七年级上月考数学试卷(10月)

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七年级上月考数学试卷(10月)

‎2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)‎ ‎ ‎ 一.选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案).‎ ‎1.若﹣a不是负数,那么a一定是(  )‎ A.负数 B.正数 C.正数和零 D.负数和零 ‎ ‎ ‎2.下列说法中,正确的个数是(  )‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数;‎ ‎②一个有理数不是正的,就是负的;‎ ‎③一个整数不是正的,就是负的;‎ ‎④一个分数不是正的,就是负的.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎ ‎3.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列(  )‎ A.﹣b<﹣a<a<b B.﹣a<﹣b<a<b C.﹣b<a<﹣a<b D.﹣b<b<﹣a<a ‎ ‎ ‎4.下列说法正确的是(  )‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较,绝对值大的反而小.‎ A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④‎ ‎ ‎ ‎5.下列运算正确的是(  )‎ A. B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45‎ C. D.﹣(﹣3)2=﹣9‎ ‎ ‎ ‎6.若a+b<0,ab<0,则(  )‎ A.a>0,b>0‎ B.a<0,b<0‎ C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 ‎ ‎ ‎7.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.±1和0 D.±1‎ ‎ ‎ ‎8.(﹣5)6表示的意义是(  )‎ A.6个﹣5相乘的积 B.﹣5乘以6的积 C.5个﹣6相乘的积 D.6个﹣5相加的和 ‎ ‎ ‎9.下列说法中正确的是(  )‎ A.﹣a一定是负数 B.|a|一定是负数 C.|﹣a|一定不是负数 D.﹣a2一定是负数 ‎ ‎ ‎10.长城总长约为6 700 010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)(  )‎ A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米 ‎ ‎ ‎11.两个非零有理数的和为零,则它们的商是(  )‎ A.0 B.﹣1 C.+1 D.不能确定 ‎ ‎ ‎12.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中,可以为正数的有(  )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎13.数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3,那么A、B两点间的距离是(  )‎ A.﹣6+(﹣3) B.﹣6﹣(﹣3) C.|﹣6+(﹣3)| D.|﹣3﹣(﹣6)|‎ ‎ ‎ ‎14.现规定一种新运算“※”:a※b=ab,如3※2=32=9,则(﹣2)※3等于(  )‎ A.﹣6 B.6 C.﹣8 D.8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题3分,共24分).‎ ‎15.在数+8.3,﹣4,﹣0.8,0,90,﹣|﹣24|中,      个正数,      个整数.‎ ‎ ‎ ‎16.比﹣3大而比2小的所有整数的和为      .‎ ‎ ‎ ‎17.﹣的倒数的绝对值是      .‎ ‎ ‎ ‎18.若0<a<1,则a,a2,的大小关系是      .‎ ‎ ‎ ‎19.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是      .‎ ‎ ‎ ‎20.若(a﹣1)2+|b+2|=0,则|a+b|=      .‎ ‎ ‎ ‎21.平方等于本身的数有      ;立方等于本身的数有      .‎ ‎ ‎ ‎22.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成      个.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、计算题(每题6分,共24分).‎ ‎23.﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13‎ ‎ ‎ ‎24.10﹣2×(﹣5)2.‎ ‎ ‎ ‎25.(﹣﹣+)÷.‎ ‎ ‎ ‎26.﹣12﹣[1+(﹣12)÷6]2×(﹣)3.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题(26题8分,27题10分,28题12分,共30分)‎ ‎27.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,求﹣2mn+﹣x2的值.‎ ‎ ‎ ‎28.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:‎ 与标准质量的差值(单位:g)‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?‎ ‎ ‎ ‎29.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,﹣2,+3,﹣1,+9,﹣3,﹣2,+11,+3,﹣4,+6.‎ ‎(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?‎ ‎(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案).‎ ‎1.若﹣a不是负数,那么a一定是(  )‎ A.负数 B.正数 C.正数和零 D.负数和零 考点: 正数和负数.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据正数和负数的性质判断:0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界点,正数是大于0的数,负数是小于0的数.‎ 解答: 解:根据题意得:﹣a≥0,‎ ‎∴a≤0.‎ 故选D.‎ 点评: 本题考查了正数和负数的性质,解题的关键是牢记性质,此题比较简单,易于掌握.