浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元测试

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浙教版数学七年级下册第5章《分式》单元测试

分式综合测试 一、选择题 1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于 x的分式方程 2 1 1 a x    的解是非正数,则 a的取值范围 是( ) (A) 1a ≤ (B) 1 2a a  ≤ 且 (C) 1 2a a  ≤ 且 (D) 1a≤ 2.化简 1 1 1 a a a    的结果为( ). (A)  1 (B)1 (C) 1 1 a a   (D) 1 1 a a   3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产 50台机器,现在生产 600台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是 A. 600 450 50x x   B. 600 450 50x x   C. 600 450 50x x   D. 600 450 50x x   4. (2014 广西贵港市) 分式方程 = 的解是( ) A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D. 无解 5. 关于 x的分式方程 2 1 +1 x a x   的解为正数,则字母 a的取值范围为 ( ) A.a≥-1 B.a>-1 C.a≤-1 D.a <-1 6. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若 : 1: 3x y  ,2 3y z ,则 2x y z y   的值是 A. 5 B. 10 3  C. 10 3 D. 5 7.已知: 0132  aa ,则 21  a a 的值为( ) A. 15  B. 1 C. -1 D. -5 8.分式方程 的解为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. (2014 江苏省南通市) 化简 的结果是( ) A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x 10. (2014 浙江省温州市) 要使分式 1 2 x x   有意义,则 x的取值应满足( ) A. 2x  B. 1x   C. 2x  D. 1x   二、填空题 11. 方程 xx x    2 1 2 的根 x= . 12.已知关于 x的分式方程 1 11      x k x kx 的解为负数,则 k的取值范围是_______. 13.已知 1 1 3 2a b   ,则代数式 2 5 4 4 3 6 a ab b ab a b     的值为 . 14. 若分式方程 2 1 1 x m x x     有增根,则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于 x的方程 1 1 2 ax x     的解是正数,则 a的取值范围是 16.已知 a>b,如果 + = ,ab=2,那么 a﹣b的值为 . 三、计算题 17. (2014 山东省淄博市) 计算: 22 2 2 2 15 5 ba ba ab bab    . 18. 解方程: . 19. (2014 四川省遂宁市) 先化简,再求值:( + )÷ ,其中 x= ﹣1. 四、应用题 20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用之于 8000元购进一批衬 衫,面市后果然供不应求,服装商又用 17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进 数量的 2倍,但单价贵了 8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是 100元,最后剩下 10件按 8 折销售,很快售完。在这两笔生意中,商家共盈利多少元? 21. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌 A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在 不断下降.今年 5 月份 A款汽车的售价比去年同间期每辆降价 1 万元,如果卖出相同数量的 A 款汽车,去年销售额为 100万元,今年销售额只有 90万元. (1)今年 5月份 A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的 B款汽车,已知 A款汽车每辆进价 7.5万 元,B款汽车每辆进价为 6万元,公司预计用不多于 105万元且不少于 99万元的资金购进这两 款汽车共 15辆,有几种进货方案? (3)如果 B款汽车每辆售价为 8万元,为打开 B款汽车的销路,公用决定每售出一辆 B款汽车, 返还顾客现金 a万元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更 有利? 22. (2014 福建省漳州市) 杨梅是漳州的特色时令水果,杨梅一上市,水果店的老板用 1200元购进一批杨梅,很快售完; 老板又用 2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的 2倍,但进价比第一批每件多了 5元. (1)第一批杨梅每件进价多少元? (2)老板以每件 150元的价格销售第二批杨梅,售出 80%后,为了尽快售完,决定打折促销, 要使第二批杨梅的销售利润不少于 320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折?(利润=售价﹣进 价) 参考答案 一、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6.A 7. B 8. C 9. D 10. A 二、填空题 11. -1. 12. jsk> 1 2 且 k≠1 13. 1 2  14. x=1 15. a>-1且 a≠ 2 1  16. 1 三、计算题 17. 解:原式= ))(( 15 5 )( 2 2 baba ba ab bab    = ba a  3 . 18. 解:方程的两边同乘(x+1)(x﹣1),得 x(x+1)+1=x2﹣1, 解得 x=﹣2. 检验:把 x=﹣2代入(x+1)(x﹣1)=3≠0. ∴原方程的解为:x=﹣2. 19. 解:原式= • = • = , 当 x= ﹣1时,原式= . 四、应用题 20. 解:设第一批进货的单价为 x 元,则第二批进货的单价为(x+8)元,……………1 分 由题意得, BD BC BC BD  8000 17600 x 8x   ,………………………………………3分 解得:x=80,…………………………………………4分 经检验; x=80 是原分式方程的解,且符合题意, 则第一次进货 100 件, 第二次进货的单价为 88 元,第二次进货 200 件,………………………………………5分 总盈利为: ( 100-80)×100+( 100-88)×( 200-10)+10×( 100×0.8-88)=4200(元).…6分 答:在这两笔生意中,商家共盈利 4200 元.…………………………………………7分 21. 解: (1)设今年 5月份 A款汽车每辆售价 x万元.根据题意得: 100 90 1x x   解得:x=9 所以今年 5月份 A款汽车每辆售价 9万元. (2)设 A款汽车购进 y辆.则 B款汽车每辆购进(15-y)辆.根据题意得:     7.5 6 15 105 7.5 6 15 99 y y y y       ≤ ≥ 解得:6≤y≤10, 所以有 5种方案: 方案一:A款汽车购进 6辆;B款汽车购进 9辆 方案二:A款汽车购进 7辆;B款汽车购进 8辆 方案三:A款汽车购进 8辆;B款汽车购进 7辆 方案四:A款汽车购进 9辆;B款汽车购进 6辆 方案五:A款汽车购进 10辆;B款汽车购进 5辆 (3)设利润为 W则:W=(8-6)×(15-y)-a(15-y)+(9-7.5)y=30-2y-a(15-y)+1.5y=30- a(15-y)-0.5y 方案一:W=30-a(15-6)-0.5×6=30-9a-3=27-9a 方案二:W=30-a(15-7)-0.5×7=30-8a-3.5=26.5-8a 方案三:W=30-a(15-8)-0.5×8=30-7a-4=26-7a 方案四:W=30-a(15-9)-0.5×9=30-6a-4.5=25.5-6a 方案五:W=30-a(15-10)-0.5×10=30-5a-5=25-5a 由 27-9a=26.5-8a 得 a=0.5 方案一对公司更有利. 22. 解:(1)设第一批杨梅每件进价 x元,则 ×2= , 解得 x=120. 经检验,x=120是原方程的根. 答:第一批杨梅每件进价为 120元; (2)设剩余的杨梅每件售价打 y折. 则: ×150×80%+ ×150×(1﹣80%)×0.1y﹣2500≥320, 解得 y≥7. 答:剩余的杨梅每件售价至少打 7折.
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