人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 课件（共33张PPT）

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 课件（共33张PPT）

平行线及其判定人教版七年级数学下册5.2任课教师：学校LOGO 030102CONTENTS目录5.2.1平行线的概念及特征5.2.2平行线的判定方法随堂同步练习 015.2.1平行线的概念及特征学习目标1.了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2.掌握平行公理以及平行公理的推论；3.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 观察下列图片，你会发现每条线之间存在什么规律？以上的图片都有两条相互平行的直线！！ 1.平行线的定义定义：在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallellines)，用符号“//”表示。比如：以下几种形式①②②①③④①②③④⑤⑥①、②互相平行：①//②①、②互相平行--①//②③、④互相平行--③//④①、②互相平行--①//②③、④互相平行--③//④⑤、⑥互相平行--⑤//⑥ （1）相互平行（2）相交2.平面内两条直线的位置关系--两种 随堂小练习1：判断正误(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直。根据平行线的概念进行判断，两条线段暂时不相交，但是延长后不一定不相交，(1)错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4)正确，(5)错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4)．√√ 概念延伸1--判别两条直线或线段的方法总结同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．两条直线平行、两条射线、两条线段平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行． 随堂小练习2：过直线外一点如何画已知直线的平行线如图所示，在∠AOB内有一点P．ABO∙P（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；ABO∙PL1L2要点掌握：根据同位角相等，两直线平行来画平行线，利用量角器量出相等的同位角后，再画线即可。 随堂小练习3：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断下列说法不正确的是（    ）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 在同一平面内两条不相交的直线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A符合题意；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，B不符合题意；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，C不符合题意；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，D不符合题意；A 概念延伸2--关于平行线公理和垂线的性质两者比较两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线；垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线． 随堂小练习4：平行公理及其推论【类型二】应用平行公理及其推论进行判断在同一平面内有1998条直线，a1，a2，…，a1998，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…那么a1与a1998的位置关系是（　　）A. 重合                           B. 平行或重合C. 垂直                           D. 相交但不垂直a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，∴（1998﹣1）÷4=499余1，∴a1与a1998垂直,选择C.C 概念延伸3--垂直于同一直线的两条直线的位置关系垂直于同一直线的两条直线相互平行；ABCDEF在同一平面中，垂直于同一直线的两条直线相互平行。比如，在同一平面内CD⊥AB,EF⊥AB，那么，CD//EF。 随堂小练习5：平行公理及其推论【类型三】应用平行公理及其推论进行判断解：∵CD∥EF，EF∥AB，∴CD∥AB.将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置，总有CD∥AB存在，为什么？ 概念延伸4--平行于同一直线的两条直线的位置关系在同一平面内，平行于同一直线的两条直线相互平行；ABCDEF在同一平面中，平行于同一直线的两条直线相互平行。比如，在同一平面内CD//AB,EF//AB，那么，CD//EF。 课堂小结平行线定义：在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线，用符号“//”表示；在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；性质公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。公理推论1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行；2.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线相互平行。 课堂同步小练1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交A 课堂同步小练2.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.3.三条直线AB、CD、EF，若AB∥EF，CD∥EF，则_____∥_____.10ABCD 课堂同步小练4.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线D 课堂同步小练5.如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？解：∵AD∥BC，MN∥BC，∴MN∥AD.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线相互平行 025.2.2平行线的判定方法学习目标1、掌握平行线的3个判定方法．2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算，能够正确表达推理过程。 观察下列图片，你会发现每条线之间存在什么规律？1.如图，直线a，b被直线c所截:∠1和∠4是______角;∠3和∠4是______角;∠2和∠4是______角;2.若∠1=∠4，或∠3=∠4；或∠2+∠4=1800则a______b.21a43bc同位内错同旁内// 判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.简而言之，同位角相等，两直线平行.1.如图，∠1=∠2,直线L1、L2平行吗？为什么?解：∵∠1=∠2(已知条件)∴l1∥l2(同位角相等，两直线平行)（结论） 判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简而言之，内错角相等，两直线平行.2.如图，∠1=∠2,直线AB、CD平行吗？为什么?解：∵∠1=∠2（内错角相等），∴AB∥CD（两直线平行）。 判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行.简而言之，同旁内角互补，两直线平行.1.如图，如果∠1=55°,∠2=125°，直线a//直线b吗?为什么?解：∵∠1+∠2=1800（同旁内角互补），∴a∥b（两直线平行）。 030102判定总结在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，则：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。同位角相等，两直线平行； 课堂同步小练1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC 课堂同步小练2.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()B 课堂同步小练3.如图，下列说法错误的是()A.若a∥b,b∥c,则a∥cB.若∠1=∠2,则a∥cC.若∠3=∠2,则b∥cD.若∠3+∠5=180°,则a∥cC 课堂同步小练4.如图，BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A,可以判断哪两条直线平行?根据是什么?AD//BC同位角相等，两直线平行(2)由∠CBE=∠C,可以判断哪两条直线平行?根据是什么?DC//AB(AE)内错角相等，两直线平行(3)由∠A+∠D=180°,可以判断哪两条直线平行?根据是什么?DC//AB(AE)同旁内角互补，两直线平行 课堂同步小练5.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.(1)∵∠B＝∠DCG∴AB//DC(同位角相等，两直线平行)(2)∵∠D＝∠DCG∴AD//BC或BG(内错角相等，两直线平行)(3)∵∠D＋∠DFE＝180°∴AD//EF(同旁内角互补，两直线平行) 1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；3.同位角相等，两直线平行；4.内错角相等，两直线平行；5.同旁内角互补，两直线平行；6.垂直于同一条直线的两条直线互相平行.归纳小结：怎样判断两条直线平行？ 成绩尚未优异；大家仍需努力。