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)(2013秋•营口期末)下列说法中,正确的个数是(  )‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数;‎ ‎②一个有理数不是正的,就是负的;‎ ‎③一个整数不是正的,就是负的;‎ ‎④一个分数不是正的,就是负的.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点: 有理数.‎ 分析: 先根据概念判断出正确的个数,再进行计数就可以了.‎ 解答: 解:整数和分数统称有理数,①正确;‎ ‎0也是有理数,②错误;‎ ‎0既不是正数也不是负数,③错误;‎ 分数只有正、负两种情况,④正确.‎ 正确的个数是2个.故选B.‎ 点评: 注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎3.a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列(  )‎ A.﹣b<﹣a<a<b B.﹣a<﹣b<a<b C.﹣b<a<﹣a<b D.﹣b<b<﹣a<a 考点: 有理数大小比较.‎ 分析: 利用有理数大小的比较方法可得﹣a<b,﹣b<a,b>0>a进而求解.‎ 解答: 解:观察数轴可知:b>0>a,且b的绝对值大于a的绝对值.‎ 在b和﹣a两个正数中,﹣a<b;在a和﹣b两个负数中,绝对值大的反而小,则﹣b<a.‎ 因此,﹣b<a<﹣a<b.‎ 故选:C.‎ 点评: 有理数大小的比较方法:正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.‎ ‎ ‎ ‎4.下列说法正确的是(  )‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较,绝对值大的反而小.‎ A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④‎ 考点: 绝对值;相反数;有理数大小比较.‎ 分析: 根据绝对值的意义对①④进行判断;根据相反数的定义对②③进行判断.‎ 解答: 解:0是绝对值最小的有理数,所以①正确;相反数大于本身的数是负数,所以②正确;数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数,所以③错误;两个负数比较,绝对值大的反而小,所以④错误.‎ 故选A.‎ 点评: 本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了相反数.‎ ‎ ‎ ‎5.下列运算正确的是(  )‎ A. B.﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45‎ C. D.﹣(﹣3)2=﹣9‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: A、利用有理数的加法法则计算即可判定;‎ B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定;‎ C、利用有理数的乘除法则计算即可判定;‎ D、利用有理数的乘方法则计算即可判定.‎ 解答: 解:A、,故选项错误;‎ B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17,故选项错误;‎ C、,故选项错误;‎ D、﹣(﹣3)2=﹣9,故选项正确.‎ 故选D.‎ 点评: 此题主要考查了有理数的混合运算法则:有括号首先计算括号,然后计算乘除,接着计算加减即可求解.‎ ‎ ‎ ‎6.若a+b<0,ab<0,则(  )‎ A.a>0,b>0‎ B.a<0,b<0‎ C.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 考点: 有理数的乘法;有理数的加法.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 先根据ab<0,结合乘法法则,易知a、b异号,而a+b<0,根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值,解可确定答案.‎ 解答: 解:∵ab<0,‎ ‎∴a、b异号,‎ 又∵a+b<0,‎ ‎∴负数的绝对值大于正数的绝对值.‎ 故选D.‎ 点评: 本题考查了有理数加法、有理数乘法法则,解题的关键是熟练掌握两个法则的内容,并会灵活运用.‎ ‎ ‎ ‎7.一个数和它的倒数相等,则这个数是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.±1和0 D.±1‎ 考点: 倒数.‎ 分析: 根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数.‎ 解答: 解:一个数和它的倒数相等,则这个数是±1.‎ 故选D.‎ 点评: 主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.要求掌握并熟练运用.‎ ‎ ‎ ‎8.(﹣5)6表示的意义是(  )‎ A.6个﹣5相乘的积 B.﹣5乘以6的积 C.5个﹣6相乘的积 D.6个﹣5相加的和 考点: 有理数的乘方.‎ 分析: 根据乘方的定义可得.‎ 解答: 解:(﹣5)6表示的意义是6个﹣5相乘的积.‎ 故选A.‎ 点评: 此题主要考查了乘方的定义,求几个相同因数积的运算,叫做乘方.即一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作a的n次方.‎ ‎ ‎ ‎9.下列说法中正确的是(  )‎ A.﹣a一定是负数 B.|a|一定是负数 C.|﹣a|一定不是负数 D.﹣a2一定是负数 考点: 正数和负数;绝对值;有理数的乘方.‎ 分析: 本题可根据正负数的定义逐个进行分析,从而得出结果.‎ 解答: 解:A错误,当a=0时,﹣a也是0,当a是负数时,﹣a为正数;‎ B错误,|a|一定为非负数,可能为正数,也可能是0;‎ C正确,|﹣a|一定不是负数,但可能为0,也可能是正数;‎ D错误,﹣a2不一定是负数,也可能是0.‎ 故选C.‎ 点评: 本题主要考查了正负数的定义,同时也考查了绝对值和乘方的知识.‎ ‎ ‎ ‎10.长城总长约为6 700 010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)(  )‎ A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米 考点: 科学记数法与有效数字.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便.将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时,其中1≤|a|<10,n为比整数位数少1的数.