‎ ‎（2）（﹣4）﹣（+5）；‎ ‎（3）0﹣8；‎ ‎（4）（﹣4.9）﹣（﹣6）．‎ ‎【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣5+6=1；‎ ‎（2）原式=﹣4﹣5=﹣9；‎ ‎（3）原式=﹣8；‎ ‎（4）原式=﹣4.9+6=1.35．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．‎ ‎　24．（1）（﹣1.7）﹣2.5‎ ‎（2）﹣‎ ‎（3）﹣﹣（﹣）‎ ‎（4）（﹣6）﹣（﹣1.8）．‎ ‎【分析】原式各项利用减法法则变形，计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣1.7﹣2.5=﹣4.2；‎ ‎（2）原式=﹣；‎ ‎（3）原式=﹣+=；‎ ‎（4）原式=﹣6+1.8=﹣5．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　25．（2016秋•宁河县校级月考）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：‎ ‎+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？‎ ‎【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．‎ ‎【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6（千克）；‎ ‎5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244（千克）．‎ 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法．本题是把50千克看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．‎ ‎　26．（2014秋•资中县期中）右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C 两点的高度分别是﹣15.6米与﹣24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？（要写出运算过程）‎ ‎【分析】本题是列代数式求值的问题，解决此类问题首先要根据题意列出代数式，然后利用法则求解．‎ ‎【解答】解：A点比B点高：+4.2﹣（﹣15.6）=4.2+15.6=19.8（米）；‎ B点比C点高：﹣15.6﹣（﹣24.5）=﹣15.6+24.5=8.9（米）．‎ 答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．‎ ‎【点评】本题主要考查怎样把实际生活中的问题转化为正、负数的和差来解决．‎ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．‎ ‎　27．（2017春•烟台期中）如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．‎ ‎（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；‎ ‎（2）如果AB=2cm；‎ ‎①求CD的长度；‎ ‎②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．‎ ‎【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC，据此作图即可；‎ ‎（2）①根据AB=2cm，B是AC的中点，可得AC=2AB=4cm，再根据A是CD的中点，即可得到CD=2AC=8cm；‎ ‎②根据BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，即可得出BP=3cm，再根据CP=CB+BP进行计算即可．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，点C和点D即为所求；‎ ‎（2）①∵AB=2cm，B是AC的中点，‎ ‎∴AC=2AB=4cm，‎ 又∵A是CD的中点，‎ ‎∴CD=2AC=8cm；‎ ‎②∵BD=AD+AB=4+2=6cm，P是线段BD的中点，‎ ‎∴BP=3cm，‎ ‎∴CP=CB+BP=2+3=5cm．‎ ‎【点评】本题主要考查了两点间的距离，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．‎ ‎　28．（2016秋•梁园区期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．‎ ‎【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．‎ ‎【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm 所以AD=AB+BC+CD=10xcm ‎ 因为M是AD的中点 所以AM=MD=AD=5xcm 所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm ‎ 因为BM=6 cm，‎ 所以3x=6，x=2 ‎ 故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，‎ AD=10x=10×2=20 cm．‎ ‎【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．‎