[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 10旋转对称图形

[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 10旋转对称图形

第十章轴对称、平移与旋转10.3.2旋转对称图形 1、通过学生自己动手做实验，得出什么样的图形是旋转对称图形2、会识别哪些图形是旋转对称图形，知道一个图形绕某一点旋转一定的角度（小于周角）后，能与原图形重合3、能从现实生活中发现问题并用数学的方法解决它学习目标 在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗？新知导入 用一张半透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合.然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度(小于周角)后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.新知讲解由上述操作可知，该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后，都能与自身重合. 像这样旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形(afigureofrotationsymmetry).新知讲解 1.定义：如果一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形.2.旋转对称图形的旋转角度：(1)旋转角的范围：大于0°且小于360°；(2)最小旋转角度：最小旋转角度＝；(3)旋转角度：旋转角度是最小旋转角度的整数倍．新知讲解 1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4次旋转而得到.它是旋转对称图形吗?若是,其旋转角是多少度?新知讲解 2、试确定下列旋转图形的旋转中心和旋转角度.OA新知讲解 3.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？120°┍90°60°正三角形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条高线的交点,旋转角度是120°它也是轴对称图形.正方形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是90°它也是轴对称图形.正六边形是旋转对称图形,它的旋转中心是两条对角线的交点,旋转角度是60°它也是轴对称图形.新知讲解 用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形.若是，想一想旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合.该图形还是轴对称图形吗？新知讲解 如图所示的图形是轴对称图形.用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？你能设计一个旋转30°后能与自身重合的图形吗？新知讲解 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成的？解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形O·如图所示，分别旋转了90°、180°、270°三次生成的。新知讲解 请利用如图所示的图案，通过旋转变换，设计出美丽的图案。新知讲解 课堂练习1、下列图形不是旋转对称图形的是()A．线段B．等腰三角形C．等边三角形D．圆B 课堂练习2.如图所示的图形中，是旋转对称图形但不是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D 3.如图所示的图形中，是旋转对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个课堂练习D 4.为了提高学生们的设计能力，某中学举办了图案设计大赛，如图所示的是四名参赛选手设计的图案．其中是旋转对称图形的是()课堂练习D 例3、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？导引：先根据旋转的性质，说明△PAQ是等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式求解即可．课堂练习 解：因为将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，所以AP＝AQ＝3，AB＝AC.因为∠BAC＝90°，所以∠PAQ＝90°，所以△PAQ是等腰直角三角形．所以S△APQ＝课堂练习 如图，我们可以发现，等边三角形、平行四边形、圆旋转一定角度后能与自身重合，它们都是旋转对称图形．等边三角形的旋转中心是其三边垂直平分线(或三个内角的平分线或三条高)的交点，它绕其旋转中心旋转120°或240°后能与自身重合；平行四边形的旋转中心是其对角线的交点，它绕其旋转中心旋转180°后能与自身重合；圆的旋转中心是其圆心，它绕其旋转中心旋转任意一个角度都能与自身重合．新知拓展 课堂总结通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？请大家说一说 作业布置从教材中选择 谢谢