而且a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,∵6 700 010有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.‎ 解答: 解:根据题意6 700 010≈6.7×106.(保留两个有效数字)‎ 故本题选B.‎ 点评: 本题考查了科学记数法,把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.‎ ‎ ‎ ‎11.两个非零有理数的和为零,则它们的商是(  )‎ A.0 B.﹣1 C.+1 D.不能确定 考点: 有理数的除法;相反数.‎ 分析: 首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数,由相反数的性质,可知它们符号相反,绝对值相等,再根据有理数的除法法则得出结果.‎ 解答: 解:∵两个非零有理数的和为零,‎ ‎∴这两个数是一对相反数,‎ ‎∴它们符号不同,绝对值相等,‎ ‎∴它们的商是﹣1.‎ 故选B.‎ 点评: 考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.‎ ‎ ‎ ‎12.把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中,可以为正数的有(  )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 考点: 有理数的混合运算.‎ 分析: 首先计算这两个数的和、差、积、商,幂的值,即可作出判断.‎ 解答: 解:﹣+6=5>0,是正数;‎ ‎﹣﹣6=﹣6<0,是负数;‎ ‎﹣×6=﹣3<0,是负数;‎ ‎﹣÷6=﹣<0,是负数;‎ ‎(﹣)6=()6>0,是正数.‎ 故是正数的只有2个.‎ 故选C.‎ 点评: 本题考查了有理数的运算,正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎13.数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3,那么A、B两点间的距离是(  )‎ A.﹣6+(﹣3) B.﹣6﹣(﹣3) C.|﹣6+(﹣3)| D.|﹣3﹣(﹣6)|‎ 考点: 数轴.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 数轴上两点间的距离:数轴上表示两个点的数的差的绝对值,即表示较大的数减去较小的数.‎ 解答: 解:∵数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3,‎ ‎∴M、N两点间的距离是:|﹣3﹣(﹣6)|.‎ 故选D.‎ 点评: 本题考查了数轴上两点间的距离计算方法.此题比较简单,易于掌握.‎ ‎ ‎ ‎14.现规定一种新运算“※”:a※b=ab,如3※2=32=9,则(﹣2)※3等于(  )‎ A.﹣6 B.6 C.﹣8 D.8‎ 考点: 有理数的乘方.‎ 专题: 新定义.‎ 分析: 直接利用有理数乘方运算法则求出即可.‎ 解答: 解:∵a※b=ab,‎ ‎∴(﹣2)※3=(﹣2)3=﹣8.‎ 故选:C.‎ 点评: 此题主要考查了有理数的乘方运算,熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键.‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题3分,共24分).‎ ‎15.在数+8.3,﹣4,﹣0.8,0,90,﹣|﹣24|中, 2 个正数, 4 个整数.‎ 考点: 有理数.‎ 分析: 按照有理数的分类填写:‎ 有理数 解答: 解:在数+8.3,﹣4,﹣0.8,0,90,﹣|﹣24|中,有2个正数,有4整数.‎ 故答案为:2;4.‎ 点评: 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.‎ 注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.‎ ‎ ‎ ‎16.比﹣3大而比2小的所有整数的和为 ﹣3 .‎ 考点: 有理数的加法.‎ 分析: 首先找出比﹣3大而比2小的所有整数,在进行加法计算即可.‎ 解答: 解:比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,‎ ‎﹣3+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2=﹣3,‎ 故答案为:﹣3.‎ 点评: 此题主要考查了有理数的加法,关键是找出符合条件的整数,掌握计算法则.‎ ‎ ‎ ‎17.﹣的倒数的绝对值是  .‎ 考点: 倒数;绝对值.‎ 分析: 由倒数的定义得,﹣的倒数是﹣,再由绝对值的性质得出其值.‎ 解答: 解:∵﹣的倒数是﹣,﹣的绝对值是,‎ ‎∴﹣的倒数的绝对值是.‎ 点评: 此题主要考查倒数与绝对值的概念.‎ ‎ ‎ ‎18.若0<a<1,则a,a2,的大小关系是 >a>a2 .‎ 考点: 有理数大小比较.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2,的取值范围,再用不等号连接起来.‎ 解答: 解:∵0<a<1,‎ ‎∴0<a2<a,‎ ‎∴>1,‎ ‎∴>a>a2.‎ 故答案为:>a>a2.‎ 点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.‎ ‎ ‎ ‎19.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是 ﹣1007 .‎ 考点: 有理数的加减混合运算.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据加法结合律,可把相邻的小数减大数结合在一起,根据有理数的加法,可得答案.‎ 解答: 解:原式=(1﹣2)+(3﹣4)+(5﹣6)+…+(2013﹣2014)‎ ‎=﹣1+(﹣1)+(﹣1)+…+(﹣1)‎ ‎=(﹣1)×1007‎ ‎=﹣1007.‎ 故答案为:﹣1007.‎ 点评: 本题考查了有理数的加减混合运算,先运用结合律,再进行有理数的加法运算.‎ ‎ ‎ ‎20.若(a﹣1)2+|b+2|=0,则|a+b|= 1 .‎ 考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.‎ 分析: 根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后将代数式化简再代值计算.‎ 解答: 解:∵(a﹣1)2+|b+2|=0,‎ ‎∴a﹣1=0,b+2=0,‎ 解得a=1,b=﹣2,‎ ‎∴|a+b|=|1﹣2|=1,‎ 故答案为1.‎ 点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.