七年级数学上册第三章整式及其加减检测题新版北师大版

七年级数学上册第三章整式及其加减检测题新版北师大版

第三章 整式及其加减检测题 ‎ ‎ (时间：100分钟　　满分：120分)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各式：xy，m，－5，，x2＋2x＋3，，，y2－2y＋中，整式有( C )‎ A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 ‎2．下列说法正确的是( C )‎ A．－5，a不是单项式 B．－的系数是－2‎ C．的系数是，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2‎ ‎3．(大庆中考)某商品打七折后价格为a元，则原价为( B )‎ A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 ‎4．下列各式与代数式a－(b－c)不相等的是( A )‎ A．a＋(b－c) B．a＋(－b＋c)‎ C．a－b－(－c) D．a＋[－(b－c)]‎ ‎5．(朝阳中考)如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( B )‎ A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3‎ C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3‎ ‎6．要使多项式x2－mxy＋7y2＋xy＋2中不含xy项，则m的值为( C )‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎7．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )‎ A．4 B．－4 C．16 D．－16‎ ‎8．(枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( A )‎ A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b ‎9．(十堰中考)一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝( B )‎ A．50 B．60 C．62 D．71‎ ‎10．(宜昌中考)1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为( B )‎ 5‎ ‎1‎ ‎1　　1‎ ‎1　　2　　1‎ ‎1　　3　　3　　1‎ ‎1　　4　　6　　4　　1‎ ‎1　　5　　10　　10　　5　　1‎ ‎1　　a　　b　　c　　15　　6　　1‎ A.a＝1，b＝6，c＝15 B．a＝6，b＝15，c＝20‎ C．a＝15，b＝20，c＝15 D．a＝20，b＝15，c＝6‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎11．(柳州中考)计算：7x－4x＝__3x__．‎ ‎12．若单项式－2a3－mb2与3abn－3的和仍为单项式，则m＋n＝7.‎ ‎13．(常州中考)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是__5__．‎ ‎14．(海南中考)有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是__0__，这2019个数的和是__2__．‎ ‎15．(台州中考)砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共__3__个．‎ 三、解答题(共75分)‎ ‎16．(8分)先去括号，再合并同类项：‎ ‎(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；　　　　　(2)(a2－ab)＋(2ab－b2)－2(a2＋b2)；‎ 解：－2x2＋7xy－24 解：－a2＋ab－3b2‎ ‎(3)(2x2－y2)－(x2－y2＋1); (4)－2(ab－3a2)－[2a2－(5ba＋a2)].‎ 解：－1 解：5a2＋3ab ‎17．(8分)先化简，再求值：‎ ‎(1)a－2(a－b2)－(a－b2)，其中a＝－2，b＝；‎ 解：原式＝－3a＋b2，把a＝－2，b＝代入，原式＝6 5‎ ‎(2)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－.‎ 解：原式＝xy2＋xy，当x＝3，y＝－时，原式＝－ ‎18．(9分)已知A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1，求：‎ ‎(1)A－2B；‎ ‎(2)若A－2B＋C＝0，求C.‎ 解：(1)当A＝－3a－6b＋1，B＝2a－3b＋1时，A－2B＝(－3a－6b＋1)－2(2a－3b＋1)＝－7a－1‎ ‎(2)C＝7a＋1‎ ‎19．(9分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？‎ 解：原式＝7a2－(5a－4a＋1＋4a2)－(2a2－a＋1)＝7a2－4a2－a－1－2a2＋a－1＝a2－2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a＝3或a＝－3时，均有a2－2＝9－2＝7，所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误 ‎20．(9分)已知多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，求多项式3(4m＋2n)－4(－n＋8m)的值．‎ 解：(mx2＋2x－1)－(3x2－nx＋3)＝mx2＋2x－1－3x2＋nx－3＝(m－3)x2＋(2＋n)x－4，因为多项式mx2＋2x－1与多项式3x2－nx＋3的差与x的取值无关，所以m－3＝0且2＋n＝0，解得m＝3，n＝－2，则原式＝12m＋6n＋4n－32m＝－20m＋10n＝－20×3＋10×(－2)＝－60－20＝－80‎ ‎21．(10分)(贵阳中考)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．‎ ‎(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；‎ ‎(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．‎ 5‎ 解：(1)S＝ab－a－b＋1‎ ‎(2)当a＝3，b＝2时，S＝6－3－2＋1＝2‎ ‎22．(10分)(安徽中考)观察以下等式：‎ 第1个等式：＋＋×＝1，‎ 第2个等式：＋＋×＝1，‎ 第3个等式：＋＋×＝1，‎ 第4个等式：＋＋×＝1，‎ 第5个等式：＋＋×＝1，‎ ‎……‎ 按照以上规律，解决下列问题：‎ ‎(1)写出第6个等式：________________；‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式：________________(用含n的等式表示).‎ 解：(1)根据已知规律，第6个分式分母分别为6和7，分子分别为1和5，故应填：＋＋×＝1‎ ‎(2)根据题意，得第n个分式分母为n和n＋1，分子分别为1和n－1，故应填：＋＋×＝1‎ ‎23．(12分)(张家界中考)阅读下面的材料：‎ 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an.所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，….‎ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2.‎ 根据以上材料，解答下列问题：‎ ‎(1)等差数列5，10，15，…的公差d为__5__，第5项是__25__；‎ ‎(2)如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：a2－a1＝d，a3－a2＝d，a4－a3＝d，…，an－an－1＝d，….‎ 所以a2＝a1＋d，‎ a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，‎ 5‎ a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，‎ ‎……‎ 由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1＋(__n－1__)d；‎ ‎(3)－4041是不是等差数列－5，－7，－9…的项？如果是，是第几项？‎ 解：(1)根据题意得，d＝10－5＝5；∵a3＝15，a4＝a3＋d＝15＋5＝20，a5＝a4＋d＝20＋5＝25，故答案为：5，25‎ ‎(2)∵a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……∴an＝a1＋(n－1)d，故答案为：n－1‎ ‎(3)根据题意得，等差数列－5，－7，－9，…的项的通项公式为an＝－5－2(n－1)，则－5－2(n－1)＝－4041，解得：n＝2019，∴－4041是等差数列－5，－7，－9…的项，它是此数列的第2019项 5‎