七年级下数学课件《认识三角形》课件2_苏科版

七年级下数学课件《认识三角形》课件2_苏科版

认识三角形 观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出来.你还能举出一些实例吗？ 你对小学所学的三角形内容有什么回忆？说一说 不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形（triangle）.三角形可用符号“△”来表示，如图2-2三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.ABCabc图2-2 我们如何来研究三角形？三角形如何分类呢？三角形按边如何分类呢？探究 两条边相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图2-3.三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三角形—腰和底边相等的等腰三角形，如图2-4.ABCABC顶角等腰三角形图2-3底角底角底边腰腰等边三角形图2-4 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？动脑筋如图2-2，在△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，由基本事实“两点之间线段最短”可得AB+AC>BC.同理可得AB+BC>AC，AC+BC>AB.ABCabc图2-2 结论三角形的任意两边之和大于第三边. 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.举例ABCD解在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.所以AC>BC.又AD=BD，则BD+DC=AD+DC=AC， 练习1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.（2）如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.ABCDO答：共5个.分别是△ABC，△ABO，△DBC，△DOC和△BOC.答：∠D的对边是BC，BD边的对角是∠BCD. 2.三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？答：能构成一个三角形.因为“三角形的任意两边之和大于第三边”2+5=7>6，所以能构成一个三角形. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为()A．16B．18C．20D．16或20解析分类讨论：①当4是底边长时，周长为8+8+4=20；②当8是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任意两边和大于第三边，确定三角形的第三边长，②不符合.C 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EA BE=ECBC(1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，议一议它们有怎样的位置关系?(2)钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？EA ACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEAD∵BE是中线∴____=____=∴AB=2____=2____∵CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点 三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？1、思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗? 如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试 BAC1、用圆规画最简便.2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.ABCAD 三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.这句话对吗？D∠1=∠212“三角形的角平分线”是一条线段 三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个.(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴_____=_____=_____∴∠ACB=2______=2_____∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的三条角平分线线交于一点 三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高.三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部 一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?思考 小结1.这节课我们研究的是什么？怎么研究的？2.进一步我们要研究三角形的哪些元素？