安徽省铜陵七中 2014-2015 学年七年级上学期第一次月考数学试卷

安徽省铜陵七中 2014-2015 学年七年级上学期第一次月考数学试卷

安徽省铜陵七中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1．如果把收入30元记作+30元，那么﹣20元表示；既没有收入，也没有支出可记作．‎ ‎2．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件．（填“合格”或“不合格”）‎ ‎3．有理数0，2，﹣7，﹣5，3.14，﹣，﹣3，﹣0.75中，整数有个；负分数有个．‎ ‎4．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是．‎ ‎5．的倒数是﹣1；﹣的绝对值是．‎ ‎6．比较大小：①0.001﹣10，②﹣﹣．‎ ‎7．若m、n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2015=．‎ ‎8．如果|a|=4，则a=；如果|2a﹣1|=3，则a=．‎ ‎9．若|a|=a，则a0；若=﹣1，则a0．‎ ‎10．平方得16的数是；立方得﹣64的数是．‎ ‎11．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、﹣3、﹣4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：．‎ ‎12．正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列．请写出数字2014在第行，第列．‎ 二、选择题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）‎ ‎13．在﹣（﹣8），﹣|﹣1|，﹣|0|，+（﹣3），﹣|+5|，﹣a这些数中，一定是负数的个数有（）‎ ‎ A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 ‎14．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）‎ ‎ A． +8和﹣8 B． +4和﹣4 C． +8 D． ﹣4‎ ‎15．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）‎ ‎ A． ﹣1 B． 9 C． ﹣1或9 D． 1或9‎ ‎16．已知a与b互为相反数，且a≠0，c与d互为倒数，2a+2b﹣cd+的值是（）‎ ‎ A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． ﹣2‎ ‎17．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，‎ ‎④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）‎ ‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎18．若|a﹣2|=2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（）‎ ‎ A． 表示数2的点的左侧 ‎ B． 表示数2的点的右侧 ‎ C． 表示数2的点或表示数2的点的左侧 ‎ D． 表示数2的点或表示数2的点的右侧 ‎19．下列变形正确的是（）‎ ‎ A． 2÷8×=2÷（8×） B． 6÷（+）=6÷+6÷‎ ‎ C． （﹣8）×（﹣5）×0=40 D． （﹣2）××（﹣5）=5‎ ‎20．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）‎ ‎ A． a2+1 B． |a+1| C． a3+1 D． a4‎ ‎21．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）‎ ‎ A． 一艘万吨级巨轮 B． 一架飞机 ‎ C． 一辆汽车 D． 一辆板车 ‎22．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）‎ ‎ A． （）5米 B． [1﹣（）5]米 C． （）5米 D． [1﹣（）5]米 三、解答题 ‎23．（18分）直接写出计算结果：‎ ‎﹣|﹣3|﹣3=，3+=﹣9，﹣+5=‎ ‎﹣2.3﹣=1，﹣4.8×（﹣1.25）=，﹣0.2×3=‎ ‎×（﹣）=16，=，42014×（﹣）2015=．‎ ‎24．（24分）计算下列各题：‎ ‎（1）（+10）+（﹣11.5）+（﹣10）﹣（+4.5）； ‎ ‎（2）﹣8﹣6+22﹣9‎ ‎（3）（﹣+﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣36÷（﹣6﹣12）+（﹣2）×5‎ ‎（5）23﹣8÷（﹣2）×； ‎ ‎（6）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]．‎ ‎25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：‎ ‎+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？‎ ‎26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5‎ 筐数 1 4 2 3 2 8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）‎ 安徽省铜陵七中2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）‎ ‎1．如果把收入30元记作+30元，那么﹣20元表示支出20元；既没有收入，也没有支出可记作0元．‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．既没有收入，也没有支出可记作 0元．‎ 解答： 解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么﹣20元表示支出20元；‎ 既没有收入，也没有支出可记作0元．‎ 故答案为：支出20元；0元．‎ 点评： 本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，注意0既不是正数也不是负数．‎ ‎2．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格．（填“合格”或“不合格”）‎ 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．‎ 解答： 解：根据题意，得 该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），‎ 因为19.9＜19.98，所有该零件不合格．