七年级下数学课件：6-2 立方根 （共21张PPT)_人教新课标

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6.2 立方根（1） 问题：正方体的面积为9cm2， 它的边长是多少？ 正方体的体积为27cm3， 它的棱长是多少？ 3cm 3cm 立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这 个数就叫做 的立方根（也叫做三次方根） 即如果 那么 叫做 的立方根． a a ax 3 x a 一个数a的立方根可以表 示为: a3根指数 被开方数 3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a 例１　求下列各数的立方根。 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 27 1 解： (1)∵　 2733  ∴27的立方根是3 即 3273  (2)∵ 27)3( 3  ∴-27的立方根是－３ 即 3273  (3)∵ 27 1) 3 1( 3  ∴　　的立方根是27 1 3 1 3 1 27 1 即 3 (4) -0.064 4.0064.03  解 ∵0 =03 003  064.0)4.0( 3 解∵ (5) 0 • 任何数的立方根只有一个，而且只有 一个； • 正数的立方根是正数，负数的立方根 是负数，0的立方根是0本身； 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 2是8的立方根 √ (3) -64没有立方根 x (4) (-4)³的立方根是-4 √ (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 8 2 7 的立方根是 2 3  抢答环节 1.观察横排的两个算式之间有何关系？ 2.把算式里面的数字换成a，你会得到 那个等式？ 3 125.03 125.0 3 8 3 8 再探究： 3 a 3 a=小结论： 3 8 3 8= 3 125.0 3 125.0= 想一想 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0 2. 立方根等于它本身的数的个数 为a，平方根等于它本身的个数为 b，算术平方根等于它本身的数个 数为c，则a+b+c=----- 1. 如果一个数的立方根等于它的 平方根， 则这个数是( ) A.0 B. 1 C. -1 D.1和-1 A 5 1.－64的立方根是__ ，是__的立方根 2．3的立方根是__,-3的立方根是__ 3.若一个数的立方根是-3则该数为_ 4.若一个数的立方根是m 则该数为__ 5.若一个数的立方根是4，则该数的平 方根为__ 6.若 ＝5,则a＝ __.若 ＝-5,则a＝ ____. 3 1-4 27 1 3 3 3 3 -27 3m 8 1253 a 3 a -125 1．下列结论正确的是( ) A．64的立方根是±4 B C．立方根等于本身的数是0 D. 2．下列结论正确的是( ) A． B．－125的立方根是-5 C．-8的平方根是-2 D. 没有立方根 8 1  33 216216  的算术平方根是 22 22的平方根是 D B 平方根 立方根 定义： 表示方法： 性质： 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 3 a  0a  a 如果一个数X的平方等于a， 那么这个数X叫做a的平方根（二 次方根） 一个数的立方等于a，这个数 就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根． (a任意数) 1.正数有两个平方根，并且互为相反数 2.负数没有平方根 3.0的平方根是0 1.一个正数只有一个立方根， 它仍为正数 2.负数也只有一个立方根，并 且是负数 3.0的立方根是0 求下列各式中的x： (1) x3+125=0 (2)8x3+125=0； (3) (x-3)3-64=0 (4)8(x+1)3-27=0. 125 8 5 2 8 27 2 1 解： (1) 因为x3=-125,所以x=-5; (2)因为8x3=-125,所以x3=- ,即x=- ; (3) 因为(x-3) 3=64,所以x-3=4,即x=1. (4)因为8 ( x+1)3=27, 所以(x+1)3= ,即x= ; 已知 ，且 ， 求 的值 43 x 03)12( 42  zzy 3 33 zyx  解： 课堂小结： 1.总结知识点 2.立方根的两性： 唯一性，同号 性 3.思想方法：类比法 布置作业： 小练习册：6.2第一课时 勤奋是学习的枝叶， 当然很苦， 智慧是学习的花朵， 当然香郁。