‎ ‎ ‎ ‎21.平方等于本身的数有 0,1 ;立方等于本身的数有 0,1,﹣1 .‎ 考点: 有理数的乘方.‎ 分析: 根据平方,立方的意义可知.‎ 解答: 解:平方是它本身的数是1和0;立方是它本身的数是±1和0.‎ 点评:主要考查了乘方里平方,立方的意义.‎ 乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.‎ 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1,0的任何次幂还是0.‎ ‎ ‎ ‎22.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成 512 个.‎ 考点: 有理数的乘方.‎ 专题: 应用题.‎ 分析: 由于3小时有9个20分,而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,那么经过第一个20分钟变为2个,经过第二个20分钟变为22个,然后根据有理数的乘方定义可得结果.‎ 解答: 解:依题意得:29=512个.‎ 答:经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个.‎ 点评: 本题考查有理数的乘方运算,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.‎ ‎ ‎ 三、计算题(每题6分,共24分).‎ ‎23.﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13‎ 考点: 有理数的加减混合运算.‎ 分析: 利用有理数加减运算法则:同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用加大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.3;从而求解.‎ 解答: 解:﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13‎ ‎=﹣20﹣14+18﹣13‎ ‎=(﹣20﹣14﹣13)+18‎ ‎=﹣47+18‎ ‎=﹣29‎ 点评: 此题考查有理数加减的运算法则,计算要仔细,是一道基础题.‎ ‎ ‎ ‎24.10﹣2×(﹣5)2.‎ 考点:有理数的混合运算.‎ 分析: 先算乘方,再算乘法,最后算减法,由此顺序计算即可.∽‎ 解答: 解:原式=10﹣2×25‎ ‎=10﹣50‎ ‎=﹣40.‎ 点评: 此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定符号计算即可.‎ ‎ ‎ ‎25.(﹣﹣+)÷.‎ 考点: 有理数的除法.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果.‎ 解答: 解:原式=(﹣﹣+)×36=﹣27﹣20+21=﹣26.‎ 点评: 此题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎26.﹣12﹣[1+(﹣12)÷6]2×(﹣)3.‎ 考点: 有理数的混合运算.‎ 分析: 首先计算括号里面的,再算乘方,最后算加减即可得到答案.‎ 解答: 解:原式=﹣1﹣(﹣2)2×‎ ‎=﹣1﹣(﹣)2×‎ ‎=﹣1﹣×‎ ‎=﹣1﹣‎ ‎=﹣1.‎ 点评: 此题主要考查了有理数混合运算顺序,①先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;②进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.‎ ‎ ‎ 四、解答题(26题8分,27题10分,28题12分,共30分)‎ ‎27.已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x的绝对值为2,求﹣2mn+﹣x2的值.‎ 考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 利用相反数,倒数,以及绝对值的代数意义求出a+b,mn以及x的值,代入原式计算即可得到结果.‎ 解答: 解:根据题意得:a+b=0,mn=1,x=2或﹣2,‎ 则原式=﹣2+0﹣4=﹣6.‎ 点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎28.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:‎ 与标准质量的差值(单位:g)‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?‎ 考点: 加权平均数;用样本估计总体.‎ 专题: 计算题.‎ 分析: 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数,再除以20,如果是正数,即多,如果是负数,即少;根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量.‎ 解答: 解:与标准质量的差值的和为﹣5×1+(﹣2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24,其平均数为24÷20=1.2,即这批样品的平均质量比标准质量多,多1.2克.‎ 则抽样检测的总质量是(450+1.2)×20=9024(克).‎ 点评: 此题要理解统计图,会计算加权平,另外计算时要细心.‎ ‎ ‎ ‎29.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修,规定向东走为正,向西走为负,小组的出发地记为0,某天检修完毕时,行走记录(单位:千米)如下:+10,﹣2,+3,﹣1,+9,﹣3,﹣2,+11,+3,﹣4,+6.‎ ‎(1)问收工时,检修小组距出发地有多远?在东侧还是西侧?‎ ‎(2)若检修车每千米耗油2.8升,求从出发到收工共耗油多少升?‎ 考点: 正数和负数.‎ 分析: (1)求得记录的数的和,根据结果即可确定所处的位置;‎ ‎(2)求得记录的数的绝对值的和,乘以2.8即可求解.‎ 解答: 解:(1)+10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30,‎ 则距出发地东侧30米.‎ ‎(2)(10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+)×2.8=151.2(升).‎ 则共耗油151.2升.‎ 点评: 本题考查了正负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎ ‎
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