‎ 故答案为不合格．‎ 点评： 此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02．‎ ‎3．有理数0，2，﹣7，﹣5，3.14，﹣，﹣3，﹣0.75中，整数有4个；负分数有3个．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据有理数的分类进行填空即可．‎ 解答： 解：整数有：0，2，﹣7，﹣3，共4个；‎ 负分数有：﹣5，﹣，﹣0.75，共3个；‎ 故答案为：4，3．‎ 点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．‎ 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎4．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是﹣1.5．‎ 考点： 相反数；数轴． ‎ 分析： 从图中可以看出数是1.5，知其相反数是﹣1.5．‎ 解答： 解：从图中可以看出M点表示的数是1.5，‎ ‎1.5的相反数是﹣1.5．‎ 故答案为：﹣1.5．‎ 点评： 考查了数轴和相反数，解决此题的关键是先观察图形，再知道相反数的意义．‎ ‎5．﹣的倒数是﹣1；﹣的绝对值是．‎ 考点： 倒数；绝对值． ‎ 分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．‎ 解答： 解：﹣的倒数是﹣1；﹣的绝对值是 ，‎ 故答案为：﹣，．‎ 点评： 本题考查了倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数．‎ ‎6．比较大小：①0.001＞﹣10，②﹣＜﹣．‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： ①根据正数大于一切负数；‎ ‎②根据两个负数绝对值大的反而小比较大小．‎ 解答： 解：①因为正数大于负数，0.001是正数，﹣10是负数，所以0.001＞﹣10；‎ ‎②因为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，‎ 因为﹣和﹣是负数，‎ ‎|﹣|＞|﹣|，‎ 所以﹣＜﹣．‎ 点评： 有理数比较大小与实数比较大小相同：‎ ‎（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；‎ ‎（2）两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎7．若m、n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2015=﹣1．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．‎ 解答： 解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，‎ ‎∴m+3=0，n﹣2=0，‎ ‎∴m=﹣3，n=2，‎ ‎∴（﹣3+2）2015=﹣1．‎ 故答案为﹣1．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎8．如果|a|=4，则a=±4；如果|2a﹣1|=3，则a=2或﹣1．‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的计算，分别求a的值即可．‎ 解答： 解：当|a|=4时，a=±4，‎ 当|2a﹣1|=3时，2a﹣1=±3，解得a=2或﹣1，‎ 故答案为：±4；2或﹣1．‎ 点评： 本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值的计算方法是解题的关键，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数．‎ ‎9．若|a|=a，则a≥0；若=﹣1，则a＜0．‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数解答．‎ 解答： 解：若|a|=a，则a≥0；‎ 若=﹣1，则a＜0．‎ 故答案为：≥；＜．‎ 点评： 本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎10．平方得16的数是±4；立方得﹣64的数是﹣4．‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．‎ 解答： 解：设这个数为x，则x2=16，‎ ‎∴x=±4，‎ ‎∴平方得16的数是±4；‎ 同样设这个数为x，则x3=﹣64，‎ ‎∴x=﹣4，‎ ‎∴立方得﹣64的数是﹣4，‎ 故答案为±4、﹣4．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．‎ ‎11．中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、﹣3、﹣4、6（每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算）．请写出一个算式，使结果为24：2×6+（﹣3）×（﹣4）．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 用加、减、乘、除运算把所给的四个数进行计算，每个数只能用一次，是结果为24即可．（答案不唯一）‎ 解答： 解：2×6+（﹣3）×（﹣4）=24．‎ 点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意此题要自己组合算式．‎ ‎12．正整数按图中的规律排列．由图知，数字6在第二行，第三列．请写出数字2014在第45行，第12列．‎ 考点： 规律型：数字的变化类． ‎ 分析： 此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1，由此估算出2014处于第几行第几列即可．．‎ 解答： 解：∵442=1936，452=2025，‎ ‎∴2014在45行，‎ ‎∵2025﹣11=2014，‎ ‎∴2014在12列，‎ 因此2014在第45行，第12列．‎ 故答案为：45，12．‎ 点评： 本题是对数字变化规律的考查，找出数字的排列规律，找出规律，解决问题．‎ 二、选择题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）‎ ‎13．在﹣（﹣8），﹣|﹣1|，﹣|0|，+（﹣3），﹣|+5|，﹣a这些数中，一定是负数的个数有（）‎ ‎ A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 考点： 正数和负数． ‎ 分析： 先将这些数化简，然后根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．