七年级上数学课件:5-6 应用一元一次方程——追赶小明 课件(共17张PPT)_北师大版

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七年级上数学课件:5-6 应用一元一次方程——追赶小明 课件(共17张PPT)_北师大版

应用一元一次方程---追赶小明 =路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷温故知新 等量关系:相距路程=A车路程+B车路程想一想回答下面的问题:甲乙AB探究问题2:如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与甲乙两地的距离有什么关系?问题1:A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,两车会相遇吗?——相遇问题 例1甲、乙两站相距240千米,A车从甲站以60km/h的速度出发,而B车从乙站30km/h的速度出发。(1)若两车同时出发,相向而行,请问经过多长时间两车相遇?甲乙ABA车路程+B车路程=相距路程线段图分析:若设经过了x小时后两车相遇,则A车路程为千米;B车路程为千米。根据相等关系可列出方程。典例剖析讲授新知 例1甲、乙两站相距240千米,A车从甲站以60km/h的速度出发,而B车从乙站30km/h的速度出发。(1)若两车同时出发,相向而行,请问经过多长时间两车相遇?甲乙ABA车路程+B车路程=相距路程解:设经过了x小时后两车相遇,根据题意列方程得讲授新知典例剖析60x+30x=240解得x=8/3答:经过了8/3小时后与A车相遇。 例1甲、乙两站相距240千米,A车从甲站以60km/h的速度出发,而B车从乙站30km/h的速度出发。(2)若两车同时出发,相向而行,那请问经过了多长时间后两车相距15千米?(两车没相遇_)线段图分析:甲乙AB15千米A车路程+B车路程+相距15千米=甲乙相距路程讲授新知典例剖析 线段图分析:讲授新知典例剖析甲乙AB15千米解:设经过了x小时后两车相距15千米60x+15+30x=240解得x=2.5答:经过了2.5小时后两车相距15千米.例1甲、乙两站相距240千米,A车从甲站以60km/h的速度出发,而B车从乙站30km/h的速度出发。(2)若两车同时出发,相向而行,那请问经过了多长时间后两车相距15千米?(两车没相遇_) 想一想回答下面的问题:3、如果两车同地同向而行,B车先出发a小时,在什么情况下A车能追上B车?为什么?如果A车能追上B车,你能画出线段图吗?A车速度〉B车速度甲乙B等量关系:B车先行路程+B车后行路程=A车路程A探究——追击问题 A地B地追及地等量关系:甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程甲乙 家学校追及地(5min)例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学,一天,小明以60米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。问:爸爸追上小明用了多少时间?等量关系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸走的路程讲授新知典例剖析 例3、小明每天早上要在7:50之前赶到学校上学,一天,小明以60米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。问:爸爸追上小明用了多少时间?(1)解:设爸爸要x分钟才追上小明讲授新知典例剖析家学校追及地(5min)60x米160x米60×5米160x=60x+5×60解得x=3答:爸爸追上小明用了3分钟。依题意得: 例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家900米的学校上学,一天,小明以60米/分的速度出发,行走600米后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少时间?等量关系:小明先行路程+小明后行路程=爸爸的路程典例剖析变式训练家学校追及地600米 例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学,一天,小明以60米/分的速度出发,行走600米后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(1)爸爸追上小明用了多少时间?典例剖析变式训练家学校追及地600米60x米160x米(1)解:设爸爸要x分钟才追上小明600+60x=160x解得x=6答:爸爸要x分钟才追上小明 家学校追及地600米例4、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1100米的学校上学,一天,小明以60米/分的速度出发,行走600米后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,并且在途中追上他。(2)追上小明时,距离学校还有多远?典例剖析变式训练900米60x米160x米距离学校:1100-160×6=140(米) 小结:这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题,借助线段图寻找合适的等量关系,列方程归纳如下:相遇A车路程B车路程等量关系:A车路程+B车路程=相距路程A车后行路程B车追击路程A车先行路程追击等量关系:B车路程=A车先路程+A车后行路程 把例1中“两车没有相遇”去掉后,结果有什么不同?例1甲、乙两站相距240千米,A车从甲站出发每小时行60千米,B车从乙站出发每小时行30千米。(2)若两车同时出发,相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距60千米?(两车没有相遇)作业:数学作业本课后思考题 再见
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