七年级下册数学课件《平方差公式 平方差公式的认识》 (5)_北师大版

七年级下册数学课件《平方差公式 平方差公式的认识》 (5)_北师大版

第一章整式的乘除5平方差公式（第2课时） 知识回顾1、平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 3、应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号 活动探究一ab图1-3如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积 abab图1-3图1-4（2）将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？ 活动探究二1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=2、从以上过程中，你发现了什么规律？(n-1)(n+1)=n2-123、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122=（100+3）=______________=______________（100-3）=（120-2）=____________=_____________（120+2） 练一练计算：（1）898×902；（2）1.9×2.1注意:0.12=? 例4计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) 解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x）2-52-（2x.2x-2x.3)=4x2-25-4x2+6x=-25+6x 练一练计算：（1）(x+y)(x－y)+(x+1)(x－1)（2）x(x-1)- 当堂检测1、下列计算，可以利用平方差公式计算的是（  ）A、（a-nb）（nb-a）      B、（-1-a）（a+1）　　C、（-m+n）（-m-n）     D、（ax+b）（a-bx）2、（m2-n2）-（m-n）（m+n）等于 （   ）A、-2n2B、0   C、2m2D、2m2-2n23、计算(1)96×104(2)（x+2y）（x-2y）+（x+3）（x-3） 课堂小结1、用符号表示平方差公式：2、公式的结构特点：3、应用平方差公式的注意那些问题？ 作业计算：1）2001×1999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）2.拓展作业：2、选做：①计算(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)②运用平方差公式计算:(a+b+1)(a+b-1)