‎ 解答： 解：﹣（﹣8）=8是正数，‎ ‎﹣|﹣1|=﹣1是负数，‎ ‎﹣|0|=0既不是正数也不是负数，‎ ‎+（﹣3）=﹣3是负数，‎ ‎﹣|+5|=﹣5是负数，‎ ‎﹣a可能是正数，可能是负数，也可能是0．‎ 负数有3个，‎ 故选B．‎ 点评： 此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．‎ ‎14．如果一个数与它的相反数在数轴上对应点间的距离为8个单位长度，那么这个数是（）‎ ‎ A． +8和﹣8 B． +4和﹣4 C． +8 D． ﹣4‎ 考点： 数轴；相反数． ‎ 分析： 设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值，列方程求解．‎ 解答： 解：设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得 ‎|a﹣（﹣a）|=8，‎ ‎2a=±8，‎ a=±4．‎ 故选B．‎ 点评： 本题综合考查了相反数的概念以及数轴上两点间的距离的计算方法．‎ ‎15．点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（）‎ ‎ A． ﹣1 B． 9 C． ﹣1或9 D． 1或9‎ 考点： 数轴． ‎ 分析： 分点A在原点左边和右边两种情况表示出A，然后根据向左移动减，向右移动加列式计算即可得解．‎ 解答： 解：∵点A在数轴上距原点5个单位长度，‎ ‎∴点A表示出﹣5或5，‎ ‎∵A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，‎ ‎∴﹣5﹣2+6=﹣1，‎ ‎5﹣2+6=9，‎ ‎∴此时点A所表示的数是﹣1或9．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了数轴，主要利用了平移中点的变化规律：向左移动减，向右移动加，易错点在于点A表示的数有两种情况．‎ ‎16．已知a与b互为相反数，且a≠0，c与d互为倒数，2a+2b﹣cd+的值是（）‎ ‎ A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． ﹣2‎ 考点： 代数式求值；相反数；倒数． ‎ 分析： 由a与b互为相反数，且a≠0，可知a+b=0，=﹣1，由c与d互为倒数，可得cd=1，代入求值即可．‎ 解答： 解：‎ ‎∵a与b互为相反数，且a≠0，‎ ‎∴a+b=0，=﹣1，‎ ‎∵c与d互为倒数，‎ ‎∴cd=1，‎ ‎∴2a+2b﹣cd+=2（a+b）﹣cd+=0﹣1+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，‎ 故选D．‎ 点评： 本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．‎ ‎17．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，‎ ‎④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）‎ ‎ A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 数轴；相反数；绝对值；有理数大小比较． ‎ 分析： 根据a，b在数轴上的位置就可得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断．‎ 解答： 解：从有理数a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，‎ 根据异号两数相乘的负可判定出①正确；‎ 根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故②正确；‎ 根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确；‎ 根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④错误；‎ 有绝对值的定义可知|b|＞a，故⑤正确；‎ 根据相反数的定义可判断：a为正数，则﹣a为负，b为负数，则﹣b为正，故﹣a＜﹣b，所以⑥错误；‎ 故选：C．‎ 点评： 本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．‎ ‎18．若|a﹣2|=2﹣a，则数a在数轴上的对应点在（）‎ ‎ A． 表示数2的点的左侧 ‎ B． 表示数2的点的右侧 ‎ C． 表示数2的点或表示数2的点的左侧 ‎ D． 表示数2的点或表示数2的点的右侧 考点： 不等式的性质；数轴；绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的性质，求出a的取值范围，进而确定点a在数轴上的位置．‎ 解答： 解：∵|a﹣2|=2﹣a，‎ ‎∴a﹣2≤0，即a≤2．‎ 所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧．‎ 故选C．‎ 点评： 此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎19．下列变形正确的是（）‎ ‎ A． 2÷8×=2÷（8×） B． 6÷（+）=6÷+6÷‎ ‎ C． （﹣8）×（﹣5）×0=40 D． （﹣2）××（﹣5）=5‎ 考点： 有理数的乘法；有理数的混合运算． ‎ 分析： A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；‎ B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；‎ C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；‎ D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．‎ 解答： 解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；‎ B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；‎ C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；‎ D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．‎ 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．‎ ‎20．设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）‎ ‎ A． a2+1 B． |a+1| C． a3+1 D． a4‎ 考点： 代数式求值． ‎ 分析： 非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论．