七年级下数学课件《一元一次不等式的应用》课件_冀教版

七年级下数学课件《一元一次不等式的应用》课件_冀教版

习题课第4节一元一次不等式的应用第十章一元一次不等式和一元一次不等式组 用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一般都要经历如下三个步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；(2)解不等式；(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案． 1应用购物问题1.【中考·齐齐哈尔】为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买()A．16个B．17个C．33个D．34个A 2.【中考·怀化】为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ (1)设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，由题意得解得答：购买1副乒乓球拍28元，1副羽毛球拍60元.(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30－a)副，由题意得60a＋28(30－a)≤1480，解得a≤20.答：最多能够购买20副羽毛球拍．解： 2应用销售问题3.【中考·哈尔滨】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ (1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元，由题意，得解得答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34－a)件，由题意，得200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6.答：威丽商场至少需购进6件A种商品．解： 3应用打折问题4.小明用的练习本，一般在甲、乙两家文具店购买，已知两家文具店的标价都是每本1元，但甲文具店的优惠条件是一次购买10本以上，从第11本起按标价的70%卖；乙文具店的优惠条件是全部按八五折优惠．(1)若小明打算买30本，到哪家店购买省钱？(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本？ (1)在甲文具店的花费为10×1＋(30－10)×1×0.7＝24(元)，在乙文具店的花费为30×1×0.85＝25.5(元).∵24＜25.5，∴在甲文具店购买更省钱.(2)设小明可以买x本练习本，①在甲文具店购买，由题意得10×1＋(x－10)×1×0.7≤38，解得x≤50；②在乙文具店购买，由题意得1×0.85x≤38，解得x≤44.综上所述，小明最多能买50本练习本．解： 4应用积分问题5.【中考·沈阳】小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？设小明答对了x道题，根据题意可得(25－x)×(－2)＋6x>90，解得x>17.∵x为非负整数，∴x至少为18.答：小明至少答对18道题才能获得奖品．解： 6.【中考·贵港】某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ (1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意可得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8，则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜了a场，根据题意可得2a＋(10－a)>15，解得a>5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．解： 5应用门票问题7.某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠”．已知全票价为240元．(1)设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲(元)，乙旅行社收费为y乙(元)，用含x的式子表示出y甲与y乙；(2)就学生人数x讨论哪一家旅行社更优惠？ (1)y甲＝240＋240×0.5(x－1)＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.(2)当y甲＞y乙，即120x＋120＞144x时，解得x＜5.所以当学生人数少于5时，乙旅行社更优惠．当y甲＝y乙，即120x＋120＝144x时，解得x＝5.所以当学生人数正好是5时，两家旅行社一样优惠.当y甲＜y乙，即120x＋120＜144x时，解得x＞5.所以当学生人数超过5时，甲旅行社更优惠．解： 6应用租车问题8.【中考·南充】学校准备租用一辆汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？ (1)设1辆甲种客车的租金是x元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有解得答：1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元．(2)租用甲种客车6辆，租用乙种客车2辆最节省租车费用，400×6＋280×2＝2400＋560＝2960(元)．答：最节省的租车费用是2960元．解： 7应用工程问题9.市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每辆每天可以运送土石方120m3，计划100天恰好完成运输任务．(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？ (1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆．根据题意得解得答：该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆．解： (2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50＋120×50)＋50×[80×50＋120(50＋z)]≥106，解得z≥16.∵z为整数，∴公司至少应增加17辆乙型卡车． 8应用和倍问题10.【中考·益阳】我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮＋住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？ (2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？ (1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元，依题意得解得答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元.(2)设今年土特产利润为m万元，依题意得16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10，解得m≥7.4.答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润．解： 9应用方案问题11.某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：AB载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280 (1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．车辆数/辆载客量/人租金/元Ax45x400xB5－x30(5－x)280(5－x)(2)根据题意，得400x＋280(5－x)≤1900，解得x≤4.∵x为整数，∴x的最大值为4.解： (3)由(2)可知x≤4，故x可能取值为0，1，2，3，4.①A型0辆，B型5辆，租车费用为400×0＋280×5＝1400(元)，但载客量为45×0＋30×5＝150(人)，150＜195，故不合题意，舍去；②A型1辆，B型4辆，租车费用为400×1＋280×4＝1520(元)，但载客量为45×1＋30×4＝165(人)，165＜195，故不合题意，舍去；③A型2辆，B型3辆，租车费用为400×2＋280×3＝1640(元)，但载客量为45×2＋30×3＝180(人)，180＜195，故不合题意，舍去； ④A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3＋280×2＝1760(元)，载客量为45×3＋30×2＝195(人)，符合题意；⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4＋280×1＝1880(元)，载客量为45×4＋30×1＝210(人)，符合题意．故可能的租车方案有④⑤两种，最省钱的租车方案是租A型客车3辆，B型客车2辆.