七年级下数学课件:9-1-1 不等式及其解集 (共21张PPT)1_人教新课标

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七年级下数学课件:9-1-1 不等式及其解集 (共21张PPT)1_人教新课标

不等式及其解集 儿童火车票身高新标准小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米,那么:问题:①:当X满足时,他可免票。②:当X满足时,他该买全票。根据儿童火车票身高新标准X<1.1X>1.5半价票全价票免票单位"米生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化,才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系,还需学习和研究不等关系。 不等式及其解集1.不等式的定义2.不等式的解3.不等式的解集及解不等式4.不等式解集的表示方法教学目标 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离峨嵋山50千米,要在12:00之前驶过峨嵋山,车速应满足什么条件呢?(设车速为x千米/小时)A地 分析:设车速是x千米/时从路程上看,汽车要在12:00之前驶过峨嵋山,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即从时间上看,汽车要在12:00之前驶过峨嵋山,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即②① 用>或<号表示大小关系或用≠号表示不等关系的式子叫不等式一、不等式的定义8>5,5<8,x<1.1,h>160,a+2<2a+1,5+3≠12-5x>50(1)上述式子有什么特征?(2)你知道什么叫不等式?“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号 1.下列式子中哪些是不等式?(1)3>2(2)a²+1>0(3)3x²+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x²+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-20a<0a+5<7a-2>-14a>81/2a<3 下列式子中哪些是不等式?①a+b=b+a②-3<5③x≠1④x+3>6⑤2m≤n⑥2x≥3⑦⑧y2+3≥3想一想观察:以上式子中③、④、⑥、⑦有什么共同特点?归纳其特点一元一次不等式:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。如4x>8 你能明确地得出车速x应取哪些值吗? 二、不等式的解问题中不等式2/3x>50只表示了车速应满足的条件,但X可以明确地取哪些值呢?请填写下表,判断下列X的值是否使不等式成立?x607374.97575.176798090你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?不等式的解不止一个,甚至可以有无数多个。能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 1.下列数值哪些是x+3>6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.练一练 三、不等式的解集及解不等式不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。(如x>75)解不等式:求不等式的解集的过程。 四、不等式解集的表示方法1.代数表示(x>a,x6(2)2x<8 (3)x-2>0(4)1/2x≤2解:(1)x>3(2)x<4(3)x>2(4)x≤42.用数轴表示下列不等式的解集(1)x>-1(2)x≥-1(3)x<-1(4)x≤-1 数轴表示不等式的解集的规律:大于向右画,小于向左画,有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圈。⑴x>-1;⑵x≤-1;⑶x<-1;⑷x≥-1○0-1⑴解:●0-1⑵○0-1⑶用数轴表示不等式的解集分三步:(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向0⑷●-1 用不等式表示图中所示的解集. 拓展提高某校七年级(3)班,男生人数的2倍加上女生共50人,设男生人数为x,女生人数为y。则可列方程————————探究该班人数达到最多时,男女各有多少人? 小结:这节课我们收获了什么?理解不等式的定义、不等式的解、不等式的解集概念掌握不等式解集的表示方法 1.下列结论中,错误的是() (A)-1不是2x>0的解(B)x+4-<1的解有无限个 (C)3是x+1<4的解(D)x-2>7的解是x>9 2.下列各数中,能使不等式3x-1<5-2x成立的是() (A)4(B)2(C)3/2(D)0 3.列出不等式: (1)x+1是负数 (2)根据“x与-5的差不大于1”(3)“a的2倍与1的和是非负数”小测试 4.在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中,x的哪些值能使x+2>0成立?能使x+2>0成立的x的取值有多少个?5.在数轴上表示下列不等式的解集,并写出适合不等式的整数集。 (1)-1
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