可以举出反例．‎ 解答： 解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正确；‎ B、∵当a=﹣1时，|a+1|=0，∴不正确；‎ C、∵当a=﹣1时，a3+1=0，∴不正确；‎ D、∵当a=0时，a4=0，∴不正确．‎ 故选A．‎ 点评： 注意掌握绝对值和偶次方的非负性．根据它们的非负性求解．‎ ‎21．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）‎ ‎ A． 一艘万吨级巨轮 B． 一架飞机 ‎ C． 一辆汽车 D． 一辆板车 考点： 数学常识． ‎ 分析： 把货物的重量进行合理换算即可作出判断．‎ 解答： 解：1.4×107kg=14 000 000千克=14 000吨=1.4万吨．‎ 故选A．‎ 点评： 解决本题的关键是把货物的重量进行合理换算，给估算一个合适的值．‎ ‎22．一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，第三次再截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）‎ ‎ A． （）5米 B． [1﹣（）5]米 C． （）5米 D． [1﹣（）5]米 考点： 有理数的乘方． ‎ 分析： 根据乘方的意义和题意可知：第2次截去后剩下的木棒长 （）2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长 （）n米．‎ 解答： 解：将n=5代入即可，‎ 第5次截去后剩下的木棒长（）5米．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．‎ 三、解答题 ‎23．（18分）直接写出计算结果：‎ ‎﹣|﹣3|﹣3=﹣6，3+（﹣12）=﹣9，﹣+5=5‎ ‎﹣2.3﹣1=1，﹣4.8×（﹣1.25）=6，﹣0.2×3=﹣‎ ‎﹣12×（﹣）=16，=﹣，42014×（﹣）2015=﹣．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式各项利用乘除，加减运算法则计算即可得到结果．‎ 解答： 解：﹣|﹣3|﹣3=﹣3﹣3=﹣6，3+（﹣12）=﹣9，﹣+5=4；‎ ‎﹣2.3﹣（﹣1.3）=1，﹣4.8×（﹣1.25）=6，﹣0.2×3=﹣；‎ ‎（﹣12）×（﹣）=16，=﹣，42014×（﹣）2015=（﹣4×）2014×（﹣）=﹣．‎ 故答案为：﹣6；﹣9；4；1；6；﹣；16；﹣；﹣‎ 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎24．（24分）计算下列各题：‎ ‎（1）（+10）+（﹣11.5）+（﹣10）﹣（+4.5）； ‎ ‎（2）﹣8﹣6+22﹣9‎ ‎（3）（﹣+﹣）×（﹣24）‎ ‎（4）﹣36÷（﹣6﹣12）+（﹣2）×5‎ ‎（5）23﹣8÷（﹣2）×； ‎ ‎（6）﹣32﹣[﹣5﹣0.2÷×（﹣2）2]．‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 分析： （1）先化简，再分类计算；‎ ‎（2）分类计算；‎ ‎（3）利用乘法分配律简算；‎ ‎（4）先算括号里面的，再算除法和乘法，最后算加法；‎ ‎（5）先算乘方和除法，再算乘法，最后算减法；‎ ‎（6）先算乘方，再算乘除，再算括号里面的减法，最后算括号外面的减法．‎ 解答： 解：（1）原式=10﹣11.5﹣10﹣4.5‎ ‎=﹣16； ‎ ‎（2）﹣8﹣6+22﹣9‎ ‎=﹣23+22‎ ‎=﹣1；‎ ‎（3）原式=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）‎ ‎=28﹣18+2‎ ‎=12；‎ ‎（4）原式=﹣36÷（﹣18）+（﹣2）×5‎ ‎=2﹣10‎ ‎=﹣8；‎ ‎（5）原式=8﹣（﹣4）×‎ ‎=8+2‎ ‎=10； ‎ ‎（6）原式=﹣9﹣（﹣5﹣0.25×4）‎ ‎=﹣9﹣（﹣5﹣1）‎ ‎=﹣9+6‎ ‎=﹣3．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号是解决问题的关键．‎ ‎25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：‎ ‎+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．‎ ‎（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？‎ ‎（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？‎ 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数． ‎ 分析： （1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；‎ ‎（2）求得每个记录点的位置，即可确定；‎ ‎（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．‎ 解答： 解：（1）18﹣9+7﹣14﹣3+11﹣6﹣8+6+15=+17．‎ 则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；‎ ‎（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；‎ ‎（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．‎ 答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．‎ 点评： 本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．‎ ‎26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5‎ 筐数 1 4 2 3 2 8‎ ‎（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）‎ 考点： 有理数的加法． ‎ 专题： 应用题；图表型．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），‎ 故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；‎ ‎（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），‎ 故20筐白菜总计超过8千克；‎ ‎（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），‎ 故这20筐白菜可卖1321（元）．‎ 点评： 此题的关键是读懂题意，列式计算．‎