《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎4.3 探索三角形全等的条件（3）‎ ‎1.如图4-3-30,已知△ABC,求作△A’B’C’使得A’B’=AB,∠B’=∠B,B’C’=BC.‎ 图4-3-30‎ 请按照下列作法画图并填空.‎ 作法:(1)作∠DB’E=∠B;‎ ‎(2)在B’D上截取B’A’=BA,在B’E上截取B’C’=BC;‎ ‎(3)连接A’C’,得△A’B’C’.‎ 把△A’B’C’剪下来与△ABC叠合,可发现　 　.由此我们得到结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形　 　,简称　 　或　 　.‎ ‎2.如图4-3-31,在△ABC和△DEF中,若AB=DE,∠B=　 　,BC=EF,则△ABC　 △DEF,依据是　 . ‎ 图4-3-31‎ ‎3.下列条件中,不能判定两个三角形全等的是(　　)‎ A.两边及其一边对角对应相等 B.两角一边对应相等 C.三边对应相等 D.两边及其夹角对应相等 ‎4.如图4-3-32,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的图形是(　　)‎ 图4-3-32‎ A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙 ‎5.如图4-3-33,已知AB=AE,AC=AD,要用“SAS”来判定△ABC≌△AED,得添加条件　 　.‎ 图4-3-33‎ ‎6.如图4-3-34,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=　 　,根据　 　可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=　 　.‎ 图4-3-34‎ ‎7.如图4-3-35,已知AB=AD,若AC平分∠BAD,问AC是否平分∠BCD?为什么?‎ 图4-3-35‎ ‎8.如图4-3-36,O是线段AB,CD的中点,AC=2 cm.‎ ‎(1)求BD的长;(2)AC∥BD对吗?‎ 图4-3-36‎ ‎9.如图4-3-37,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的(　　)‎ 图4-3-37‎ A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC ‎10.如图4-3-38,在△ABC中,AB=AC,D,E在BC上,BD=CE,图中全等三角形的对数为(　　)‎ 图4-3-38‎ A.0‎ B.1C.2D.3‎ ‎11.如图4-3-39,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是(　　)‎ 图4-3-39‎ A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠ACB=∠DBC ‎12.下列判断正确的是(　　)‎ A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C.有一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 ‎13.如图4-3-40,点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BC=FE,∠1　 　(填“是”或“不是”)∠2的对顶角,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是　 　.(只需写出一个) ‎ 图4-3-40‎ ‎14.如图4-3-41所示,OP平分∠AOB,且OA=OB.‎ ‎(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);‎ ‎(2)从(1)中任选一个结论进行证明.‎ 图4-3-41‎ ‎15.如图4-3-42,点B,C,D,E在同一条直线上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系?并说明理由.‎ 图4-3-42‎ 参考答案 ‎1. (1)画图略.‎ ‎(2)画图略.‎ ‎(3)两三角形重合 全等 边角边 SAS ‎2.∠E ≌ SAS ‎3.A ‎4.C ‎5.∠BAC=∠EAD(答案不唯一)‎ ‎6.∠COB SAS CB ‎7. 解:AC平分∠BCD.‎ 因为AC平分∠BAD,‎ 所以∠BAC=∠DAC.‎ 又因为AB=AD,AC=AC,‎ 所以△ABC≌△ADC,‎ 所以∠ACB=∠ACD,‎ 即AC平分∠BCD.‎ ‎8.解:(1)因为 所以△AOC≌△BOD(SAS),‎ 所以BD=AC=2 cm.‎ ‎(2)因为△AOC≌△BOD,‎ 所以∠A=∠B,‎ 所以AC∥BD.‎ ‎9.A ‎10.C ‎11.D ‎12.D ‎13.不是 AC=DF或∠B=∠E或∠A=∠D ‎14.解:(1)△OPA≌△OPB;‎ ‎△OCP≌△ODP;‎ ‎△OAD≌△OBC等.‎ ‎(2)选证△OPA≌△OPB.‎ 证明:因为OP平分∠AOB,‎ 所以∠AOP=∠BOP.‎ 因为OA=OB,OP=OP,‎ 所以△OPA≌△OPB(SAS).‎ ‎15.解:AB与FC的位置关系是:AB∥FC.‎ 理由:因为BC=DE,‎ 在△ABD和△FCE中,‎ 所以BD=CE.‎ 因为 所以△ABD≌△FCE(SSS),‎ 所以∠B=∠FCE,‎ 所以AB∥FC.‎