苏科版七年级上数学教学课件：代数式

苏科版七年级上数学教学课件：代数式

3.2 代数式 [ 来源 :Z|xx|k.Com] 学习目标 1. 了解代数式的概念； 2. 能分析一些简单问题中的数量关系，并会用代数式表示； 3. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 . 自学指导 认真看课本第 69 页的“试一试”，看图看文字，思考并解决： 1. 如果用字母 a 表示图 3-3 中的另一位置的数，你能写出其他 3 个数吗？ 2. 完成《伴你学》第 46 页的活动一， 3 分钟后比谁做得最准确！ 议一议 1 ． 用字母 a 表示月历的方框里右上角的数，则 其他三个数分别为 . a 自学指导 2 认真看课本第 69 页的“议一议”和下面的内容，并将议一议的 3 个问题，解答在作业本上，然后思考： 计算第（ 1 ）小题时，你发现各个算式有什么共同点？每个算式中只有什么不同？ 第（ 2 ）小题和第（ 1 ）小题比较有什么联系和区别？第（ 3 ）小题呢？ 最后得到的式子有代表性吗？ 4 分钟后比谁能顺利闯关！ 2 ．某航空公司规定： 乘坐经济舱的旅客每位可免费 携带行李 20kg ，超重部分每千克按票价的 1.5 ％付行李费． 于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化． （ 1 ）从南京出发，携带行李 30 kg 乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？ （ 2 ）如果机票价格为 m 元，携带行李 30 kg ，应付行李费多少元？ （ 3 ）如果机票价格为 m 元，携带行李 n kg ﹙ n ＞ 20﹚ ，应付行李费多少元？ 3 ．某农场有亩产 a 千克的水稻 m 亩，亩产 b 千克的水稻 n 亩，这个农场水稻的平均亩产为 ___________ 千克 . zX.x.K 单独一个数或一个字母也是代数式 像 a － 1 ， a ＋ 6 ， a ＋ 7 ， 0.015 m ( n － 20) ， 代数式 等式子都是 代数式的定义 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做 代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 . 你认为 a ＋ b ＝ b ＋ a 、 a ＜ b 是代数式吗？ 你会判断吗？ “ 代数式 ”是由 运算符号 将 数、表示数的字母 连接而成的式子 . 不是 ， a ＋ b ＝ b ＋ a 是等式， a ＜ b 是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系 . 代数式书写注意事项： 1 ．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“ ·” 表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数 . 2 ．除法运算通常写成分数的形式 . 3 ．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称 . 4 . 当字母前面是带分数时，要把带分数化成假分数。 zX.x.K 感受代数式的意义 （ 1 ）苹果 a 元 /kg ，橘子 b 元 /kg ，买 5kg 苹果、 6kg 橘子应付 __________ 元； （ 2 ）小明每步走 a m ，小亮每步走 b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走 5 步、小亮走 6 步，两人相遇，小桥长 __________ m ； （ 3 ） a 个五边形、 b 个六边形，共有　 ________ 　 条边 . （ 5 a ＋ 6 b ) （ 5 a ＋ 6 b ) （ 5 a ＋ 6 b ) 你能举例说明代数式 　 可以 表示不同的实际意义吗 ？ 呢？ （思考题）如图：直角三角形三边长分别为 6 ， x ， 10 （单位： cm ） （ 1 ）三角形 ABC 的面 积是 _____ ，斜边上的高 是 ______cm. 10 x 6 A C B P （ 2 ）若点 P 在 AC 边上运动， P 从 A 到 C 以 2cm/s 运动， t 秒后， AP 的长为 ______cm ， PC 长为 ________cm ，此时，三角形 PBC 面积是 ____________. 试一试 代数方法始于 1571 年，这一年法国数学家韦达 (1540—1603) 首先开始使用字母表示未知数 . 韦达的职业是律师和议员，他的闲暇时间大部分都献给了数学研究，韦达最著名的著作是 《 分析方法入门 》 ，这本书确定了符号代数的原理和方法，使当时的代数学系统化，并导致了大量的数学发现，他是 16 世纪伟大的数学家，很多人称韦达为“代数之父” . 知识窗 韦达简介