七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (7)_北师大版

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七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (7)_北师大版

有理数的乘方 复习:1、几个相同加数相加,可以简化记为乘法:(1)3+3+3+3=_______(2)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=________3X4(-3)X42、若干个非零数连乘,确定乘积符号的方法是:若有奇数个负因数,则得____;若有偶数个负因数,则得____。正负 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?数学与生活 请同学们拿出一张纸进行对折,再对折…记录下表:对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为24816322×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22折叠的层数与折叠的次数有什么关系呢?折叠n次就有n个2相乘,即:,像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?探究 an乘方的结果叫做幂。读做“的次方”,或读做“的次幂”。幂指数(相同因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an 练习把下列各式写成乘方的形式,然后指出其中的底数和指数:(1)6×6×6=(2)1×1×1×1×1×1×1=(3)2.1×2.1=(4)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(5)=(6)(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或分数(连同符号),用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。 9499的4次方9的4次幂1、在中,底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘,读作___________,也读作2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的4次方,也读作-9的__________.-944个-9相乘-94次幂3、表示______个相乘,叫做的______次方,也叫做的_____次幂,其中,叫做_______,5叫做_______.555底数指数练习4、在8中底数是_____,指数是______.81一个数可以看作这个数本身的一次方 例1计算(1)(-5)3(2)1.53(4)解:原式=(-5)×(-5)×(-5)=-125解:原式=××= 请你说说下列各数表示什么?它们一样吗?(1)与(2)与(3)与形式、意义不一样思考 例2计算:(1)(2)(3)解:原式=-(2×2×2×2)=-16解:原式=-=-(-8)=8解:原式=-=-练习:(1)-(2)-(3)- 讨论:问题一:(观察前3个)底数为正数时,它的幂是正还是负?问题二:观察后四个,底数都是负数时,为什么它的幂有的为正,有的为负?你认为幂的结果的符号与什么数有关系?正数的任何次幂都为正;负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负。算式102103104(-10)2(-10)3(-10)4(-10)5结果100100010000100-100010000-100000 幂的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正负11口答练习1)是(填“正”或“负”)数;2)是(填“正”或“负”)数3)=;4)=;5)=;6)=——。1-1注意:1的任何次幂都是1;-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1。 拓展:(1)(2)(3)(4)=16=16==底数互为相反数的相同次幂,它们的偶次幂_____;相等=-8=8=-1=1底数互为相反数的相同次幂,它们的奇次幂_________;互为相反数问题一:一个数的平方等于16,这个数可能是______;一个数的平方等于1,这个数可能是______;4或-41或-1问题二:若=4,则=_____;若=,则=_____。25 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?解:对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰 反思“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的。做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的。 1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____偶数次幂都是_____正数负数正数课堂小结符号法则求n个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义 能力提高2、若n为正整数,则=________;=_______。3、若>0,则_____0;若<0,则_____0;若=0,则_____0。1-1即:____0>>=(是非负数)4、若,则=_______。-15、若,则=_____;若,则=_____。1、平方等于它本身的数是______;立方等于它本身的数是_______。0,10, 谢谢大家!
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