- 2021-10-22 发布 |
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文档介绍
7上教案人教版数学《1.3.2有理数的减法》
课题: 1.3.2有理数的减法(1) 教学目标 1,经历探索有理数减法法则的过程; 2,理解有理数减法法则,渗透化归思想; 3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算; 4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系. 教学难点 1,通过实例引人有理数减法的法则; 2,转化过程中两类符号的改变. 知识重点 有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数。 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢? (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是一3~4℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决 这个问题吗?—提出课题. 创设一个小明需要解决的问题情境,让学生主动地参与思考与探索。 分析问题 探究新知 多媒体显示温度计及以下案例: 小红说:“我知道-3 ~ 4℃这一天的温差是多少度, 但我不知道4-(-3)该怎么算.” 问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄 氏度吗? 先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学 生发言. 问题2:如何计算4-(-3)呢? 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数· 如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.、 即X+(-3) =4,因为7+(-3) =4,所以4-(-3) =7 (板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出) 这时,教师可适时小结: 刚才,我们用多种方法得出了4- (-3) =7,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法. 问题3:请同学们想一想,4十?=7? 允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如 采用温度计从4℃数到零下3℃等,只要学生的方法合理,都应效励. 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关 系,有助于学生理解4-(-3)=7. 8 请学生回答,教师板书:4+(+3) = 7,用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”: 4(-3)=4+(+3). 这时教师问:你发现这个等式有什么特点? 学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流: 1,把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗? 2,计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么? 请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳: 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 问题4:你能够用字母把法则表示出来吗? [a-b=a+(-b)] 通过学生的合作探讨,培养学生与他人合作交流的习惯与意识,改变他们的学习方式,争取让他们的学习方式,争取让每个学生都在同伴的交流中获益。 此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性,用字母把减法法则表示出来,有利于学生的理解和记忆。 解决问题 例1 即教科书第27页例5 . 先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答 之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发现什么?” (1,有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加负数,减负数即加正数。) 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米? 请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演) 想一想:8848米有多少层楼高? 渗透化归的思想:让学生归纳一些运算的规律、特征,有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。 让学生感受8848米这个高度,培养学生的数感。 课堂练习 引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考” 教科书第27页的练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课,你有什么收获? 本课作业 教科书第31页习题1.3第11题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 8 1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系. 2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度。 课题: 1.3.2有理数的减法(1) 教学目标 1,经历探索有理数减法法则的过程; 2,理解有理数减法法则,渗透化归思想; 3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算; 4,能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系. 教学难点 1,通过实例引人有理数减法的法则; 2,转化过程中两类符号的改变. 知识重点 有理数的减法法则,减法转化为加法的条件,把减数变为它的相反数。 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 同学们,在前面的学习中,我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法,那么请同学们想一想,生活中有没有需要用减法的呢? (学生思考,举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题:某地一天的气温是一3~4℃,求这天的温差,可是他不会算,同学们能帮助他解决 这个问题吗?—提出课题. 创设一个小明需要解决的问题情境,让学生主动地参与思考与探索。 分析问题 探究新知 多媒体显示温度计及以下案例: 小红说:“我知道-3 ~ 4℃这一天的温差是多少度, 但我不知道4-(-3)该怎么算.” 问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄 氏度吗? 先请同桌两位同学相互讨论交流,然后请2~3个学 生发言. 问题2:如何计算4-(-3)呢? 允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如 采用温度计从4℃数到零下3℃等,只要学生的方法合理,都应效励. 8 先引导学生回忆:被减数、减数、差之间的关系,被减数-减数=差,再利用减法是加法的逆运算,引导学生得出:差+减数=被减数· 如:计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.、 即X+(-3) =4,因为7+(-3) =4,所以4-(-3) =7 (板书上述几个步骤,最后一步用彩色粉笔写出) 这时,教师可适时小结: 刚才,我们用多种方法得出了4- (-3) =7,可是,如果每次进行减法运算都要这样做的话,太麻烦了;看来我们还要继续努力,争取找到更简洁的方法. 问题3:请同学们想一想,4十?=7? 请学生回答,教师板书:4+(+3) = 7,用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”: 4(-3)=4+(+3). 这时教师问:你发现这个等式有什么特点? 学生回答后,示意再换几个数试一试,并请学生分组合作计算、交流: 1,把4换成0,-1,-5,得0-(-3),(-5)-(-3),(-5)一(-3),这些数减(-3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗? 2,计算9-8,9+(一8),15一7,15+(一7),你发现了什么? 请小组代表全班汇报,教师在此基础上归纳: 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 问题4:你能够用字母把法则表示出来吗? [a-b=a+(-b)] 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关 系,有助于学生理解4-(-3)=7. 通过学生的合作探讨,培养学生与他人合作交流的习惯与意识,改变他们的学习方式,争取让他们的学习方式,争取让每个学生都在同伴的交流中获益。 