七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (3)_北师大版 (1)

七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (3)_北师大版 (1)

第二章有理数及其运算第9节有理数的乘方（二） 学习目标知识目标：通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。能力目标：能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。 教学重难点通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；进一步熟练掌握有理数的乘方运算. 1、填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()×××复习 例3：计算（1）102，103，104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4你发现了什么规律?解:（1）102=10×10=100103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000（2)（-10）2=（-10）×（-10）=100（-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000（-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000 探究：1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.2.有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?≈≈想一想想一想 折纸与楼高(1)纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?(3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰？(5)通过活动,你从中得到了什么启示? 折纸与楼高对折2次厚度为_______mm,对折3次厚度为_______mm,对折4次厚度为_______mm,…………对折20次厚度为_______mm. 折纸与楼高对折20次后厚度为0.1×220mm对折20次后大约有35层楼高当指数不断增加时,底数大于1的幂的增长速度相当快。 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。第1次拦扣后第1次拦扣后第2次拦扣后…做一做 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做 随堂练习计算：①-（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32. 巩固练习⒈填空（1）310的意义是个3相乘.（2）平方等于它本身的数是.立方等于它本身的数是.（3）一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是.（4）(－2)6中指数是，底数是.（5）平方等于1/64的数是，立方等于1/64的数是. 2.计算：⑴(－－)3；⑵－32×23；⑶(－3)2×(－2)3⑷－2×32；⑸(－2×3)2；⑹(－2)14×(－－)15；⑺－(－2)4;⑻(－1)2001；⑼－23＋(－3)2；⑽(－2)2·(－3)2.1312 探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”你认为国王的国库里有这么多米吗？ 棋盘上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米,…………第64格有_______粒米，共有_______粒米.假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有——————袋探究：棋盘上的学问 课堂小结1.乘方的意义2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快3.乘方的运算 教科书习题2.14知识技能1;问题解决1.作业