人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）

人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）

第八章《二元一次方程组》单元检测题题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）A．四个B．三个C．二个D．一个2．已知，则x+y的值为（）A．0B．﹣1C．1D．53．方程的公共解是（　　）A．B．C．D．4．若方程组的解与的和为0，则的值为（）A．－2B．0C．2D．45、如果方程组的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（    ）A. B.  C.3　D.－36、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为()A.      B.    C.       D.7、有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为(     )小时A.2   B.2.4   C.3    D.2.58.二元一次方程5a－11b=21（） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解9.已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A.4B.﹣2C.﹣4D.210.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=9二、填空题(每小题3分，共30分)11．请写出二元一次方程x＋y＝3的一个整数解：________．12．方程组的解是________．13.若，则=．14.若，则2（2x+3y）+3（3x﹣2y）=．15.由方程组可得出x与y的关系是．16.给出下列程序：，且已知当输入的x值为1时，输出值为1；当输入的x值为-1时，输出值为-3，则当输入的x值为-0.5时，输出值为.17.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=，y=．18.二元一次方程3x+y=6的自然数解为_______．19．解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a+c+d＝　　．20．某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是　　元/千瓦时，“提高电价”是　　元/千瓦时．三、解答题(共60分)21．(8分)解方程组： (1)　　(2)22．(8分)请从以下三个二元一次方程：x＋y＝7，y＝－3x＋17，x＋3y＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．(1)所选方程组是：____________；(2)解方程组．23.(8分)解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为求a，b，c的值．24．(8分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？25．(8分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题． (1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．26．(10分)某景点的门票价格如下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需支付816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？27．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B坐标为(b，c)，a，b，c满足(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；(2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；(3)若点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标． 参考答案与解析一、选择题1．B2.C　3.C　4.C5.A6．B　7.B　8.B　9.D10．C　二、填空题11.(答案不唯一)12.　13.答案为：－914.答案为：1．15.答案为：y=﹣2x+3．16.答案为：-2；17.【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．18.，，19.520.0.6；1三、解答题： 21．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5.把x＝5代入①，得y＝－1，∴原方程组的解为(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，(5分)③－④，得25y＝10，解得y＝.把y＝代入④中，得x＝0，(7分)∴原方程组的解为22．解：(1)(2)或(1)(3分)(2)或(1)(3分)(2)23．解：把代入方程3x－cy＝－2，得6－4c＝－2，解得c＝2.分别将和代入ax＋by＝9中，得(6分)解得即a＝2.5，b＝1，c＝2.24．解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，(1分)根据题意得解得500×16＋450×4＝9800(元)，×10＝8.答：打了八折．25．解：(1)依题意有2x＋4y＝－18，(3分)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2.(5分)(2)依题意有(7分)解得26．解：(1)设七年级(1)班有x人，七年级(2)班有y人，由题意得解得答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．答：两个班各节约了196元、106元． 27．解：(1)点A在第二象限．理由如下：∵a没有平方根，∴a＜0，则－a＞0，(3分)∴点A在第二象限．(2)解方程组用a表示b，c得c＝－a，b＝4－a，∴点B的坐标为(4－a，－a)．∵点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，∴|a|＝3|4－a|.(6分)当a＝3(4－a)，解得a＝3，则c＝－3，b＝4－a＝1，∴点B的坐标为(1，－3)；当a＝－3(4－a)，解得a＝6，则c＝－6，b＝4－a＝－2，∴点B的坐标为(－2，－6)．综上所述，点B的坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(3)∵点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(4－a，－a)，∴AB＝|4－2a|，AB与x轴平行．∵点D的坐标为(2，－4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，∴点A，B在x轴下方，即－a＜0，a＞0.(9分)依题意有×|4－2a|×|－a|＝2××|4－2a|×|－4＋a|，即|－a|＝2|a－4|.(10分)当a＝2(a－4)时，解得a＝8，∴4－a＝－4，∴点B坐标为(－4，－8)；当a＝－2(a－4)时，解得a＝，∴4－a＝，∴点B坐标为.综上所述，点B坐标为(－4，－8)或.