青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法与 减法》

青岛初中数学七年级上册《3有理数的加法与 减法》

第三章有理数的运算3．1有理数的加法与减法第4课时 一、新课引入1、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的__________.相反数即a－b=______________.a＋（－b） 一、新课引入2、计算：（1）（－6）－4（2）3－15解：⑴原式＝（－6）＋（－4）＝－10解：⑵原式＝3＋（－15）＝－（15－3）＝－12你做对了吗？ 12二、学习目标1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算. 三、研读课文知识点一认真阅读课本第23页至第24页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.有理数的加减混合运算法则例5计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：根据有理数减法法则，把算式改写为(-20)+(+3)+(____)+(_____).+5－7解：原式=(-20)+(+3)+(____)+(_____)=［（-20）+（____）］+［（+3）+（____）］=（_____）+（_____）=_______+5－7－7+5－27+8－19 三、研读课文知识点一有理数的加减混合运算法则引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.即归纳（－c）把下列加减混合运算统一成加法：练一练：（1）（+9）-（+10）+（-3）-（-5）=（+9）+（）+（-3）+（）；（2）-5.13+4.62-（-8.47）-2.3=-5.13+（）+（）+（）.－10+5+4.62－2.3+8.47 三、研读课文知识点二加减混合算式的简写和读法1.式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是____、____、____、____这四个数的和，也叫做代数和．(－20)(+3)(+5)(－7)2.为了书写方便，可以省略式中的______号和______号，把它写成-20+3+5-7.加括①象这样的式子仍看作和式，这个式子读作的和.②按运算意义也可以读作.负20、正3、正5、负7负20加3加5减7 三、研读课文知识点二加减混合算式的简写和读法除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.练一练：1、（+8）+（-6）+（+4）+（-12）写成省略加号和括号的和的形式为_.8－6+4－122、算式-3-5不能读作（）A、-3与5的差B、-3与-5的和C、-3与-5的差D、-3减去5c 三、研读课文知识点三有理数的加减混合运算例5简写(-20)+(+3)-(-5)-(+7)的运算过程.解：原式=-20+3+5-7—省略___号和___号=-20-7+3+5—运用_____交换律=______+_____——把负数和正数分别相加=______—得结果－278－19括加加法计算：练一练（1）1-4+3-0.5；解：原式＝1+3-4-0.5＝4-4.5＝-0.5你真棒！ 三、研读课文知识点三有理数的加减混合运算（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；解：原式＝3.5+3.5－2.4－4.6＝7－7＝0解：原式＝（-7）+（-5）+（-4）+（+10）＝－7－5－4+10＝－16+10＝－6 三、研读课文知识点三有理数的加减混合运算（4）解：原式＝＝＝＝＝＝ 四、归纳小结1、引入相反数后，加减混合运算可以统一为运算.即(－c)加法2、除第一个数外，算式中的数字前的符号都可看作为______符号，又可看作______符号.运算性质3、学习反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.你有什么感悟？与同伴一起分享吧！反思！ 五、强化训练1、计算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法的交换律和结合律D2、计算：（1）（-8）+10+2+（-1）解：原式＝-8+10+2-1＝-8-1+10+2＝-9+12＝3（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）解：原式＝5-6+3+9-4-7＝5+3+9-6-4-7＝17-17＝0 五、强化训练（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5解：原式＝-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5＝1.2+0.8+3.5-0.8-0.7-2.1＝5.5-3.6＝1.9（4）解：原式＝＝＝你太棒了！ 五、强化训练3、在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A、B之间的距离与数a、b之间的关系吗？探究 五、强化训练从而发现，点A、B之间的距离与数a、b之间的关系：点A、B之间的距离等于大数减去小数.解:⑴当a=2，b=6时，A、B之间的距离是4；⑵当a=0，b=6时，A、B之间的距离是6；⑶当a=2，b=-6时，A、B之间的距离是8；⑷当a=-2，b=-6时，A、B之间的距离是4. Thankyou!谢谢同学们的努力！