七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案新版北师大版

七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案新版北师大版

‎3　整　式 ‎1．理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会确定一个单项式的系数和次数．‎ ‎2．掌握多项式及其项、次数的概念，会确定一个多项式的项和次数．‎ ‎3．理解整式的概念，会判断一个代数式是单项式还是多项式．‎ 重点 掌握单项式、多项式及其相关概念和整式的概念．‎ 难点 会判断一个式子是不是整式，会求整式的次数、系数和项数．‎ 一、复习导入 课件出示问题：请用含字母的式子填空：‎ ‎(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是______； ‎ ‎(2)若三角形的一边长为a，且这边上的高为h，则这个三角形的面积为________； ‎ ‎(3)若正方体的棱长为x，则正方体的表面积是________；‎ ‎(4)若m为有理数，则它的相反数是________； ‎ ‎(5)小明每个月从零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款________元. ‎ 学生完成后汇报答案，教师点评．‎ 二、探究新知 ‎1．单项式 教师：观察上面所列代数式，它们包含哪些运算？有何共同运算特征？‎ 学生小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨．并讲解单项式的概念：即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.‎ 课件出示问题：‎ 下列代数式中哪些是单项式？‎ ‎(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y；(5)－xy2；(6)－5.‎ 学生完成后举手回答．‎ 教师直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的．‎ 以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式的系数的概念并板书：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．‎ 接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式的次数的概念并板书：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数．‎ 课件出示练习：‎ 判断下列说法是否正确．‎ ‎(1)－7xy2的系数是7；‎ ‎(2)－x2y3和x3都没有系数；‎ ‎(3)－ab3c2的次数是0＋3＋2；‎ ‎(4)－a3的系数是－1；‎ ‎(5)－32x2y3的次数是7；‎ ‎(6)πr2h的系数是π.‎ 学生完成后汇报答案，教师点评并强调：‎ 2‎ ‎(1)圆周率π是常数；‎ ‎(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；‎ ‎(3)单项式的次数只与字母的指数有关．指数是1，省略不写，但求和时不能省略．‎ ‎2．多项式 课件出示问题：‎ ‎(1)一个数比x的2倍小3，则这个数是________；‎ ‎(2)x的与y的的差是________．‎ 教师：观察以上两小题所得出的代数式，它们与单项式有何区别与联系？‎ 学生思考后举手回答，教师补充完善．‎ 教师引导学生自己归纳出多项式的概念，并补充完善：‎ 像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式x2－2x＋5有三项，它们是x2，－2x，5，其中5是常数项．‎ 一个多项式含有几项，就叫做几项式．多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．例如，多项式2x2＋3x－1是一个二次三项式．‎ 单项式和多项式统称为整式．‎ 课件出示练习：‎ 判断下列说法是否正确．‎ ‎(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项为a3，a2b，ab2，b3，次数为12；‎ ‎(2)多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.‎ 学生完成后汇报答案，教师点评并强调：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数．‎ 三、练习巩固 ‎1．教材第88页“随堂练习”．‎ ‎2．如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在外面的表面积是______________．‎ 四、小结 ‎1．单项式及单项式的系数、次数分别是什么？‎ ‎2．多项式及其次数、项数、常数项分别是什么？‎ ‎3．什么是整式？‎ 五、课后作业 教材第89页习题3.4第2，3，4题．‎ 本节课的内容是在学习了代数式的知识的基础上进行教学的．在教学过程中，利用对例题的计算和观察，引导学生总结单项式、多项式的概念，随后讲解相关的知识，最后通过练习，让学生活用所学知识．本节课以学生为主，培养学生的自主学习能力．为学生提供足够的时间和空间，使学生在轻松愉快的环境下学习．‎ 2‎