2020七年级数学上册第一章1.3.4有理数的加减混合运算

2020七年级数学上册第一章1.3.4有理数的加减混合运算

第一章 ‎1.3.4‎有理数的加减混合运算 知识点1：有理数加减混合运算的方法:‎ ‎1. 加减混合运算可统一成加法运算;‎ ‎2. 运用加法交换律和结合律,可简化运算;‎ ‎3. 运用加法交换律计算时要带上前面的符号.‎ 归纳整理:有理数加减混合运算的技巧:‎ ‎(1)凑整,把某些数结合在一起能凑成0或其他整数的要放在一起进行计算;‎ ‎(2)正数和负数分别结合相加;‎ ‎(3)整数和分数分别结合相加;‎ ‎(4)分数和小数统一成分数或小数再相加;‎ ‎(5)几个分数相加,可以先把同分母分数放在一起相加.‎ 知识点2：省略加号和括号的和 进行有理数加减混合运算时,可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法运算,统一成加法运算.例如(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=(-9)+(-12)+(-3)+7,为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为-‎9-12-3‎+7.这个算式可以读作“负9,负12,负3,正7的和”,或读作“负9减12减3加‎7”‎.‎ 考点1：省略加号和括号的和 ‎【例1】式子-5-(-3)+(+6)-(-2)写成和的形式是(　　).‎ A. -5+(+3)+(+6)+(-2)          B. -5+(-3)+(+6)+(+2)‎ C. -5+(+3)+(+6)+(+2)          D. -5+(+3)+(-6)+(-2)‎ 答案:C.‎ 点拨:分两步走:先将减法变成加法,再省略加号.逐一变化对照.把减法转化成加法写成和的形式时,要注意将减数变为原数相反数.‎ 考点2：有理数的加减混合运算 ‎【例2】计算:‎ ‎(1)(-18)+(+5)-(-7)-(+11);‎ ‎(2)4 -+--9.‎ 解:(1)原式=-18+5+7-11=-17;‎ 2‎ ‎(2)4-+--9‎ ‎=+-9‎ ‎=5+-9‎ ‎=8-9‎ ‎=-.‎ 点拨：带括号的加减混合运算,可以先写成省略括号的代数和,然后运用加法交换律和结合律进行计算.‎ 考点3：运用有理数的加减法运算解决实际问题 ‎ ‎【例3】某天股票A开盘后,在上午10时跌1.2元,中午2时跌0.9元,下午收盘时又涨了1.4元,该股票这天收盘时,比前一天是涨了还是跌了?如果开盘价是38元,那么这天的收盘价是多少元?‎ 解:(-1.2)+(-0.9)+1.4‎ ‎     =-1.2-0.9+1.4‎ ‎     =-0.7.‎ ‎     38+(-0.7)=38-0.7=37.3.‎ 点拨:记股票涨为正,跌为负,则所有正、负数的和即可反映涨跌情况,如果为负值,说明跌了,为正,说明涨了.这天的收盘价为开盘价与涨跌总情况的和.因此该股票这天收盘时,比前一天跌了0.7元,这天的收盘价是37.3元.股票的涨跌数与股票的价格是不一样的.股票的涨跌数=股票现价-股票原价.‎ 2‎