2019七年级数学下册 7三角形的内角和

2019七年级数学下册 7三角形的内角和

‎7.5 三角形的内角和（1)‎ ‎【学习目标】1.掌握并运用三角形的内角和定理；2. 掌握并运用三角形的外角性质.‎ ‎【预习研问】‎ 如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？‎ 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？‎ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。‎ 想一想，还可以怎样拼？‎ A 1．三角形的三个内角的和等于________________．‎ A 2．直角三角形的两个锐角__________，即在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A＋∠B＝_________．‎ A 3．三角形的外角概念：三角形的一边及另一边_________组成的角，叫做三角形的外角．‎ A 4．三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于和它_________的两个内角的和；‎ ‎ （2）三角形的一个外角大于与它_________的任何一个内角．‎ A D C B E A 5．在△ABC中，若∠A+∠B=88°，则∠C=_______，这个三角形是________ 三角形.‎ A 6．如图，∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，‎ 若∠DEC=60°,∠ECB=20°，则∠DBC=_______.‎ A 7．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，‎ 那么这个三角形是 （ ）‎ A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 B 8．你能用平行的有关知识来解决“三角形的三个内角和是多少”吗？（同桌讨论）‎ 个人或小组的预习未解决问题：‎ ‎【课内解问】‎ A 1.在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC的形状为 （ ）‎ ‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 B 2.如图1，在△ABC中，若∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为（ ）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ 图1‎ 图1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ ‎30°‎ ‎45°‎ A 3.如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于 （ ）‎ ‎ A．50° B．30° C．20° D．15°‎ A 4.如图3，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（ ）‎ A．100° B．120° C．130° D．150°‎ B 5．数学活动课上，小周将一副三角板按图4方式叠放，则∠等于（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ B 6.如图5，在△ABC中，∠AOB＝135°，∠C＝65°，则∠OBC＋∠OAC＝______°．‎ 图5‎ A B G F C D E ‎1‎ ‎2‎ 图6‎ B 7. 如图6，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80O，则∠B=_____________．‎ C 8. 在△ABC中，∠B＝∠C，有一个角为70°，求另外两个角的度数．‎ B 9.如图7，BD是△ABC的角平分线，∠A＝40°，∠ABD＝35°，求∠C和∠CDB的度数．‎ 图7‎ ‎【课后答问】‎ A 1．在一个三角形，若，则是 （ ）‎ ‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 A 2．一个三角形的三个内角中，至少有 （ ）‎ A． 一个锐角 B． 两个锐角 C． 一个钝角 D ．一个直角 A 3．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ）‎ A． 50° B．75° C． 100° D． 125°‎ A 4．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是 （ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 B 5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）‎ A．75° B．95° C．105° D．120°‎ B 6．△ABC中，∠A = 60°，∠B︰∠C = 1︰5．‎ 求∠B的度数．‎ C 7．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成相关问题.‎ 探究1：如图11-1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现 .（只写结论，不需证明）‎ 探究2：如图11-2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.‎ 探究3：如图11-3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）‎ 结论： .‎