七年级下数学教案1-2-1 代入消元法_湘教版

七年级下数学教案1-2-1 代入消元法_湘教版

第一章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法 新知探究在上一节中，我们列出了二元一次方程组并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到的呢？大家都会解一元一次方程，可是现在方程①和方程②中都含有两个未知数，该如何解决呢？②① 方程①和②中的x都表示一月份的天然气费，y都表示一月份的水费，因此方程中②中的x，y分别与方程①中的x，y的值相同.由②式可得x=y+20.③于是可以把③代入①式，得（y+20）+y=60，④解方程④，得y=20.把y的值代入③式，得x=40.因此原方程组的解是 讨论同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？ 【例1】解二元一次方程组：②①解：由②式得y=-3x+1.③把③代入①式，得5x-（-3x+1）=-9.解得x=-1.把x=-1代入③式，得y=4.因此原方程组的解是可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解. 代入消元法解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程.在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法. 【例2】用代入法解方程组：②①解：由①式得③把③代入②式，得解得y=2.把y=2代入③式，得x=3.因此原方程组的解是： 随堂练习1.把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.（1）2x-y=-1；（2）x+2y-2=0.答案：（1）y=2x+1.（2） 2.用代入法解下列二元一次方程组.（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4） 通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。