七年级上册数学课件《有理数的加减混合运算》 (6)_北师大版 (2)

七年级上册数学课件《有理数的加减混合运算》 (6)_北师大版 (2)

6有理数的加减混合运算 1.会将有理数的加减混合运算统一成加法.2.灵活运用有理数的加法运算律来进行有理数的加减混合运算.3.运用有理数的相关运算解决实际问题. 加法的交换律：.加法的结合律：.有理数的减法法则:减去一个数，等于_______这个数的_______. 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？ 此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-议一议省略了_____和_____把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和．加号括号 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数，减去一个数，等于这个数的，即将加减统一成加法.（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.加上相反数 【例1】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式.(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；(2)－9－(－2)＋(－3)－4. 解:(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27)＋19+(－24）+（+32）=－40－27＋19－24＋32.(2)－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋(＋2)＋(－3)＋(－4)=－9＋2－3－4.观察上述式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“+”，异号得“-”. 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式.１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4【解析】１．－4－7-9+3２．2.3+2.1－3.2－4 【例2】计算（1）解:（1）；（2）.（2）.. 计算：【解析】.. 讨论实际问题如图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?最高水位记作：_______米.平均水位记作：_______米.最低水位记作：_______米.+1.9-10.8-21.9问题解决 下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.）①学生估算做一做 ②同伴交流，精算后完成下表.星期一上星期二上星期一二三四五六日水位记录/米34.4134.0634.0934.3734.0134.0033.60(2)水位最低的是，位于警戒水位之.水位最高的是，位于警戒水位之.哈，原来就这么简单！与上周末相比，本周末水位是了.本周每天水位都位于警戒水位之.上升上 【例3】一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 解：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下滑/米－0.1－0.15－0.15－0.100.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55+0.48=2.9<3，所以蜗牛没有爬出井口. 松花江某一水域上周末的水位是8米，本周内水位变化情况如下表：星期一二三四五六日水位变化/米-0.2+0.4-0.9+0.5+0.1+0.2-0.4注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．本周松花江在哪天水位最高？ 【解析】由于此题的“注”已说明水位的上升或下降是相对于前一天而言的，若把上周末的水位看成0点，则通过有理数的加减法计算可知：周一的水位变化是：-0.2(米)；周二的水位变化是：-0.2+0.4=0.2(米)；周三的水位变化是：0.2-0.9=-0.7（米）；周四的水位变化是：-0.7+0.5=-0.2（米）；周五的水位变化是：-0.2+0.1=-0.1（米）；周六的水位变化是：-0.1+0.2=0.1（米）；周日的水位变化是：0.1-0.4=-0.3（米）．经过观察、比较，得出周二的水位最高． 1.把（+12）-（-18）+（-7）+（-15）写成省略加号和括号的和的形式是（）．(A)12-18-7+15(B)-12+18+7-15(C)12+18+7-15(D)12+18-7-15【解析】选D.（+12）-（-18）+（-7）+（-15）=（+12）+（+18）+（-7）+（-15）=12+18-7-15． 2.下列说法中，正确的是（）．(A)根据加法交换律有4-5-1=-5+1+4．(B)3-5可以看成3+（-5）．(C)（+7）-（-3）+（-2）=7-3-2．(D)根据加法结合律有24-4-3=24+（4-3）．【解析】选B.4-5-1=-5-1+4，所以A选项错误；（+7）-（-3）+（-2）=7+3-2，所以C选项错误；24-4-3=24+（-4-3），所以D选项错误． 3.计算：（1）；（2）；（3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．【解析】(1)原式=(2)原式=(3)原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=0． 4.一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：cm）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共能得到多少粒芝麻？ 【解析】（1）5-3+10-8-6+12-10=0．所以小虫最后回到了出发点O．（2）5-3+10=12（cm）.即小虫离开出发点O最远是12cm.（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54（cm）．54×1=54（粒），即小虫共能得到54粒芝麻． 有理数的加减混合运算加减法统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用有理数加减混合运算的方法和步骤解决实际问题 学习数学要多做习题，边做边思索.先知其然，然后知其所以然.——苏步青