此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性,用字母把减法法则表示出来,有利于学生的理解和记忆。 解决问题 例1 即教科书第27页例5 . 先请学生思考并尝试解决,然后教师板书规范解答 之后引导学生反思:“通过这几道题目的计算,你能发现什么?” (1,有理数的减法可以转化为加法;2,减正数即加负数,减负数即加正数。) 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约为是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两处高度相差多少米? 渗透化归的思想:让学生归纳一些运算的规律、特征,有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。 8 请学生思考后,解决此问题(可请一名学生板演) 想一想:8848米有多少层楼高? 让学生感受8848米这个高度,培养学生的数感。 课堂练习 引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考” 教科书第27页的练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课,你有什么收获? 本课作业 教科书第31页习题1.3第11题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 1,本节在引入有理数减法时花了较多的时间,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索,法则的得出,是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成种,减法法则的归纳得出是本节课的难点,在这个过程中,设计了师生的交流对话,教师适时、适度的引导,也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系. 2,在教学设计中,除了考虑学生探索新知的需要,还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的,因此,在例题中增加了一道实际问题,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力.另外教师引导(提倡)学生进行解题后的反思,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性.在反思的基础上又让学生(或教师启发引导)去寻找一些(如减正数即加负数;减负数即加正数)规律,目的是让学生顺利地掌握法则,并达到熟练运用的程度。 课题: 1.3.2 有理数的减法(2) 教学目标 1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义,学会把加减法统一成加法. 8 2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算,发展学生的运算能力. 3,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算,培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心. 教学难点 把加、减混合运算统一成加法运算 知识重点 本节的重点是能把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算。 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米? (组织学生小组讨论并得出答案) 学生可能出现的算式: (1)4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) (2)4.5-3.2+1.1-1.4 提出课题:有理数加减法混合运算. 创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣 分析问题 探究新知 1, 回顾小学加减法混合运算的顺序.(从左到右,依次计算) 2, 以教科书28页例6计算 (-20)+(+3)-(-5)一(+7)为例来说明。鼓励生来进行独立计算。 (这里要给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题 3,教师引导: 这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一算,你发现了什么? (学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算) 教师巡回观祭,作适当稍导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律。 (-20)+(3)一(-5)一(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] =(-27)+(+8) =-19 4,学生交流汇报.(发现了什么?) 充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流. 通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减 法运算打下伏笔. 这里的设计,一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方 面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一 成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。 8 (如:计算结果与前面的算法是一样的;把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 5,归纳明确“减法可以转化为加法”. 加减混合运算可以统一为加法运算, 如:a+b-c=a+b+(-C). 6,省略加号. 教师引导: 式子(-20)+(+3)十(+5)+(一7)是-20, +3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为-20+3+5-7,读作:“负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7",鼓励学生使用第一种读法;并让学生体会两种读法的区别.再根据教科书,规范书写例6的运算过程. 鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。 这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便 解决问题 1,解决引例中的问题. 师:我们现在回过头来看引例中的间题,你对这两种算法又有什么新的认识?」 2,计算: (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10); (2) 师生共同完成计算。(学生口述,教师板书示范) 1, 利用计算器处理比较复杂的计算。 教科书第30页例7,师生先共同将减法统一成加法,再写成省略加号的和的形式。 解:-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3) 答略 此时教师指出,较复杂的计算可用计算器完成,并指导学生输入-5.13,以下由学生操作来完成 通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较,让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法,所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。 这两个小题来源于教科书第29页第3 .4 . 课堂练习 教科书29页练习1,2,第31页练习 小结与作业 课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获 本课作业 教科书31页习题1.3第5,6,8,14题 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想) 本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的,在教学方法上突出了创设情境,提出问题,建立模型,解决问题的思路,以下就本节设计做几点简单说明: 1,在引人新课时,创设了一个较为实际的问题情境(飞机起飞的上升与下降),让学生 通过对这个问题的感知、思考与解决的过程,体会到生活中进行加减混合运算的必要性, 激发学生的学习兴趣,并能通过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考,将学生的注 意力朝着减法转化为加法的思路引导,为紧接着探究新知打好基础. 2,在学生的合作交流、探求新知之中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混 合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减 8 混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向,渗透了转化的思想. 3,在例题中做了适当的处理,首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题, 让学生利用新获得的知识去解决,而在这个过程之中,采用的是师生合作的方式来进行. 通过适当计算教科书上的例7指出,计算器可以帮助我们处理一些较为复杂的运算,引 导学生尝试使用计算器. 8查看更多