2019七年级数学上册 第4章 代数式 4合并同类项

2019七年级数学上册 第4章 代数式 4合并同类项

‎4.5　合并同类项 ‎1．同类项：多项式中，____________相同，并且____________也相同的项，叫做同类项，所有的____________也看做同类项．‎ ‎2．合并同类项：把多项式中的同类项____________，叫做合并同类项．‎ ‎3．合并同类项法则：把同类项的系数____________，所得结果作为系数，字母和字母的指数____________．‎ A组　基础训练 ‎1．(绍兴中考)下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)‎ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2‎ ‎2．化简－5ab＋4ab的结果是(　　)‎ A．－1 B．a C．b D．－ab ‎3．下列各式正确的是(　　)‎ A．a＋a2＝a3 B．3x＋5y＝8xy C．‎3a2b－a2b＝3 D．x＋x＋x＝3x ‎4．已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m－2n的值是(　　)‎ A．－6 B．－‎5 C．－2 D．5‎ ‎5．已知多项式ax＋bx合并后为0，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0‎ C．a－b＝0 D．a＋b＝0‎ 6． 如图是2016年5月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和是(　　)‎ 第6题图 ‎ A．a B．‎2a C．‎3a D．‎‎4a ‎7．(1)5个连续的正整数，中间一个为n，则这5个正整数的和为____________．‎ 5‎ ‎(2)请写出一个与－‎3a2b是同类项的代数式：____________.‎ ‎8．一个三角形的三边长分别为‎2m－3n＋4，6n－m，8，则该三角形的周长为____________．‎ ‎9．某玩具个体户接到一批加工任务，要做m个玩具，第一天做了，第二天做了，第三天做了余下的任务，则第三天做了____________个玩具．‎ ‎10．若多项式5x＋kx＋y－8y合并同类项后，不含x的项，则k的值为____________．‎ ‎11．合并同类项：‎ ‎(1)3x3＋x3＝____________；‎ ‎(2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝____________；‎ ‎(3)a2－2－‎3a＋2－‎3a－‎2a2＝____________；‎ ‎(4)2(x－2y)－6(x－2y)＋5(x－2y)＝____________.‎ ‎12．(1)先合并同类项，再求值：a3＋a2b－ab2－a2b＋ab2＋b3，其中a＝1，b＝－1.‎ ‎　　　　‎ ‎(2)已知|a－|＋(b＋2)2＝0，求‎4a2＋3b2＋2ab－4b2－‎3a2的值．‎ ‎　　　　‎ ‎(3)已知‎2a＋b＝－4，求(‎2a＋b)－4(‎2a－b)＋3(‎2a－b)－(‎2a＋b)＋(‎2a－b)的值．‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎13．如图所示，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，求阴影部分的面积．‎ 第13题图 ‎　　　　‎ ‎14．篮子里有n个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只猴子拿走了剩下苹果数的一半，第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果．‎ ‎(1)用关于n的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数；‎ ‎(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3，问篮子里原有苹果多少个？‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎15．若k为自然数，xk＋pyp与－xk＋3y3是同类项，则满足条件的k的值有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎16．有这样一道题：”当x＝－0.25，y＝0.37时，求多项式6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y－2x2y－8x3＋5的值．”小丽同学说题目中给出的条件x＝－0.25，y＝0.37是多余的，她说的有道理吗？为什么？‎ ‎　　　　‎ ‎17．规定两种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．化简代数式a2b*3ab 5‎ ‎＋‎5a2b#4ab，并求出当a＝5，b＝3时代数式的值．‎ ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎18．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位：m)．‎ ‎(1)该住宅的面积是多少？‎ ‎(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是60元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？‎ 第18题图 参考答案 ‎4．5　合并同类项 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．所含字母　相同字母的指数　常数项　2.合并成一项　3.相加　不变 ‎【分层训练】‎ ‎1．A　2.D　3.D　4.B　5.D　6.C 7．(1)5n　(2)答案不唯一，如a2b ‎8．m＋3n＋12　9.m　10.－5 11．(1)4x3　(2)x2－2x＋3　(3)－a2－‎6a (4)x－2y ‎12．(1)a3＋b3　0 (2)由题意，得a－＝0，b＋2＝0，∴a＝，b＝－2.∴原式＝a2‎ 5‎ ‎－b2＋2ab＝()2－(－2)2＋2××(－2)＝－1－4. (3)原式＝(－)(‎2a＋b)＋(－4＋3＋1)(‎2a－b)＝－(‎2a＋b)＋0＝－(－4)＝4.‎ ‎13.πR2 14．(1)第一只猴子拿走了个，第二只猴子拿走了个，第三只猴子拿走了个；‎ ‎(2)12个． 15．D 16．合并同类项后，原式＝5，故与x，y的值无关，所以有道理．‎ ‎17．原式＝a2b＋3ab＋‎5a2b－4ab＝‎6a2b－ab.当a＝5，b＝3时，原式＝6×52×3－5×3＝450－15＝435. 18．(1)15xym2　(2)660xy元 5‎