- 2022-03-31 发布 |
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文档介绍
七年级下数学课件《二元一次方程组解工程等问题的应用》课件_冀教版
第4课时二元一次方程组解工程等问题的应用习题课6.3二元一次方程组的应用第六章二元一次方程组 1题型数字问题基本关系式:(1)一个三位数,百位数字为c,十位数字为b,个位数字为a,则该三位数可表示为100c+10b+a.(2)用数位上的数字表示数的方法:个位上的数字×1,十位上的数字×10,百位上的数字×100,以此类推,然后把它们加起来就表示一个多位数. 1.一个两位数,比它十位上的数字与个位上的数字的和大9;如果交换十位上的数字与个位上的数字,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数. 设这个两位数十位上的数字为x,个位上的数字为y.根据题意,可列方程组解这个方程组,得答:这个两位数是14.解: 2.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45.又知百位数字的9倍比去掉百位数字后剩下的两位数小3,求原三位数. 设百位数字为x,去掉百位数字后剩下的两位数为y,由题意,得则4×100+39=439.答:原三位数为439.解: 3.有甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上一个四位数小1188,求甲、乙这两个数. 设甲数为x,乙数为y.由题意,得答:甲数是24,乙数是12.解: 2题型年龄问题4.一名学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像你这样大时你才1岁;你到我这么大时,我已经37岁了.”请问老师、学生今年分别多大了? 设老师今年x岁,学生今年y岁.由题意,得答:老师今年25岁,学生今年13岁.解: 3题型工程问题基本关系式:工作量=工作效率×工作时间;总工作量=各部分工作量之和.5.【中考•六盘水】甲、乙两个施工队在六安(六盘水—安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离.若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲、乙两施工队每天各铺设多少米. (1)由题意可得(2)答:甲队每天铺设600米,乙队每天铺设500米.解: 6.一家商店要进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组装修费用共3520元.若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组装修费用共3480元,问:(1)甲、乙两组单独工作一天,商店各应付多少元?(2)单独请哪组,商店所付装修费用较少?(3)若装修完后,商店每天可盈利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营?说说你的理由. (1)设甲组单独工作一天商店应付x元,乙组单独工作一天商店应付y元.依题意,得答:甲组单独工作一天商店应付300元,乙组单独工作一天商店应付140元.解: (2)设工作总量为单位1,甲组的工作效率为m,乙组的工作效率为n.由题意,得所以甲组单独完成装修需=12(天),乙组单独完成装修需=24(天). 所以单独请甲组需付装修费用为300×12=3600(元),单独请乙组需付装修费用为140×24=3360(元).因为3600>3360,所以单独请乙组,商店所付装修费用较少. (3)由(2)得①甲组单独做12天完成,商店需付款3600元;乙组单独做24天完成,商店需付款3360元,比较可知,甲组比乙组早12天完工,商店早开业12天的利润为200×12=2400(元),开支为3600-2400=1200(元)<3360元,故选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营. ②甲、乙两组同时做8天可以完成,需付装修费用为3520元,此时工期比甲组单独做少4天,商店早开业4天的利润为4×200=800(元),开支为3520-800=2720(元)<3600元,故选择甲、乙两组同时做比甲单独做12天合算.综上所述,甲、乙两组同时施工有利于商店经营. 4题型计费问题7.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某省的电价标准(每月).应用1阶梯电(水)价问题阶梯电量电价一档0~180kW·h0.6元/(kW·h)二档181~400kW·h二档电价三档401kW·h及以上三档电价 例如:方女士家5月份用电500kW•h,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460kW•h,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少? 设二档电价是x元/(kW•h),三档电价是y元/(kW•h).根据题意,得答:二档电价是0.7元/(kW•h),三档电价是0.9元/(kW•h).解: 8.【中考•娄底】假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5km,超过1.5km的部分按每千米另收费.小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5km,付车费10.5元.”小李说:“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5km,付车费14.5元.”应用2出租车计费问题 (1)出租车的起步价是多少元?超过1.5km后每千米收费多少元?(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5km,应付车费多少元? (1)设出租车的起步价是x元,超过1.5km后每千米收费y元.依题意,得答:出租车的起步价是4.5元,超过1.5km后每千米收费2元.(2)4.5+(5.5-1.5)×2=12.5(元).答:应付车费12.5元.解: 9.【中考•遵义】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招——“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.应用3通信计费问题 流量阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/MB)1~100MBa101~500MB0.07501MB~20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/min)1~500min0.15501~1000min0.121001~2000minm 【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600min语音通话费=0.15×500+0.12×(600-500)=87(元)】(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值.(注:1GB=1024MB)(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000min的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300min,求m的值. (1)依题意,得即a的值为0.15,b的值为0.05.解: (2)设甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通话时间,则丙的套餐中定制了(x+300)min的每月通话时间,丙定制了1GB的月流量,需花费100×0.15+(500-100)×0.07+(1024-500)×0.05=69.2(元),依题意,得即m的值为0.08.查看更多